1、指数与指数函数学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知函数，则对任意的实数x，有()A. B. C. D. 2. 函数的定义域为()A. B. C. D. 3. 已知均为大于0的实数，且，则大小关系正确的是()A. B. C. D. 4. 已知函数，则不等式的解集是.()A. B. C. D. 5. 已知函数，满足，则 ()A. B. 9C. 18D. 726. 已知非零实数m，n满足，则下列关系式一定成立的是()A. B. C. D. 7. 设函数，若，为自然对数的底数，则.()A. B. C. D. 8
2、. 已知函数的图象如图所示，则的解析式可能为()A. B. C. D. 9. 已知，则a，b，c的大小关系为()A. B. C. D. 10. 已知，则()A. B. C. D. 11. 己知，则()A. B. C. D. 12. 设，则a，b，c的大小关系是()A. B. C. D. 二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）13. 已知函数的图象恒过点A，则下列函数图象也过点A的是()A. B. C. D. 三、填空题（本大题共3小题，共15.0分）14. 若函数的值域为则实数a的一个取值可以为_.15. 设，则函数的最大值是_，最小值是_.16. 已知函数的定义
3、域为R，对任意，恒成立，且当时，则_.答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了指数的运算求出，通过运算，判断选项即可【解答】解：由，可得，所以得2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了函数定义域的求法，属于基础题.由题意可得，解不等式即可.【解答】解：要使函数有意义，则，解得且，即函数的定义域为故选3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了指数、对数值比较大小，属基础题由指数、对数值比较大小得：，则易得：，得解【解答】解：设，则，则易得：，即，故选：4.【答案】D【解析】【分析】本题考查了图象法解不等式，属于基础题.作出函数和的图象，观察图象可得结果.【解答】解：因为，所以等价于，在同
4、一直角坐标系中作出和的图象如图：两函数图象的交点坐标为，不等式的解为或所以不等式的解集为：故选：5.【答案】D【解析】【分析】本题考查指数的运算，属于基础题.由题意，可得，从而利用指数幂运算即可.【解答】解：由及，化简得，所以故选6.【答案】D【解析】【分析】本题考查指数函数的性质，属于基础题.指数函数的性质得，再利用特殊值法即可判断.【解答】解：因为，所以取，验证可得选项A，B不正确;取，验证可得选项C不正确;故答案选：7.【答案】D【解析】【分析】本题考查函数奇偶性以及利用函数单调性比较大小，属于基础题.判断函数的奇偶性，根据函数奇偶性判断函数单调性，从而判断函数值的大小.【解答】解：由函
5、数，函数为偶函数，则，易知函数为上的增函数，且，则，故选8.【答案】C【解析】【分析】本题考查函数图象的识别，考查推理论证能力与数形结合的数学思想，属于基础题.先根据图象，判断函数的奇偶性，再利用特殊点结合图象即可一一判断。【解答】解：由题可知，的图象关于y轴对称，则是偶函数，排除A和对于函数，因为，所以排除故选9.【答案】C【解析】【分析】本题考查对数函数和指数函数的性质，属于基础题.由指数函数的性质得a，b的大小，然后由对数函数的性质得c的范围即可求解.【解答】解：因为，且函数在R上单调递增，所以，又，所以故选10.【答案】A【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解本题考查三
6、个数的大小的判断，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题【解答】解：，故，故选：11.【答案】A【解析】【分析】本题考查利用指数函数性质与对数函数性质比较大小，属于基础题.由对数函数性质可判断，由对数函数性质可判断，由指数函数单调递减得即可求解.【解答】解：因为，即，即，所以，故选12.【答案】C【解析】【分析】本题考查比较大小，正弦函数的性质，属于中档题.利用当，结合正弦函数的性质即可比较大小.【解答】解：，所以，设函数，所以函数单调递增，又，所以当，由，则，又，所以，故，即故选13.【答案】ABC【解析】【分析】本题主要考查指数函数的性质，属于基础题.由函数的
7、图象恒过点，将点分别代入各个函数可得结果【解答】解：函数的图象恒过点，将点代入四个选项中的函数逐项验证：A.的图象过点，故A正确；B.的图象过点，故B正确；C.的图象过点，故C正确;D.的图象不过点，故D错误，故选14.【答案】1【解析】【分析】函数的图像，就是先把向上或向下平移个单位取决于a的符号，如果图像存在小于零的部分，则再把小于零的部分以x轴为对称轴翻折上去，最后再把整个图像向下平移一个单位.本题主要考查了分段函数图像的性质，属于基础题.【解答】解：如果，其值域为，不符合题意；如果，当时，就是把函数的部分以 x轴为对称轴翻折上去，此时的最小值为0，的最小值为，值域为，所以，不妨取；故答案为：15.【答案】【解析】【分析】本题考查可化为二次函数的最值问题，考查换元法和指数函数的定义域、值域的运用，属于基础题注意到，故可令，转化为二次函数的最大、最小值问题【解答】解：由题意，令，则原函数转化为：，所以当时，函数有最小值，当时，函数有最大值故答案为；16.【答案】54【解析】【分析】本题考查函数的性质求值，考查运算求解能力，属于基础题.可根据已知条件直接转化代入求解即可.【解答】解：因为，所以故答案为