1、华二附中高二月考数学卷2016.10一. 填空题1. 在平面凸四边形中，则该四边形的面积为 2. 已知为坐标原点，点，共线，且，则 3. 若实数满足矩阵等式，则行列式 4. 已知，与的夹角为，若向量与的夹角为锐角时，则的取值范围为 5. 执行右图程序框图，则输出的结果是 6. 平面直角坐标上的定点，矩阵将向量、分别变换成向量、，如果联结它们的终点、构成直角三角形，且斜边为，则的值为 7. 已知中，为外心，且，则 8. 若，则的最小值为 9. 设阶方阵，任取中的一个元素，记为，划去所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成阶方阵，任取中的一个元素，记为，划去所在的行和列，将剩下的元素按原来的
2、位置关系组成阶方阵，将最后剩下的一个元素记为，令，则 10. 设为的内心，三边长，点在边上，且，若直线交直线于点，则线段的长为 二. 选择题11. 已知为不共线的非零向量，且，则以下四个向量中模最大的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知非零向量不平行，满足，且，则下列正确的是（ ） A. 若，则， B. 若，则， C. 若，则， D. 若，则，13. 已知，是直线（为常数）上的两个不同的点，则下列关于的方程组的解的情况判断正确的是（ ） A. 无论如何，总是无解 B. 无论如何，总是唯一解 C. 存在，使之恰有两解 D. 存在，使之有无穷多解14. 已知在中，是边上的一个定点，满足，
3、且对于边上任意一点，恒有，则（ ） A. B. C. D. 三. 解答题15. 在中，为边的中点，点满足，又，求角的大小；16. 在平面直角坐标系中，已知点、，点在三边围成的区域（含边界）上；（1）若，求；（2）设，求动点所构成的图形的面积；17. 在平行四边形中，过点的直线与线段、分别相交于点、，若，；（1）求关于的函数解析式；（2）定义函数，点列在函数的图像上，且数列是以1为首项，为公比的等比数列，为原点，令，是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由；（3）设函数为上的偶函数，当时，又函数的图像关于直线对称，当方程在上有两个不同的实数解时，求实数的取值范围；18. 已知中，边，令，过边上一点（异于端点）引边的垂线，垂足为，再由引边的垂线，垂足为，又由引边的垂线，垂足为，同样的操作连续进行，得到点列、，设；（1）求；（2）结论“”是否正确？请说明理由；（3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围；参考答案一. 填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二. 选择题11. D 12. A 13. B 14. D三. 解答题15. ； 16.（1）；（2）；17.（1）；（2）；（3）；18.（1）；（2）正确；（3）；
