1、学业分层测评(二十一)对数函数(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.已知下列函数：ylog(x)(x1)；yln x(x0)；ylog(a2a)x(x0，a是常数).其中为对数函数的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4【解析】对于，自变量是x，故不是对数函数；对于，2log4(x1)的系数为2，而不是1，且自变量是x1，不是x，故不是对数函数；对于，ln x的系数为1，自变量是x，故是对数函数；对于，底数a2a2，当a时，底数小于0，故不是对数函数.【答案】A2.(2016重庆高一检测)函数y1log(x1)的图象一定经过点()A.(1,1) B.(1,0)C.(2,1) D.(2,
2、0)【解析】函数ylogx恒过定点(1,0)，而y1log(x1)的图象是由ylogx的图象向右平移一个单位，向上平移一个单位得到，定点(1,0)也是向右平移一个单位，向上平移一个单位，定点(1,0)平移以后即为定点(2,1)，故函数y1log(x1)恒过的定点为(2,1).故选C.【答案】C3.(2016漳州高一检测)函数y的定义域为() 【导学号：60210088】A.(，2) B.(2，)C.(2,3)(3，) D.(2,4)(4，)【解析】要使原函数有意义，则解得x2且x3，所以原函数的定义域为(2,3)(3，).故选C.【答案】C4.已知0a1，函数yax与yloga(x)的图象可能是()【解析】函数yax与ylogax互为反函数，其图象关于直线yx对称，yloga(x)与ylogax的图象关于y轴对称，又0a1，根据函数的单调性即可得出.故选D.【答案】D5.函数f (x)loga(x2)(0a0，且a1).(1)求f (x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性.【解】(1)要使函数有意义，则有0，即或解得x1或x0恒成立，所以44a1.故a的取值范围是(1，).(2)依题意(a21)x2(2a1)x10对一切xR恒成立.当a210时，解得a0，对xR不恒成立.所以a的取值范围是.
