1、高考资源网( ),您身边的高考专家高三理科数学考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本试卷主要命题范围:集合与常用逻辑用语、函数、导数、三角函数、三角恒等变换、解三角形、平面向量、数列、不等式。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在
2、每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|(x1)(3x)0,Bx|1,则(RA)BA.1,01,3 B.1,0)1,3 C.(,1)3,) D.1,32.“1”是“x2”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.在等比数列an中,a2a32(a1a2),则数列an的公比qA.2 B.1 C.1或1 D.1或24.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ABC的面积等于(a2c2b2),则角B的大小为A. B. C. D.5.已知实数x,y满足约束条件,则z2xy的最大值为A.2 B. C.2 D.46.对于向量a,
3、b,定义“ab”运算:ab的运算结果是一个向量,且|ab|a|b|sin,其中表示向量a,b的夹角。在锐角ABC中,BC8,AC5,24,则A.21 B.32 C.21 D.327.九章算术中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若干尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半。”题意是有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙,大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半。如果墙足够厚,第n天后大老鼠打洞的总进度是小老鼠的4倍,则n的值为A.5 B.4 C.3 D.28.若ab|b|9.对于函数f(x),若x1x22a时,f(x1)f(x2)2b,则函数
4、f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称。探究函数f(x)图象的对称中心,并利用它求f()f()f()f()的值为A.4042 B.2021 C.2022 D.202110.在公差为1的等差数列an中,a1t,数列bn满足bn。若对任意的nN*,bnb9恒成立,则实数t的取值范围为A.8,7 B.(8,7) C.9,8 D.(9,8)11.定义x表示不超过x的最大整数,如0.51,2.32。若数列an的通项公式为anlog2n(nN*),则A.102122 B.92112 C.2102 D.7812.函数f(x)sin(x)cos(x)(0,|0,b0,且a|b|3,则的最小值为 。三解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知f(x)ax2b(4b)x3。(1)若不等式f(x)0的解集为(1,3),求实数a,b的值;(2)解关于b的不等式f(1)ab0)。(1)当a时,求曲线yf(x)在(1,f(1)处的切线方程;(2)设F(x)f(x)2,若当a(t,)时,F(x)有三个不同的零点,求实数t的最小值。欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。