1、课时达标检测（四） 简单的逻辑联结词一、选择题1“xy0”是指()Ax0且y0Bx0或y0Cx，y至少一个不为0 Dx，y不都是0解析：选Axy0是指x，y均不能为0，故选A.2若命题“p且q”为假，且綈p为假，则()Ap或q为假 Bq假Cq真 Dp假解析：选B綈p为假，则p为真，而pq为假，得q为假3已知全集UR，AU，BU，如果命题p：(AB)，则命题“綈p”是()A.A B.(UA)(UB)C.UB D.(AB)解析：选B由p：(AB)，可知綈p：(AB)，即U(AB)，而U(AB)(UA)(UB)，故选B.4由下列各组命题构成p或q、p且q、非p形式的新命题中，p或q为真命题，p且q为
2、假命题，非p为真命题的是()Ap：3是偶数，q：4是奇数Bp：326，q：53Cp：aa，b，q：aa，bDp：QR，q：NN解析：选B由p或q为真命题，p且q为假命题，非p为真命题可知p为假命题且q为真命题，选项中符合要求的只有B.5(湖南高考)已知命题p：若xy，则xy；命题q：若xy，则x2y2.在命题pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命题是()A BC D解析：选C当xy时，xy，故命题p为真命题，从而命题綈p为假命题当xy时，x2y2不一定成立，故命题q为假命题，从而綈q为真命题故pq为假命题， pq为真命题，p(綈q)为真命题，(綈p)q为假命题故选C.二、填空题6命题“若a
3、b，则2a2b”的否命题是_，命题的否定是_解析：命题“若p，则q”的否命题是“若綈p，则綈q”，命题的否定是“若p，则綈q”答案：若ab，则2a2b若ab，则2a2b7已知p：x2x6，q：xZ.若“pq”“綈q”都是假命题，则x的值组成的集合为_解析：因为“pq”为假，“綈q”为假，所以q为真，p为假故即因此，x的值可以是1,0,1,2.答案：1,0,1,28已知条件p：(x1)24，条件q：xa，且綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围是_解析：由綈p是綈q的充分不必要条件，可知綈p綈q，但綈q綈p，由一个命题与它的逆否命题等价，可知qp但pq，又p：x1或x3，可知x|xax|x3
4、或x1，所以a1.答案：1，)三、解答题9指出下列命题是简单命题还是含逻辑联结词的命题，若是含逻辑联结词的命题，写出构成它的简单命题(1)两个角是45的三角形是等腰直角三角形；(2)若xx|x1或x2，则x是不等式(x1)(x2)0的解解：(1)“p且q”形式的命题，其中p：两个角是45的三角形是等腰三角形，q：两个角是45的三角形是直角三角形(2)“p或q”形式的命题，其中p：若xx|x1，则x是不等式(x1)(x2)0的解，q：若xx|x2，则x是不等式(x1)(x2)0的解10命题甲：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为，命题乙：函数y(2a2a)x为增函数分别求出符合下列条件的实数a的取值范围：(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个是真命题解：甲命题为真时，(a1)24a20，即a或a1，乙命题为真时，2a2a1，即a1或a.(1)甲、乙至少有一个是真命题，即为a或a，甲、乙至少有一个是真命题时，a的取值范围是(2)甲、乙有且只有一个是真命题，有两种情况：甲真乙假时，a1，当甲假乙真时，1a.甲、乙中有且只有一个真命题时，a的取值范围是
