1、专项三 力学重难点13 简单机械和机械效率【知识梳理】1.杠杆：在力的作用下能够绕支撑点转动的坚实物体均可以看成是杠杆。这里的“坚实”理论上是指“不发生形变”；杆杆不一定是一根硬棒。一个杆杆有且只有一个支点。（1）杠杆的“五要素”。动力（F1）：使杠杆转动的力；阻力（F2）：阻碍杠杆转动的力；支点（O）：杠杆绕着转动的支撑点；动力臂（L1）:从支点到动力作用线的距离；阻力臂（L2）:从支点到阻力作用线的距离。力的作用线：通过力的作用点沿力的方向的直线。（2）杠杆的平衡条件。动力动力臂=阻力阻力臂（F1L1=F2L2）（3）杆杆的分类。省力杠杆：动力臂大于阻力臂或者动力小于阻力的杠杆；等臂杠杆：
2、动力臂等于阻力臂或者动力等于阻力的杠杆；费力杠杆：动力臂小于阻力臂或者动力大于阻力的杠杆。2.滑轮：周边右槽，并可以绕轴转动的轮子。（1）定滑轮：使用时，滑轮的位置固定不变的滑轮。它可以改变用力的方向，但不能省力，也不能省距离。（2）动滑轮：滑轮的位置跟被拉的物体一起运动的滑轮。它可以省一半的力，但不能改变用力的方向，费一倍的距离。（3）滑轮组：定滑轮与动滑轮的组合。它既可以改变用力的方向，又可以省力。F=(F-拉力；G物-用滑轮组拉起的物重；G轮-滑轮自重、绳重、滑轮与绳间的摩擦；n-绕过动滑轮的绳子的股数)3.斜面：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面。若不考虑摩擦，斜面长是斜面高的几倍，拉力
3、或推力就是物体所受重力的几分之一，即： F=。4.轮轴：由两个半径不等的圆柱体固定在同一轴线上组成，大的为轮，小的为轴。实质是一个可以连续转动的杠杆。F1R=F2r.功能：改变用力大小和改变物体的运动速度。5.螺旋：特殊的斜面。作用：将旋转运动和沿轴向的运动进行相互转化。6.机械效率：有用功跟总功的比值。公式：=100%。【解题思路】1. 关于杠杆和滑轮组的作图（1）关于杠杆“五要素”的作图：首先找出支点、动力、阻力，然后利用力的作用线与力重合，力臂的起点是支点，垂足在力的作用线上的特点作图。在已知力臂做力的习题中，要根据力的作用效果确定力的方向：动力是使物体转动，阻力是阻碍物体转动，二者的作
4、用效果是相反的，所以若果做出来的力的方向使两个力的作用效果相同就是错误的，要相反；力的作用点也要做在杠杆上。（2）滑轮组的作图：口诀“奇动偶定，变向加定”。意思是若果需要的绳子股数为奇数，如3、5，则绳子的固定端要接在动滑轮上；若果需要的绳子股数为偶数，如2、4，则绳子的固定端要接在定滑轮上；要改变用力的方向，每变一次，就要增加一个定滑轮。在处理绳子的自由端固定在某一边的问题时可以从需要的一端开始绕。注意：绕线必须竖直，每一个轮槽只能通过一股绳子。2. 两个探究实验（1）探究杆杆的平衡条件操作注意事项目的杠杆放水平台上，并调节杠杆，使其在水平位置上平衡使重力的方向与杆杆垂直，便于测量力臂把支点
5、放在杠杆的中心点减小杠杆自身重力带来的实验误差一般左右两边挂一组不同数量的钩码，不挂几组同时实验减小实验操作的复杂程度，简化实验操作，多次改变所挂钩码的数量，调节平衡避免一次实验带来的偶然性，获取普遍的规律不能猜想平衡条件为“动力+动力臂=阻力+阻力臂”力和力臂是两个不同的物理量，不可以相加减（2）探究影响滑轮组效率的实验：要匀速竖直地拉动绳子。因为这样弹簧测力计的示数才等于拉力。3.杠杆的再平衡问题对已经平衡的杠杆的再操作情形操作后的情况两边同时向支点移动相等的距离不再平衡，力臂长的一端下沉两边同时远离支点移动相等的距离不再平衡，力臂短的一端下沉两边同时减少相同的力不再平衡，力大的一端下沉两
6、边同时增加相同的力不再平衡，力小的一端下沉3. 滑轮组的机械效率计算主要公式所求物理量滑轮组竖直提升重物滑轮组水平拖动重物有用功（W有）W有=G物h（G物-物体的重力；h-物体上升的高度）W有=fs(f-物体与地面的摩擦力；S-物体移动的距离)总功（W总）W总=Fs(F-拉力；S-拉力移动的距离)W总= Fs拉(F-拉力；S拉-拉力移动的距离)S与h的关系S=nh（n-绳子的股数）S=ns拉F与G物的关系F=(忽略绳重及摩擦)F=V物与v拉的关系V物=nV拉功率PP=FV(V-速度，单位：m/s)机械效率=100%=100%=100%=100%【真题再现】1.（2019天津市）如图是用撬棒撬石
7、头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【简析】用撬棒撬石头时，动力为人对撬棒施加的竖直向下的作用力F1，从支点O向动力F1的作用线作垂线段，即为动力臂L1； 阻力是石头对撬棒的作用力F2，方向竖直向下，反向延长F2，从支点O向阻力F2的作用线作垂线段，即为阻力臂L2，A正确。 2.（2019山东东营）如图所示，下列简单机械中，忽略杠杆、滑轮的自重、绳重及摩擦，当提起同一重物时， 最省力的是（ ）【答案】A【简析】在忽略杠杆、滑轮的自重、绳重及摩擦时，当提起同一重物时，A中动力臂是阻力臂的4倍，所以可省力4倍，即F1=G/4。B中是动滑轮，可省
8、力一半，即F2=G/2 。C中斜面与水平面成30度角，所以斜面高是长的一半，F3=G/2。D中绳子的股数n=3，所以F4=G/3。因此A中情形最省力。3.（2019山东聊城）如图所示，用滑轮组提升重100N的物体时，在10s内绳子自由端被匀速拉下6m。已知拉绳子的力F为60N，不计绳重和摩擦，则在此过程中（）A物体被提升了2mB所做的有用功是300JC拉力F的功率是30WD滑轮组的机械效率是55.6%【答案】B【简析】由图可知n2，由snh可得，物体被提升的高度hs6m3m，A错；W有用G物h100N3m300J，B正确；拉力做的总功：W总Fs60N6m360J；拉力做功的功率为总功率：P36
9、W，C错；滑轮组的机械效率：100%83.3%，D错。4.（2019浙江宁波）如图所示，物体A的重力为180N，物体B的重力为15N物体A受到一个水平向右的拉力F，拉力F的功率为3W，在拉力F的作用下，物体B在2s内匀速上升0.3m。不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦，下列说法错误的是（）A拉力F大小为40NB2s内，物体B克服重力做功4.5JC拉力F做的功等于物体B克服重力做的功D物体A向右做匀速直线运动的速度为0.075m/s【答案】C【简析】物体上升速度v物0.15m/s，由图知，n2，拉力F端移动速度vv物0.15m/s0.075m/s；由PFv可得拉力F40N，AD正确；物体B克服
10、重力做功W有用G物h15N0.3m4.5J，C正确；拉力做的总功W总Pt3W2s6J，所以拉力F做的功大于物体B克服重力做的功，C错。5.（2019山东烟台）在探究“影响滑轮组机械效率高低的因素”时，同学们提出了下列猜想（1）滑轮组机械效率高低可能与动滑轮重有关；（2）滑轮组机械效率高低可能与被提升的物重有关；（3）滑轮组机械效率高低可能与物体提升高度有关；（4）滑轮组机械效率高低可能与承重绳子股数有关。小明同学设计了如图所示的两个滑轮组，进行对比实验来验证提出的猜想，则该实验验证的猜想是（ ）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）【答案】B【简析】由图可知：两个滑轮组相同，只是所提升的重物
11、的大小不同，根据控制变量法研究问题，不同的因素即为探究的因素，所以是探究的滑轮组机械效率高低可能与被提升的物重有关，B正确。6.（2019宁夏）如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动(B表面足够长)；物体B静止在地面上，受到水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计示数为12N。下列说法正确的是（ ）A. 物体A受到的摩擦力为10NB. 拉力F的功率为1.5WC. 滑轮组的机械效率为80D. 拉力F增大到15N时，物体B开始向左运动【答案】C【简析】物体B静止，受力平衡，分析其受力，可知受到向右的弹簧拉力，向左的地面给予的摩擦力、物体A对B的摩擦力，所以两个摩擦
12、力的和为12N，即FAB+4N=12N，所以FAB=8N。根据作用力和反作用力，物体A受到的摩擦力FBA=8N，A错；有两股绳拉动动滑轮，所以拉力作用的绳端运动速度为动滑轮运动速度的2倍，即v=2V物=20.1m/s=0.2m/s，拉力F的功率为P=Fv=5N0.2m/s=1W，B错；物体A匀速运动，所以受到的拉力与摩擦力大小相等，F拉=FBA=8N，P有=F拉v=8N0.1m/s=0.8W，=80%，C正确；拉力F增大，AB之间的摩擦力大小与F大小无关，始终等于其滑动摩擦力大小，所以物体B的状态不会改变，D错。7.（2019上海市，改编）杠杆平衡时，动力臂l1为0.6米，阻力臂l2为0.2米
13、，若阻力F2的大小为60牛，动力F1为 N。【答案】20【简析】由杠杆平衡条件可知：F1l1F2l2，则动力F120N。8.（2019山东枣庄）用一个动滑轮在5s内将一重为300N的物体匀速向上提升3m，动滑轮的机械效率是75%，则拉力大小为 N，若忽略绳重与摩擦，动滑轮的重力为 N。【答案】200 100【简析】绳子股数n2。拉力端移动距离s2h，动滑轮的机械效率75%，拉力大小：F200N；若忽略绳重与摩擦，拉力F（G+G动），动滑轮重力G动2FG2200N300N100N。9.（2019吉林）如图所示，用滑轮组把300N的重物匀速提升3m，人所做的有用功是_J；如果用该滑轮组提升400N
14、的重物，它的机械效率将_。 【答案】 900 增大 【简析】有用功W有=G物h=300N3m=900J；根据公式可知，物重越大，滑轮组的机械效率越高；因为400N300N，所以它的机械效率将增大。10.（2019吉林）请在下图中画出动力F1的力臂l1。 【答案】【简析】做力臂先要找到支点，然后做出力的作用线：从力的作用点沿力的方向做出的一条辅助线，即为力的作用线，然后，从支点向力的作用线做垂线，垂足在力的作用线上，最后，用大括号表示起点和终点，如上图。11.（2019山东威海）小明利用杠杆做了以下实验，实验时使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等，请回答下列问题：（1）如图甲所
15、示，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆的左端下沉，若想使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向调节。杠杆在水平位置平衡后，在A点悬挂2个钩码，要使杠杆在水平位置再次平衡，需在B点悬挂个钩码；之后在A、B两点再各增加1个钩码，杠杆将 （选填“不动”、“顺时针旋转”或“逆时针旋转”）。（2）如图乙所示，小明在A、C两点分别悬挂等重的载物盘，制作了一个天平，左盘盛放物体，右盘加减砝码，此天平是利用了哪一类杠杆制作面成的？ 。（3）小明正确使用自制天平称量物体质量时：假如支点O因某种原因向右偏移，则测量值 真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）；假如砝码因生锈等原因质量增大，则测量值 真
16、实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。【答案】（1）右 4 逆时针旋转 （2）等臂杠杆 （3）大于小于【简析】（1）杠杆静止时，左端下沉，说明右端偏高，平衡螺母需向右调节；调节方法与调节托盘天平横梁平衡相似。设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：FALAFBLB，即2G4LFB2L，FB4G，需挂4个钩码；在A、B两点下方所挂的钩码下同时再加挂一个钩码，则左侧3G4L12GL，右侧5G2L10GL，因为12GL10GL，杠杆不能平衡，左端下降，A端将下沉，杠杆逆时针旋转。（2）如图乙所示，小明在A、C两点分别悬挂等重的载物盘，制作了一个天平，左盘盛放物体，右盘加减砝
17、码，此天平是利用了等臂杠杆的原理。（3）小明正确使用自制天平称量物体质量时：假如支点O因某种原因向右偏移，砝码的力臂减小，故测量值大于实际值；假如砝码因生锈等原因质量增大，用比实际更少的砝码放在右盘，就可使横梁平衡。而读数时仍按上面标的数值来读数，使用这时计算物体质量就比实际少了，测量值 小于真实值。12.（2019湖南邵阳）某物理兴趣小组在测量滑轮组的机械效率，实验过程如下：用弹簧测力计测量沙和袋所受总重力G并填入表格。按图安装滑轮组，分别记下沙袋和绳端的位置。匀速拉动弹簧测力计，使沙袋升高，读出拉力F的值，用刻度尺测出沙袋上升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格。算出有用功W有，
18、总功W总，机械效率。改变沙袋中沙子的重量，重复上面的实验。 次数沙和袋所受的总重力G/N提升高度h/m有用功W有/J拉力F/N绳端移动的距离s/m总功W总/J机械效率10.60.20.120.30.1866.7%20.90.20.180.40.60.2431.20.20.240.50.60.3080%请根据实验过程和实验记录，思考并回答：（1）在第一次实验中，粗心的小冬同学忘记在表格中填写绳端移动的距离s，你认为s应该为 m。（2）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为 。（3）根据表中数据，分析得出所用动滑轮的重为 N（绳重和摩擦忽略不计）（4）分析三次实验中的数据，可以发现用同一个
19、滑轮组提升重物，物重越大，滑轮组的机械效率 。（选填“越大”、“越小”或“不变”）【答案】（1）0.6 （2）75% （3）0.3 （4）越大【简析】（1）由图可知n=3，根据snh，在第一次实验中，绳端移动的距离s30.2m0.6m。（2）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为：2=100%=100%=75%。（3）不计绳重和摩擦，结合第一次实验的数据可得，所用动滑轮的重：G动3FG30.3N0.6N0.3N。（4）纵向分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提升重物，物重越大，滑轮组的机械效率越大。13.（2019徐州）工人用杠杆将重为180 N的物体匀速提升0.5 m，做了1
20、00 J的功求：（1）提升物体做的有用功；（2）杠杆的机械效率【答案】（1）提升物体做的有用功为90J （2）杠杆的机械效率90%【简析】（1） 14.（2019天津）用如图所示的滑轮组，将一重为450N的物体以0.1m/s的速度匀速向上提起2m，拉力F为200N求：（1）滑轮组的机械效率（2）拉力F的功率。【答案】（1）滑轮组的机械效率为75% （2）拉力F的功率为60W【简析】（1）工人做的有用功W有=G物h=450N2m=900J，由图可知， n=3，拉力端移动距离s=nh=3h=32m=6m，拉力做的总功W总=Fs=200N6m=1200J，滑轮组的机械效率：=100%=100%=75
21、%；（2）V拉=nV物=3V物=30.1m/s=0.3m/s;P=FV=200N0.3m/S=60W.15.（2019山东威海）如图所示，某考古队用滑轮组将重4.8103N，体积为100dm3的文物打捞出水，定滑轮重100N滑轮组上共有三根绳子a，b和c，其中a是悬挂定滑轮，b绕在定滑轮和动滑轮上，c悬挂文物，整个打捞过程始终缓慢匀速提升文物，文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为95%（水1103kg/m3，g10N/kg，绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计）。请解答下列问题：（1）文物浸没在水中时受到的浮力是多大？（2）动滑轮的重力是多大？（3）在整个打捞过程中，a、b、c三根绳
22、中哪根绳承受的拉力最大？该绳至少要承受多大的拉力？【答案】（1）文物浸没在水中时受到的浮力是1103N （2）动滑轮的重力是200N （3）在整个打捞过程中，a、b、c三根绳中a绳承受的拉力最大，该绳至少要承受4.1103N的拉力。【简析】（1）文物浸没在水中时排开水的体积：V排V100dm30.1m3，文物受到的浮力F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg0.1m31103N。（2）因绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，所以文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率：95%，即：95%，解得G动200N；（3）由图知，n2，文物完全浸没在水中时，绳子自由端的拉力F（GF浮+G动）（4.8103N1103N+200N）2103N，即b绳承受的拉力FbF2103N；a绳承受的拉力Fa2F+G定22103N+100N4.1103N；c绳承受的拉力FcGF浮4.8103N1103N3.8103N；所以a、b、c三根绳中a绳承受的拉力最大，该绳至少要承受4.1103N的拉力。
