1、第七章 机械能守恒定律 3.功率 学习目标 1.知道功率的概念，理解功率的物理意义 2.掌握功率的定义式 PWt，能够用 PWt 解答有关的问题(重点)3.知道 PFv 的推导过程(重点)4.掌握汽车启动问题的分析方法(难点)5.理解额定功率和实际功率的概念(重点)自 主 探 新 知 预 习 一、功率1定义力对物体所做的_与完成这些功所用_的比值2定义式P_.功W时间tWt3单位在国际单位制中，功率的单位是_，简称瓦，用符号 W 表示4意义功率是标量，它是表示物体做功_的物理量瓦特快慢二、功率与速度1功率与速度的关系式P_(F 与 v 方向相同)2推导功率定义式：P_功的计算式：W_位移：lv
2、tP_FvWtFlFv3应用由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率 P 一定时，牵引力 F 与速度 v 成_，要增大牵引力，就要_速度反比减小1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)功率越大表示做的功越多()(2)一个力对物体做功的功率，等于这个力与受力物体运动速度的乘积()(3)汽车的功率一定，汽车的速度越大，牵引力就越大()(4)汽车在高速公路上行驶，功率的大小与速度的大小无关()2下列关于功率的说法中正确的是()A由 PWt 知，力做的功越多，功率越大B由 PFv 知，物体运动得越快，功率越大C由 WPt 知，功率越大，力做的功越多D由 PFvcos
3、 知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大D 由 PWt 知，力在单位时间内做的功越多，功率越大，选项A 错误；由 PFv 知，物体运动得越快，功率不一定越大，选项 B错误；由 WPt 知，功率越大，力在相同时间内做的功越多，选项C 错误；由 PFvcos 知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大，因夹角 不确定，选项 D 正确3在一次举重比赛中，一名运动员将质量为 127.5 kg 的杠铃举起历时约 2 s，该运动员在举起杠铃运动中的平均功率约为()A几十瓦左右 B一千瓦左右C几十千瓦左右D几百千瓦左右B 设举重运动员将杠铃举高 1.7 m，则 PWt mght 1 083.
4、75 W合 作 攻 重 难 探 究 功率的理解和计算 定义式 PWt计算式 PFv 适用条件适用于任何情况下功率的计算适用于 F 与 v 同向的情况 应用求某个过程中的平均功率当时间 t0 时，可由定义式求瞬时功率若 v 表示物体在时间 t 内的平均速度，则功率 P 表示力 F 在时间 t 内的平均功率；若 v 表示物体在某一时刻的瞬时速度，则功率 P 表示力F 在该时刻的瞬时功率 公式理解功率可以用 PWt 来表示，但功率并不由W、t 决定P 一定时，F 与 v 成反比；v 一定时，F 与 P 成正比；F 一定时，v与 P 成正比【例 1】如图所示，质量为 m2 kg 的木块在倾角 37的斜
5、面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为 0.5，已知：sin 370.6，cos 370.8，g 取 10 m/s2，求：(1)前 2 s 内重力的平均功率；(2)2 s 末重力的瞬时功率解析(1)木块沿斜面下滑时，对木块受力分析由牛顿第二定律可得 mgsin mgcos ma，解得 a2 m/s2 由位移公式 l12at212222 m4 m 重力在前 2 s 内做的功为 Wmglsin 21040.6 J48 J 重力在前 2 s 内的平均功率为 PWt 482 W24 W.(2)木块在 2 s 末的速度 vat22 m/s4 m/s 2 s 末重力的瞬时功率 Pmgvcos(90
6、)mgvsin 21040.6 W48 W.答案(1)24 W(2)48 W计算功率应该注意的问题(1)首先应该明确所求的功率是平均功率还是瞬时功率，计算平均功率与瞬时功率选择的公式不同(2)求平均功率时，应明确是哪一段时间内的平均功率；求瞬时功率时，应明确是哪一时刻的瞬时功率(3)应该明确是哪一个力对物体做功的功率，是动力还是阻力，是恒力还是变力等不同情况应选择不同的公式1(多选)质量为 3 kg 的物体，从高 45 m 处自由落下(g 取 10 m/s2)，那么在下落的过程中()A前 2 s 内重力做功的功率为 300 WB前 2 s 内重力做功的功率为 675 WC第 2 s 末重力做功
7、的功率为 600 WD第 2 s 末重力做功的功率为 900 WAC 前 2 s 物体下落 h12gt220 m，重力做功的功率 P1mght30202 W300 W，A 正确，B 错误；2 s 末物体的速度 vgt20 m/s，此时重力的功率 P2mgv600 W，C 正确，D 错误机车启动的两种方式 两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动 P-t 图和 v-t 图 过程分析vFP不变v aFF阻m aFF阻m不变F 不变vPFv直到 P 额Fv1 OA段运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动、维持时间 t0v1a 过程分析FF 阻a0F 阻 PvmvFP额v aFF阻m AB段运动
8、性质以 vm 做匀速直线运动加速度减小的加速运动 BC 段FF 阻a0F 阻P额vm，以 vm 做匀速直线运动【例 2】在平直路面上运动的汽车的额定功率为 60 kW，若其总质量为 5 t，在水平路面上所受的阻力为 5103 N.(1)求汽车所能达到的最大速度；(2)若汽车以 0.5 m/s2 的加速度由静止开始做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以额定功率启动，则汽车车速 v2 m/s 时其加速度为多大？思路点拨：汽车速度达到最大的条件是 a0，即 FFf.汽车以恒定加速度 a 匀加速运动的“收尾”条件是：PP 额，此时的速度为匀加速运动的最大速度 汽车速度为 v时牵引力 F
9、 Pv.解析(1)当汽车速度达到最大时，牵引力 FFf，则由 PFv 得汽车所能达到的最大速度 vmaxPFf601035103 m/s12 m/s.(2)汽车以恒定的加速度 a 做匀加速运动，能够达到的最大速度为 v，则有 PvFfma 得 vPFfma60103510351030.5 m/s8 m/s 由 vat 得这一过程维持的时间 tva 80.5 s16 s.(3)当汽车以额定功率启动达到 2 m/s 的速度时，牵引力 F Pv601032 N3104 N，由牛顿第二定律得汽车的加速度 aFFfm310451035103 m/s25 m/s2.答案(1)12 m/s(2)16 s(3
10、)5 m/s2用公式 PFv 处理机车启动问题时应注意的问题(1)公式 PFv 中的 F 指的是机车的牵引力，而不是合外力(2)只有机车匀速运动时，牵引力 F 才等于它受到的阻力 Ff 大小(3)机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度并没有达到最终匀速运动的速度 vm.2(多选)如图是一汽车在平直路面上启动的速度时间图象，从 t1 时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知()A0t1 时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B0t1 时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大Ct1t2 时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小Dt1t2 时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变BC 0t1
11、时间内，汽车的速度是均匀增加的，是匀加速运动，所以汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大，所以 A 错误，B正确；t1t2 时间内，汽车的功率已经达到最大值，功率不能再增加，所以汽车的牵引力在减小，加速度也要减小，所以 C 正确，D 错误课 堂 小 结1.功与完成这些功所用时间的比值叫作功率，即 PWt，表示做功的快慢 2公式 PWt 一般用来计算平均功率，瞬时功率用公式 PFv 进行计算，若 v 取平均速度，则 PFv 为平均功率 3汽车上坡时，司机要“换挡”来减小速度，这样在发动机功率相同的情况下可以获得较大的牵引力；汽车在平直公路上，所受阻力较小，可以使用高转速比的挡位获得较大的速度.知
12、 识 脉 络 当 堂 固 双 基 达 标 1如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为 10 kg 的木箱，拉力 F 与水平方向成 60角，F2 N木箱从静止开始运动，4 s 末拉力的瞬时功率为()A0.2 W B0.4 WC0.8 WD1.6 WB 木箱的加速度 aFcos m0.1 m/s2,4 s 末的速度 vat0.4 m/s，则瞬时功率 PFvcos 0.4 W，B 正确2如图所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图象，那么甲物体的功率 P 甲与乙物体的功率 P 乙相比()AP 甲P 乙BP 甲P 乙CP 甲P 乙D无法判定B 根据功率的定义式 PWt 可知，在功与所用时间的关系图象中
13、，直线的斜率表示功率因此，由图线斜率可知 P 甲P 乙，选项 B正确3假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的 2 倍，则摩托艇的最大速率变为原来的()A4 倍B2 倍 C.3倍 D.2倍D 当功率为 P 时，PFvkvvkv2；当功率为 2P 时，2Pkvvkv2，因此，v 2v，D 正确4能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题为缓解能源紧张压力、减少环境污染，汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车某公司研制开发了某型号小汽车，发动机的额定功率为 24 kW，汽车连同驾乘人员总质量为 m2 000 kg，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是 800 N，求：(1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度；(2)汽车在额定功率下行驶，速度为 20 m/s 时的加速度解析(1)由 PFv 得 vPF24 000800 m/s 30 m/s.(2)F1Pv124 00020 N1 200 N aF1fm 1 2008002 000 m/s20.2 m/s2.答案(1)30 m/s(2)0.2 m/s2课 时 分 层 作 业 点击右图进入 Thank you for watching!
