1、高考资源网() 您身边的高考专家宿州市十三所重点中学20192020学年度第一学期期末质量检测高二数学试卷(文科)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名,考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.直线经过原点和点(2,2),则它的倾斜角是A.135 B.45 C.45或135
2、 D.02.已知直线2xmy10与直线3x2yn0垂直,垂足为(2,p),则pmn的值为A.6 B.6 C.4 D.103.如图,某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和半圆,则该几何体的体积为A.4 B.8 C.6 D.44.椭圆和的关系是A.有相同的长轴 B.有相同的离心率C.有相同的焦点 D.有相同的短轴5.设xR,则“x1”是“x21”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.若命题p:xR,x31x2,则为A.xR,x31x2 B.xR,x31x2C.xR,x31的一个必要非充分条件 。14.两个正数a、b的等差中项是,一
3、个等比中项是,且ab,则双曲线的离心率e等于 。15.由直线2xy40上任意一点向圆(x1)2(y1)21引切线,则切线长的最小值为 。16.对于三次函数f(x)ax3bx2cxd(a0)给出定义:设f(x)是函数yf(x)的导数,f(x)是函数f(x)的导数,若方程f(x)0有实数解x0,则称点(x0,f(x0)为函数yf(x)的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心。给定函数,请你根据上面探究结果,计算 。三、解答题:(本大题共6小题,其中17小题10分,1822小题每小题12分;解答应写出文字说明,证明过程或演算步
4、骤。)17.已知直线mxy3m10恒过定点A。(1)若直线l经过点A且与直线2xy50垂直,求直线l的方程;(2)若直线l经过点A且坐标原点到直线l的距离等于3,求直线l的方程。18.已知下面两个命题:命题p:xR使x2ax10;命题q:xR,都有x22xa0。若pq是真命题,求实数a的取值范围。19.如图,在四棱锥PABCD中,平面PAD平面ABCD,AB/CD,PAD是等边三角形,已知AD2,BD2,AB2CD4。(1)设M是PC上一点,求证:平面MBD平面PAD;(2)求四棱锥PABCD的体积。20.已知函数f(x)(x2mxn)ex,其导函数yf(x)的两个零点为3和0。(1)求曲线y
5、f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)求函数f(x)在区间2,2上的最值。21.已知椭圆C:的焦距为2,且C过点(,)。(1)求椭圆C的方程;(2)设B1、B2分别是椭圆C的下顶点和上顶点,P是椭圆上异于B1、B2的任意一点,过点P作PMy轴于M,N为线段PM的中点,直线B2N与直线y1交于点D,E为线段B1D的中点,O为坐标原点,求证:ONEN。22.设函数。(1)若函数f(x)在定义域上为增函数,求实数m的取值范围;(2)在(1)的条件下,若函数h(x)xlnx,x1,x21,e使得f(x1)h(x2)成立,求实数m的取值范围。- 4 - 版权所有高考资源网