1、 文科数学寒假作业5：直线方程 出题人：王钦一、选择题1已知，则直线通过（ ）A第一、二、四象限 B第一、二、三象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限2与直线平行且过点（0，-1）的直线方程为 （ ）A B C D3过点（1，3）且垂直于直线x2y+3=0的直线方程为（ ）A2x+y1=0 B2x+y5=0 Cx+2y5=0 Dx2y+7=04若三点A（2，2），B，C（0，4）共线，则的值等于（ ）A-2 B0 C2 D45求过点P（2，3），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程 （ ）A B或C D或二、填空题6过点且在轴上截距是在轴上截距的两倍的直线的方程为 7直线恒过定点_8已
2、知的三个顶点的坐标分别是,则的内角的平分线所在的直线方程是 三、解答题9求满足下列条件的直线的方程。（1）经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0交点，且垂直于直线3x-2y+4=0；（2）经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0交点，且平行于直线4x-3y-7=0；10已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：（1）过定点A（3，4）；（2）斜率为作业51A【解析】试题分析：因为，所以同号，异号，所以通过第一、二、四象限，故选A考点：直线的方程2C【解析】试题分析：设与直线平行的直线为，因为此直线过点（0，-1），将此点代入直线，得到，化
3、成一般方程的形式既得到答案。考点：直线方程的求解3A【解析】试题分析：设与直线x-2y+3=0垂直的直线为2x+y+c=0，把点（-1,3）代入，可得c=-1，所以所求直线方程为2x+y-1=0，故选A考点：考查了求直线方程，两直线的位置关系点评：解决此题的关键是掌握垂直直线系方程，即与直线ax+by+c=0垂直的直线为bx-ay+m=04D【解析】试题分析：由点A、C坐标及两点式可求出直线AC的方程为又因三点共线即点B坐标满足方程，代入即得，a=4故选D考点：三点共线求参数值5B【解析】试题分析：当直线过原点及时，直线为，当不过原点时，设直线为，方程为考点：直线方程6或【解析】试题分析：当直
4、线过原点时，易得方程为；当直线不过原点时，可设直线方程为()，将点（2，1）代入方程求得，所以直线方程为，即因此所求直线方程为或 考点：求直线方程7【解析】试题分析：直线可化为，所以定点为直线和直线的交点，解方程组得交点坐标为。考点：1直线系方程；2直线过定点问题；8【解析】试题分析：设角的平分线交边于点，根据三角形内角平分线定理，可知，即，可以求得，所以的内角的平分线所在的直线方程是考点：内角平分线定理，三角形内角平分线所在直线的方程【一题多解】该题属于求三角形内角平分线所在直线的方程的问题，在解题的过程中，把握三角形内角平分线的性质，可知（为内角平分线与三角形边的交点），从而求得，利用两点
5、式方程求得结果，也可以应用有关对称性，先应用点斜式设出所求的直线的方程，利用点关于直线的对称点的求解，求得关于的对称点，利用所求得的对称点应该在直线上，代入直线的方程，求得结果9（1）2x+3y-2=0 （2）4x-3y-6=0【解析】试题解析：（1）联立2x3y+100，3x+4y20，解得x2，y2，两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点为（-2，2），又直线3x-2y+4=0的斜率为，经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程为：，即2x+3y-2=0；（2）联立2x+y80，x2y+10，解得x3，y2两条直线2
6、x+y-8=0和x-2y+1=0的交点坐标为（3，2），又直线4x-3y-7=0的斜率为，经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线4x-3y-7=0的直线方程为：，即4x-3y-6=0考点：直线方程与直线平行垂直的位置关系10（1）2x3y60或8x3y120；（2）x6y60或x6y60【解析】试题解析：（1）设直线l的方程是yk（x3）4，它在x轴，y轴上的截距分别是3，3k4，由已知，得（3k4）6，解得k1或k2故直线l的方程为2x3y60或8x3y120（2）设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是yxb，它在x轴上的截距是6b，由已知，得|6bb|6，b1直线l的方程为x6y60或x6y60考点：直线方程