1、第三章 一元一次方程第一节 从算术到方程一、单选题（共10小题)1若a、c为常数，且，对方程进行同解变形，下列变形错误的是( )ABCD【答案】C【解析】根据等式的性质，判断即可得到答案.【详解】A、，符合等式性质，正确；B、，符合等式性质，正确；C、，不符合等式性质，错误；D、，符合等式性质，正确；故选择：C.【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，正确把握等式的基本性质是解题关键2（2019海口市第十四中学初一期中）下列选项中，正确的是A方程变形为B方程变形为C方程变形为D方程变形为【答案】B【解析】根据等式的基本性质即可判断【详解】A、方程8x6变形为x68，故选项错误；B、方程变形为，正
2、确；C、方程3x2x5变形为3x2x5，故选项错误；D、方程32xx7变形为x2x73，故选项错误故选：B【点睛】本题考查了等式的基本性质，注意符号3（2019长春吉大附中力旺实验中学初一期中）下列方程是一元一次方程的是（ ）ABCD【答案】B【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A. ，含有2个未知数，不是一元一次方程； B. 是一元一次方程； C. ，未知数的次数是2，不是不是一元一次方程； D. ，分母含有未知数，不是一元一次方程.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.4方程
3、-x=3的解是（）Ax=-1B-6C-D-9【答案】D【解析】利用等式的性质2，方程x系数化为1，即可求出解给方程的两边分别乘以-3（乘以一次项系数的倒数），即可得到答案x=-9，故选D.【详解】解：方程-x=3，解得：x=-9，故选：D【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键5一元一次方程的解是（ ）ABCD【答案】A【解析】方法一：将四个选项的答案依次带入到原方程，若等式两边成立，即为所求答案。方法二：将方程通过移项，然后再将系数化为1即可求得一元一次方程的解【详解】解：移项得：4x-6x=-3+7，合并得：-2x=4，系数化为1得：x=-2故选：A【点睛】本题考查
4、了一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤是：去分母；去括号；移项；合并；系数化为1注意，去分母时，要用最小公倍数乘方程两边的每一项，不要漏乘不含分母的项6将公式形成已知，求的形式下列变形正确的是（ ）ABCD【答案】A【解析】等式的基本性质:等式的两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立;等式的两边都乘以(或除以)同一个不等于零的数，等式仍然成立.根据等式的性质即可解决.【详解】对公式v=v0+at移项，得at=vv0因为a0，所以at=vv0两边同除以a，得，故答案选A.【点睛】本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质.7（2019衡阳市第九中学初一期中）如果方程2x
5、=4与方程3x+k=2的解相同，则k的值是( )A-8B-4C4D8【答案】B【解析】解方程2x4，求出x，根据同解方程的定义计算即可【详解】解：2x4x2，方程2x4与方程3xk2的解相同，32k2解得，k4，故选：B【点睛】本题考查的是同解方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键8（2019福建省永春第二中学初一期中）下列方程变形正确的是( ) A由3x=-5得B由3-x=-2得x=3+2C由得y=4D由4+x=6得x=6+4【答案】B【解析】分别对所给的四个方程进行变形，可以找出正确答案【详解】A、在方程的两边同时除以3得，x=-，故本选项错误；B、移项可得，x=3+2，故本选项正确；C
6、、在方程的两边同时除以得，y=0，故本选项错误；D、移项可得，x=6-4，故本选项错误；故选：B【点睛】考查解方程的一般过程方程的变形一般包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等移项时注意变号9已知x=1是关于x的方程2-ax=x+a的解，则a的值是（）ABCD1【答案】A【解析】把x=1代入方程2-ax=x+a得到关于a的一元一次方程，解之即可【详解】解：把x=1代入方程2-ax=x+a得：2-a=1+a，解得：a=，故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键10已知等式3m2n+5，则下列等式中不成立的是（）A3m52nB3m+12n+6
7、C3m+22n+2D3m102n5【答案】C【解析】根据等式的基本性质1逐一判断即可得【详解】解：A方程两边都减去5即可得3m52n，此选项正确；B方程两边都加上1可得3m+12n+6，此选项正确；C方程两边都加上2得3m+22n+7，此选项错误；D方程两边都减去10可得3m102n5，此选项正确；故选：C【点睛】考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的基本性质1：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式提升篇二、填空题（共5小题)11（2019内蒙古中考真题）关于的方程如果是一元一次方程，则其解为_【答案】或或x=-3【解析】利用一元一次方程的定义判断即可【详解】解：关于的方程如果是一元一次方
8、程，即或，方程为或，解得：或，当2m-1=0，即m=时，方程为解得：x=-3，故答案为：x=2或x=-2或x=-3【点睛】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键12（2019湖南中考真题）若关于x的方程3xkx+20的解为2，则k的值为_.【答案】4【解析】直接把x2代入进而得出答案.【详解】关于x的方程3xkx+20的解为2，322k+20，解得：k4故答案为：4【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，使方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解；正确把已知数据代入是解题关键.13（2019隆昌市知行中学初一期中）把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式
9、，得y=_【答案】y=32x【解析】试题分析：根据等式的性质，将等式的左边保留含有y的项，其余的项全部移到等式的右边考点：代数式的表示14（2019福建省永春第二中学初一期中）已知（m+2)x|m|-1+5=0 是关于x的一元一次方程，则m=_【答案】2【解析】根据一元一次方程的定义即可求出答案【详解】解：（m+2)x|m|-1+5=0 是关于x的一元一次方程，由题意可知：解得：m=2故答案为：2【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型15（2018厦门集美中学初一期中）若是关于的方程的解，则_【答案】1【解析】把代入方程得到关于的方程，即可
10、求解.【详解】把代入方程得： 解得： 故答案为：1.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.三、解答题（共2小题)16（2018兰州市外国语学校初一期末）若x=1是方程2-13m-x=2x的解，求关于y的方程my-3-2=m2y-5 的解.【答案】y=0.【解析】先把x=1代入关于x的方程求出m的值，再把m的值代入关于y的方程，然后根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解【详解】将x=1代入方程2-13m-x=2x，得2-13m-1=2，解得m=1，将m=1代入方程my-3-2=m2y-5，得y-3-2=2y-5，解得y=0.【点睛】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，比较简单，根据方程的解的定义求出m的值是解题的关键，注意移项要变号17（2018大石桥市水源镇九年一贯制学校初一期末）已知关于x的方程ax+b=c的解是x=2，求的值【答案】2019【解析】把x=2代入ax+b=c，整理可得c2ab=0，然后代入计算即可.【详解】因为方程ax+b=c的解是x=2，所以2a+b=c ，即c2ab=0，所 以 = = 2019.【点睛】本题考查了方程的解和整体代入法求代数式的值，把x=2代入ax+b=c，并整理得到c2ab=0是解答本题的关键.
