1、1.2.1函数的概念时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1下列四个方程中表示y是x的函数的是()x2y6x2y1xy21xA BC D解析：对于，得yx3，y是x的一次函数；对于，得y1x2，y是x的二次函数；对于，得y21x，当x3时，y12，y22，y不是x的函数；对于，得yx2(x0)，y是x的二次函数答案：D2下列四组式子中，f(x)与g(x)表示同一函数的是()Af(x)4，g(x)(4)4Bf(x)x，g(x)Cf(x)x，g(x)()2Df(x)，g(x)x2解析：A、C、D定义域不同，B定义域、对应关系、值域都相同答案：B3函数y的定义域为()A2,
2、2 B2,2)C2,1)(1,2 D(2,1)(1,2)解析：解不等式组解得2,1)(1,2答案：C4若g(x)12x, f(g(x)，则f()的值为()A1 B15C4 D30解析：方法一：由fg(x)，得f(12x)1.设12xt，则x，f(t)1.f()115.方法二：令g(x)12x，x.f()15.答案：B5函数f(x)的定义域是0,3，则f(2x1)的定义域是()A，2 B0,3C1,5 D(，2)解析：由f(x)定义域为0,3知，02x13，即x2.答案：A6已知集合Ax|x4，g(x)的定义域为B，若AB，则实数a的取值范围是()A(2,4) B(3，)C(，3) D(，3解析
3、：g(x)的定义域Bx|xa1，由于AB，画数轴易得a14，即a3，故选D.答案：D二、填空题(每小题8分，共计24分)7若a,3a1为一确定区间，则a的取值范围是_解析：由题知a.答案：a|a8若f(x)ax2，且ff()，则a_.解析：f()2a，ff()a(2a)2.a0或.答案：0或9如果f(ab)f(a)f(b)，且f(1)2，则_.解析：f(ab)f(a)f(b)，f(1)2，f(1)2，f(1)2.222.2010.答案：2010三、解答题(共计40分)10(10分)已知全集UR，函数y的定义域为A，函数y的定义域为B.(1)求集合A，B；(2)求(UA)(UB)解：(1)函数y
4、应满足x2.Ax|x2函数y应满足x2，且x3.Bx|x2，且x3(2)UAx|x2，UBx|x2，或x3，(UA)(UB)x|x2，或x311(15分)已知f(x)2xa，g(x)(x23)，若g(f(x)x2x1，求a的值解：f(x)2xa，g(x)(x23)，g(f(x)g(2xa)(2xa)23x2ax(a23)又g(f(x)x2x1，x2ax(a23)x2x1，解得a1.创新应用12(15分)已知函数f(x).(1)求f(2)与f()，f(3)与f()；(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f()有什么关系？并证明你的发现；(3)求f(1)f(2)f(3)f(2011)f()f()f()解：(1)f(x)，f(2)，f()，f(3)，f().(2)由(1)发现f(x)f()1.证明如下：f(x)f()1.(3)f(1).由(2)知f(2)f()1，f(3)f()1，f(2011)f()1，原式2010.
