1、二项式定理1【学习目标】会证明二项式定理；掌握二项式定理及其展开式的通项公式；能解决与二项展开式有关的简单问题。【重点】: 与二项展开式有关的简单问题。【难点】：二项式定理的证明。【自主学习】阅读2627页完成下列问题：1、写出下列式子的展开式（1） （2） （3） 分析：在计算 的展开式的每一项时，都需要分两个步骤完成，即第一步取；第二步取则，项：项：项：项：结论： = 这个公式所表示的规律叫做二项式定理.等式右边的式子叫做的 ，共有 项.2. 二项展开式的通项公式= 常用于求特定项，通项是展开式的第 项,二项式系数是 . 3.在二项式定理中，设，则展开式为 【自主尝试】1、 2、 3、展开
2、式的第4项是 ；第4项的二项式系数是 ，第4项的系数是 【合作探究】1、的第几项？变式训练：若展开式的第4项含,则的值为 2. 展开式中的常数项变式训练：在的展开式中常数项为-220,则的值为( ). 1 .-1 . 2 .-23.如果的展开式中,第四项和第六项的二项式系数相等. 求 展开式中含的项.【当堂检测】 1.的展开式倒数第三项的系数是（ ）. . . .2.的展开式中,常数项为 .3.已知二项式展开式第4项的二项式系数是 .展开式第4项的系数是 . 第4项是 .二项式定理2【学习目标】掌握二项式定理及其展开式的通项公式；能解决与二项展开式有关的简单问题。【重点】: 与二项展开式有关的
3、简单问题。【难点】：二项式定理的运用。【自主尝试】1、的展开式中的系数为 ( )（A）4 （B）6 （C）10 （D）202若展开式中含有常数项，则n的最小值是（ ）A、4 B、3 C、12 D、103、若的展开式中的系数是，则 4二项式 展开式中含x2项的系数是 。5、的展开式中的第四项是 . 6、在的展开中，的系数为_。7、在（x+ ）的展开式中，系数为有理数的项共有_项。【合作探究】1.的展开式中的系数是( ). -297 .-252 . 297 .207变式训练： 的展开式中的常数项为_.2. 展开式中含的项。变式训练：的项3.展开式中，的系数等于_。4. . 【方法总结】【当堂检测】
4、1. 的展开式中的系数相等，则n=（ ）A6 B7 C8 D92.在的展开式中，的系数为 (用数字作答).3. 的展开式的常数项是 （用数字作答）4.展开式中的系数为10， 则实数的值为 .5、在的展开式中，的系数为_(用数字作答)6、的展开式中的系数是( )(A)-6 (B)-3 (C)0 (D)37、的展开式中x的系数是 ( )(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4杨辉三角【学习目标】了解杨辉三角的意义，并会简单应用；理解二项式系数的性质并会简单应用；掌握“赋值法”并会灵活运用。【重点】：二项式系数的性质。【难点】：“赋值法”的运用。【自主学习】1、 观察“杨辉三角”得出二项式
5、系数具有4条性质：（1） 每一行的两端都是1，其余每个数都等于它“肩上”两个数的和。即组合数的两个性质： 思考:若 （2）对称性：每一行中，与首末两端“等距离”的两个数相等，即组合数的性质： 思考：二项展开式中与第项系数相同的项是（ ）. 第项 .第项. 第项 .第项（3）最大值： 偶奇最大项思考: （4）二项展开式的二项式系数的和等于 所以： = 思考：（1）为 （2）的展开式中的含的奇次项系数的和为 【合作探究】1、求展开式中含的项。2、3、证明：在的展开式中，奇数项的二项式系数和等于偶数项的二项式系数和变式训练：证明；当为偶数时，4.若则 ； 【反思与总结】【当堂检测】1.在展开式中第4项与第8项系数相等，则展开式中系数最大的项是（ ）第6项 .第5项 .第5、6项 .第6、7项2. 的展开式中系数最大的项是（ ）.第项 .第项.第项 .第项和第项3.写出的展开式中 ;二项式系数最大的项 ;项的系数绝对值最大的项 ；项的系数最大的项 ；二项式系数和 ； 各项系数和 4.则 .
