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《优化课堂》2016秋数学人教A版必修4习题:2.2.1 向量加法运算及其几何意义 WORD版含解析.doc

A基础达标1下列等式错误的是()Aa00aaB0C.0D.解析:选B由向量加法可知0.2已知向量ab,且|a|b|0,则向量ab的方向()A与向量a方向相同B与向量a方向相反C与向量b方向相同D与向量b方向相反解析:选A.因为ab且|a|b|0,所以当a,b同向时,ab的方向与a相同,当a,b反向时,因为|a|b|,所以ab的方向仍与a相同3在矩形ABCD中,|4,|2,则向量的长度等于()A2B4C12 D6解析:选B因为,所以的长度为的模的2倍,故选B4已知平行四边形ABCD,设a,且b是一非零向量,则下列结论:ab;aba;abb;|ab|b|,ab与a同向,则|ab|a|b|;若|a|b|,ab与b同向,则|ab|b|a|.4.(选做题)如图,已知向量a,b,c,d.(1)求作abcd;(2)设|a|2,e为单位向量,求|ae|的最大值解:(1)在平面内任取一点O,作a,b,c,d,则abcd.(2)在平面内任取一点O,作a,e,则ae,因为e为单位向量,所以点B在以A为圆心的单位圆上(如图所示),由图可知当点B在点B1时,O,A,B1三点共线,|即|ae|最大,最大值是3.

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