1、第六章 万有引力与航天 1行星的运动 学习目标 1.了解地心说和日心说的内容 2.理解开普勒行星运动三定律的内容(重点)3.掌握行星运动定律的应用(重点、难点)4.了解人们对行星运动的认识过程漫长复杂，真理来之不易自 主 探 新 知 预 习 一、地心说和日心说 开普勒定律1地心说(1)内容：_是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动(2)代表人物：_地球托勒密2日心说(1)内容：_是静止不动的，地球和其他行星都绕_运动(2)代表人物：_太阳太阳哥白尼3开普勒定律定律内容公式或图示 开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是_，太阳处在_的一个_上 椭圆椭圆焦点开普勒第二定
2、律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在_内扫过_ 相等的时间相等的面积开普勒第三定律所有行星的轨道的_的三次方跟它的_的二次方的比值都相等公式：a3T2k，k是一个与行星_的常量半长轴公转周期无关二、行星运动的近似处理1行星绕太阳运动的轨道_圆，太阳处在_2 对 某 一 行 星 来 说，它 绕 太 阳 做 圆 周 运 动 的 _(或_)不变，即行星做_运动3所有行星_跟它的_的比值都相等十分接近圆心角速度线速度大小匀速圆周轨道半径的三次方公转周期的二次方1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动()(2)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动(
3、)(3)所有行星绕太阳运转的周期都是相等的()(4)在中学阶段可认为地球围绕太阳做圆周运动()(5)行星的轨道半径和公转周期成正比()(6)公式a3T2k 中的 a 可认为是行星的轨道半径()2日心说的代表人物是()A托勒密 B哥白尼C布鲁诺D第谷B 日心说的代表人物是哥白尼，布鲁诺是宣传日心说的代表人物3下述说法中正确的有()A一天 24 h，太阳以地球为中心转动一周是公认的事实B由开普勒定律可知，各行星都分别在以太阳为圆心的各圆周上做匀速圆周运动C太阳系的八颗行星中，水星离太阳最近，由开普勒第三定律可知其运动周期最小D月球也是行星，它绕太阳一周需一个月的时间C 地球以太阳为中心转动一周是公
4、认的事实，一天 24 h，故 A错误；各行星都分别在以太阳为焦点，做椭圆运动，故 B 错误；由开普勒第三定律r3T2k，可知：水星离太阳最近，则运动的周期最小，C 正确；月球是地球的卫星，它绕地球一周需一个月的时间，故 D错误合 作 攻 重 难 探 究 对开普勒行星运动定律的理解 定律认识角度理解 各行星的椭圆轨道尽管大小不同，但太阳是所有轨道的一个共同焦点 开普勒第一定律对空间分布的认识不同行星的轨道是不同的，可能相差很大 行星沿椭圆轨道运动靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小 开普勒第二定律对速度大小的认识近日点速度最大，远日点速度最小 椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长 该定律不
5、仅适用于行星，也适用于其他天体 开普勒第三定律对周期长短的认识常数 k 只与其中心天体有关【例 1】火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积C 太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A 项错误；火星与木星轨道不同，在运行时速度不可能始终相等，B 项错误；“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的，不同的行星，则不具有可比性，D 项错误；根据开普勒第三定律
6、，对同一中心天体来说，行星公转半长轴的三次方与其周期的平方的比值为一定值，C 项正确开普勒行星运动定律的四点注意(1)开普勒三定律是通过对行星运动的观察结果总结而得出的规律，它们都是经验定律(2)开普勒行星运动定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明该定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球的运动，卫星(或人造卫星)绕行星的运动(3)开普勒第二定律与第三定律的区别：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律(4)绕同一中心天体运动的轨道分别为椭圆、圆的天体，k 值相等，即r3T21a3T22k.1某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法不正确的是
7、()A太阳一定在椭圆的一个焦点上B该行星在 a 点的速度比在 b、c 两点的速度都大C该行星在 c 点的速度比在 a、b 两点的速度都大D行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的C 行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，则 A 正确；每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，即近日点速度快，远日点速度慢，则 B、D正确，C 错误 开普勒第三定律的应用 1适用范围：既适用于做椭圆运动的天体，也适用于做圆周运动的天体；既适用于绕太阳运动的天体，也适用于绕其他中心天体运动的天体2用途(1)求周期：两颗绕同一中心天体运动的行星或卫星，知道其中一颗的周期及它
8、们的半长轴(或半径)，可求出另一颗的周期(2)求半长轴：两颗绕同一中心天体运动的行星或卫星，知道其中一颗的半长轴(或半径)及它们的周期，可求出另一颗的半长轴(或半径)3k 值：表达式a3T2k 中的常数 k，只与中心天体的质量有关，如研究行星绕太阳运动时，常数 k 只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数 k 只与地球的质量有关【例 2】飞船沿半径为 R 的圆周绕地球运动，其周期为 T.如果飞船要返回地面，可在轨道上某点 A 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在 B点相切，如图所示如果地球半径为 R0，求飞船由 A 点运动到 B 点所需要的
9、时间思路点拨：分析该题的关键是：开普勒第三定律对圆轨道和椭圆轨道都适用 椭圆轨道的半长轴大小为RR02.飞船由 A 点运动到 B 点的时间为其椭圆轨道周期的一半 解析 飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，飞船由 A 点到B 点所需要的时间刚好是沿图中整个椭圆运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为RR02，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为 T.根据开普勒第三定律有R3T2RR023T2.解得 TTRR02R3RR0T2RRR02R.所以飞船由 A 点到 B 点所需要的时间为 tT2 RR0T4RRR02R.答案 RR0T4RRR02R 上例中，飞船在半径为 R 的圆周轨道与椭圆轨道上运行时的周期之比为多
10、少？提示：由R3T2k 知，T R3.则周期之比为R3RR0238R3RR03.应用开普勒第三定律的步骤(1)判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立(2)明确题中给出的周期关系或半径关系(3)根据开普勒第三定律r31T21r32T22k 列式求解2理论和实践证明，开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用对于开普勒第三定律的公式R3T2k，下列说法正确的是()A公式只适用于轨道是椭圆的运动B公式中的 T 为天体的自转周期C公式中的 k 值，只与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星(或卫星)无关D若已知月球与地球
11、之间的距离，根据开普勒第三定律公式可求出地球与太阳之间的距离C 开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，所以也适用于轨道是圆的运动，故 A 错误；式中的 T 是行星(或卫星)的公转周期，B 错误；式中的 k 是与中心星体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关，故 C 正确；月球绕地球运动，地球绕太阳运动，不是同一个中心天体，式中的 k是与中心星体的质量有关，已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，故 D 错误课 堂 小 结知 识 脉 络 1.开普勒第一定律指明行星绕太阳的轨道为椭圆轨道，而非圆轨道；第二定律可导出近日点速率大于远日点速率；第
12、三定律指明了行星公转周期与半长轴间的定量关系 2近似处理时，可将行星绕太阳运动或卫星绕地球运动看作是匀速圆周运动，且对同一中心天体的行星或卫星，a3T2k中的 k 值均相同.当 堂 固 双 基 达 标 1关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是()A所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处C离太阳越近的行星运动周期越长D所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D 所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上运动的周期 T 与半长轴 a 满足a3T2k，故选项 A、B、C 均错误，选项 D 正确2某行星绕太阳运行的椭
13、圆轨道如图所示，F1 和 F2 是椭圆轨道的两个焦点，行星在 A 点的速率比在 B 点的大，则太阳是位于()AB BF1CADF2B 根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积行星在近日点速率大于在远日点速率，即 A 为近日点，B 为远日点，太阳位于 F1，故 B 正确3.如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的19，设月球绕地球运动的周期为 27 天，则此卫星的运转周期大约是()A19天 B13天 C1 天 D9 天C 由于 r 卫19r 月，T 月27 天，由开普勒第三定律r3卫T2卫r3月T2月，可得 T 卫1 天，故选项 C 正确4银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从天文望远镜中观察它们的运转周期之比为 271，则它们的轨道半长轴之比是()A31B91C271D19B 根据开普勒第三定律T2r3k 可得绕同一颗恒星运动的两个行星有T21r31T22r32，解得轨道半长轴之比是r1r23 T21T223 27212 91，B 正确课 时 分 层 作 业 点击右图进入 Thank you for watching!
