1、第五章 曲线运动 1曲线运动 学习目标 1.知道什么是曲线运动 2.会确定曲线运动速度的方向，知道曲线运动是变速运动(重点)3.理解什么是合运动、分运动 4.掌握运动的合成与分解的方法(难点)5.知道物体做曲线运动的条件(重点)自 主 探 新 知 预 习 一、曲线运动的位移和速度1曲线运动质点运动的轨迹是_的运动2建立坐标系研 究 在 同 一 平 面 内 做 曲 线 运 动 的 物 体 的 位 移 时，应 选 择_坐标系曲线平面直角3位移的描述 对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的_来表示4速度的方向 质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的_分矢量切线方向5运动性质 做曲线运动的质点
2、的速度的_时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是_运动6速度的描述 用速度在相互垂直的两个方向的分矢量表示，这两个分矢量叫作_方向变速分速度二、运动描述的实例1.蜡块的位置(如图所示)蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为 vy，玻璃管向右移动的速度设为 vx.从蜡块开始运动的时刻计时，于是在时刻 t，蜡块的位置 P可以用它的 x、y 两个坐标表示，x_，y_.vxtvyt2蜡块的速度大小 v_，速度的方向满足 tan _.3蜡块的运动轨迹：y_是一条_过原点的直线v2xv2yvyvxvyvxx三、物体做曲线运动的条件1当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在_时，物体做曲线运动2当物体加
3、速度的方向与速度方向_时，物体做曲线运动同一直线上不在同一直线上1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)喷泉中斜射出的水流，其速度方向沿切线方向()(2)曲线运动的速度可以不变()(3)合运动的时间一定比分运动的时间长()(4)物体做曲线运动时，合力一定是变力()(5)物体做曲线运动时，合力一定不为零()2关于曲线运动，下列说法正确的是()A曲线运动可能不是变速运动B曲线运动不可能是匀变速运动C做曲线运动的物体速度大小可能不变D做曲线运动的物体可能没有加速度C 既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故 A 错误；在恒力作用下，物体做匀变速曲线运动，如平抛
4、运动，故 B 错误；做曲线运动的物体，速度大小可能不变，比如匀速圆周运动，故 C 正确；做曲线运动的物体一定具有加速度，因为合外力不为零，故 D 错误3质点在一平面内沿曲线由 P 运动到 Q，如果用 v、a、F 分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是()D 做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故只有 D 项正确合 作 攻 重 难 探 究 曲线运动的性质 1曲线运动的速度方向：曲线运动中某时刻的速度方向就是该相应位置点的切线方向2曲线运动是变速运动：由于做曲线运动的物体的速度方
5、向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因为速度是矢量，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变化3运动的五种类型轨迹特点加速度特点运动性质 加速度为零匀速直线运动 加速度不变匀变速直线运动 直线加速度变化变加速直线运动 加速度不变匀变速曲线运动 曲线加速度变化变加速曲线运动【例 1】下列说法正确的是()A做曲线运动的物体速度方向一定发生变化B速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C速度变化的运动一定是曲线运动D加速度变化的运动一定是曲线运动A 做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，故 A 正确；速度方向发生变化不是判断物体做曲线运动的条件，而是曲线运动的特
6、点，如物体在弹簧作用下的往返运动，物体速度方向改变，但做直线运动，故 B 错误；速度是矢量，速度的变化包括大小和方向的变化，如匀变速直线运动，物体速度大小发生变化，但不是做曲线运动，故 C 错误；做直线运动的物体加速度也可以变化，如变加速直线运动，故 D 错误曲线运动性质的两种判断方法(1)看物体的合外力若物体的合外力为恒力，则它做匀变速曲线运动；若物体的合外力为变力，则它做非匀变速曲线运动(2)看物体的加速度若物体的加速度不变，则它做匀变速曲线运动；若物体的加速度变化，则它做非匀变速曲线运动1假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是()A
7、仍然沿着汽车行驶的弯道运动B沿着与弯道垂直的方向飞出C沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D上述情况都有可能C 赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向被甩出的后轮的速度方向就是甩出点所在轨迹的切线方向所以 C 选项正确 对曲线运动条件的理解 1物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：合力方向与速度方向不共线，这包含三个层次的内容：初速度不为零；合力不为零；合力方向与速度方向不共线(2)运动学条件：加速度方向与速度方向不共线2曲线运动的轨迹与速度、合力的关系做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，并向合力方向弯曲，(如图所示)夹在速度方向与合
8、力方向之间3合外力与速率变化的关系若合力方向与速度方向的夹角为，则：甲 乙 丙【例 2】如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在 B 点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是()AD 点的速率比 C 点的速率大BA 点的加速度方向与速度方向的夹角小于 90CA 点的加速度比 D 点的加速度大D从 A 到 D 加速度与速度方向的夹角先增大后减小A 质点做匀变速曲线运动，合力的大小和方向均不变，加速度不变，故 C 错误；由 B 点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与 B 点切线垂直且向下，故质点由 C 到 D 过程，合力方向与速度方向夹角小于 90，速率增大，A 正确；A
9、点的加速度方向与过 A 的切线，即速度方向夹角大于 90，B 错误；从 A 到 D 加速度与速度方向的夹角一直变小，D 错误力和运动轨迹关系的两点提醒(1)物体的运动轨迹由初速度、合外力两个因素决定，轨迹在合外力与速度之间且与速度相切(2)物体在恒力作用下做曲线运动时，速度的方向将越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同2(多选)物体受到几个力作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中的一个力，它可能做()A匀速直线运动 B匀加速直线运动C匀减速直线运动D匀变速曲线运动BCD 剩余几个力的合力恒定不为零，所以物体不可能做匀速直线运动，选项 A 错误剩余的几个力的合力与撤去的力等值、反向、共线，所以这
10、个合力恒定不变，物体一定做匀变速运动若物体的速度方向与此合力方向相同，则物体做匀加速直线运动；若剩余的几个力的合力与物体的速度方向相反，则物体做匀减速直线运动；若剩余几个力的合力与速度不共线，物体做匀变速曲线运动，选项 B、C、D 正确3在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门守门员“望球莫及”，轨迹如图所示关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是()A合外力的方向与速度方向在一条直线上B合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向C 在
11、曲线运动中，物体所受合外力的方向总是指向轨迹的凹侧，速度方向沿轨迹的切线方向，C 正确，A、B、D 错误运动的合成与分解 1合运动与分运动(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动(2)物体实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度2合运动与分运动的四个特性等时性各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同同体性各分运动与合运动是同一物体的运动独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响3运动的合成与分解(1)运动的合成与分
12、解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解(2)运动合成与分解的法则：合成和分解的内容是位移、速度、加速度的合成与分解，这些量都是矢量，遵循的是平行四边形定则【例 3】竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以 0.1 m/s 的速度匀速上浮在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成 30角，如图所示若玻璃管的长度为 1.0 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，下列关于玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离计算正确的是()A0.1 m/s,1.73 mB0.173 m/s,1.0 mC0.173
13、 m/s,1.73 mD0.1 m/s,1.0 mC 由图知竖直位移与水平位移间关系为 tan 30yx 由分运动具有独立性和等时性得：yvyt、xvxt 联立解得：x1.73 m，vx0.173 m/s.故 C 项正确 上例中，若将玻璃管水平向右匀速运动改为从静止开始匀加速运动；将蜡块实际运动方向与水平方向成 30角改为蜡块最终位移方向与水平方向成 45角，其他条件不变，则玻璃管水平方向的加速度多大？提示：由 tan 45yx，则 x1.0 m，由 x12at2，yvyt 得 t10 s，a0.02 m/s2.“三步走”求解合运动或分运动(1)根据题意确定物体的合运动与分运动(2)根据平行四
14、边形定则作出矢量合成或分解的平行四边形(3)根据所画图形求解合运动或分运动的参量，求解时可以用勾股定理、三角函数、三角形相似等数学知识4两个互成角度的匀变速直线运动，初速度分别为 v1 和 v2，加速度分别为 a1 和 a2，它们的合运动的轨迹()A如果 v1v20，那么轨迹一定是直线B如果 v1v20，那么轨迹一定是曲线C如果 a1a2，那么轨迹一定是直线D如果a1a2v1v2，那么轨迹一定是直线D 本题考查两直线运动合运动性质的确定，解题关键是明确做曲线运动的条件是合外力的方向(即合加速度的方向)与速度的方向不在一条直线上如果a1a2v1v2，那么，合加速度的方向与合速度的方向一定在一条直
15、线上，所以 D 正确课 堂 小 结知 识 脉 络 1.做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向 2曲线运动的速度方向在不断变化，因此曲线运动一定是变速运动 3当物体所受合力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动 4做曲线运动的物体所受合力的方向指向曲线弯曲的内侧 5研究曲线运动的基本方法：运动的合成与分解.当 堂 固 双 基 达 标 1.如图所示，物体沿曲线由 a 点运动至 b 点，关于物体在 ab 段的运动，下列说法正确的是()A物体的速度可能不变B物体的速度方向一定变化Ca 点的速度方向由 a 指向 bDab 段的位移大小一定大于路程B 物体做曲线运动，速度的方向发生了变化，
16、所以速度一定是变化的，A 错误，B 正确；a 点速度的方向沿曲线的切线的方向，不能是 a 指向 b，C 错误；物体做曲线运动，ab 段的位移大小一定小于路程，D 错误2若已知物体运动的初速度 v0 的方向及它受到的恒定的合外力F 的方向，图中 M、N、P、Q 表示物体运动的轨迹，其中正确的是()A B C DB 曲线运动的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，由此可以判断 A、C 错误；曲线运动的物体受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断 D 错误，B 正确；故选 B.3.如图所示，在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升，若红蜡块在 A 点匀速上升的同时，使玻璃管从 AB 位置水平向
17、右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的()A直线 P B曲线 QC曲线 RD三条轨迹都有可能B 红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动这两个分运动，实际运动的轨迹即是合运动的轨迹由于它在任意一点的合速度方向是向上或斜向右上的，而合加速度就是水平方向的加速度，方向是水平向右的，合加速度和合速度之间有一定夹角，故轨迹是曲线又因为物体做曲线运动的轨迹总向加速度方向偏折(或加速度方向总指向曲线的凹侧)，故选项 B 正确4根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置但实际上，赤道上方 200 m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约 6 cm 处，这
18、一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球()A到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C落地点在抛出点东侧D落地点在抛出点西侧D 上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故 A、B 错；下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为 0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，故 C 错误，D 正确课 时 分 层 作 业 点击右图进入 Thank you for watching!