1、考点39变压器电能的输送考点名片考点细研究：考试说明将本考点的要求由调为，对本考点要求有所提高，主要考查内容是：(1)理想变压器；(2)远距离输电等。其中考查到的如：2016年全国卷第16题、2016年全国卷第19题、2016年天津高考第5题、2016年四川高考第2题、2016年江苏高考第4题、2015年全国卷第16题、2015年江苏高考第1题、2015年海南高考第10题、2015年安徽高考16题、2015年天津高考第6题、2015年广东高考第15题、2015年福建高考第15题等。备考正能量：本考点以选择题的形式考查，命题热点是变压器的电压、电流和功率关系的分析计算、变压器和交变电流的综合考查
2、、变压器和动态电路的综合考查，远距离输电的计算。预计今后高考考查形式不会变化，仍将围绕理想变压器的电压、电流和功率关系展开命题。一、基础与经典1. (多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为21。电池和交变电源的电动势都为6 V，内阻均不计。下列说法正确的是()AS与a接通的瞬间，R中无感应电流BS与a接通稳定后，R两端的电压为0CS与b接通稳定后，R两端的电压为3 VDS与b接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为21答案BC解析由理想变压器的原理可知，当S与a接通电流稳定时，由于通过原线圈与副线圈中的磁通量不发生变化，故在副线圈中无感应电流，但在刚接通瞬间，副线圈两端的电压不为零，R中
3、有感应电流，故A错误，B正确；当S与b接通稳定后，原线圈中接有交变电流，由变压器的变压比可得副线圈两端电压为3 V，C正确；变压器并不改变交变电流的频率，D错误。2如图甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电。当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定功率10 W的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为40 ，图中电压表为理想电表，下列说法正确的是()A变压器输入电压的瞬时值表达式为u220sint(V)B电压表的示数为220 VC变压器原、副线圈的匝数比为111D变压器的输入功率为110 W答案C解析由题图乙可知100 rad/s，则变压器输入电压的瞬时值表达式为u220sin100t(V)，A错误
4、。小灯泡的额定功率P10 W，由P可得小灯泡的额定电压U20 V，小灯泡恰好正常发光，电压表的示数为20 V，B错误。根据变压器变压公式U1U2n1n2，可得，C正确。根据额定功率10 W的小灯泡恰好正常发光，理想变压器的输入功率等于输出功率也为10 W，D错误。3在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。如图所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是()答案A解析电流互感器是测电流的，应串联在火线上，故B、D选项错误；同时，由I1n1I2n2知要使I2n1，故A选项正确，C选项错误。4如图所示，理想变压器原线圈两端的电压不变，电流表为理想电流表，副线圈上通过输电
5、线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开。当S接通时，以下说法正确的是()A副线圈两端MN输出电压减小B副线圈输电线等效电阻R上的电压减小C通过灯泡L1的电流减小D原线圈中电流表的示数减小答案C解析当S接通时，电路中总电阻减小，交流电源不变，线圈匝数不变，故副线圈两端MN输出电压不变，输电线上电流增大，副线圈输电线等效电阻R上的电压增大，灯泡L1两端电压减小，通过灯泡L1的电流减小，选项A、B错误，选项C正确；当S接通时，副线圈输出功率增大，原线圈输入功率增大，电流表的示数增大，选项D错误。5理想变压器上接有三个完全相同的灯泡，其中一个与该变压器的原线圈串联后接
6、入交流电源，另外两个并联后接在副线圈两端。已知三个灯泡均正常发光。该变压器原、副线圈的匝数之比为()A12 B21 C23 D32答案B解析由于三个灯泡相同且均正常发光，设正常发光时的电流为I，则原线圈中电流为I，副线圈中电流为2I，根据变压器工作原理得，B项正确。6有一正弦交流电源u120sin100t(V)向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U060 V，则在一个小时内，霓虹灯发光时间为()A3600 s B1800 s C2400 s D1200 s答案C解析如图所示，画出一个周期内交流电的ut图象，其中阴影部分对应的时间表示霓虹灯不能发光的时间，由图且根据对称性可知，一个周
7、期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，当uU060 V时可求得t1 s。一个周期内能发光的时间：tT4t1 s，再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：t总 s2400 s，即选项C正确。7通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R。当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和分别为()A.， B.2R，C.， D.2R，答案D解析当副线圈与原线圈的匝数比为k，U2kU，此时电线上的电流I，线路损耗的功率P1I2R，当匝数比为nk时，线路损耗功率P2，D正确。8.
8、 (多选)如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为41，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R11R0，是理想电压表。现将负载电阻的阻值减小为R5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0 V，则()A此时原线圈两端电压的最大值约为34 VB此时原线圈两端电压的最大值约为24 VC原线圈两端原来的电压有效值约为68 VD原线圈两端原来的电压有效值约为48 V答案AD解析当负载电阻的阻值减小为R5R0时，根据串并联电路规律，R两端电压为R0两端电压的5倍，因为电压表测量R两端的电压，所以UR05 V1 V，故副线圈两端电压为U26
9、 V，根据公式可得此时原线圈两端电压的有效值为U124 V，所以此时原线圈两端电压的最大值约为24 V34 V，A正确，B错误；因为变化过程中变压器的输入电流不变，所以对于副线圈中变化前后电流也不变，则变化后电压U2IR05IR06IR0，变化前，U2IR011IR012IR0，所以U22U212 V，根据公式可得原线圈两端原来的电压有效值约为48 V，D正确，C错误。9图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表的示数增大了0.2 A，电流表的示数增大了0.8 A，则下列说法正确
10、的是()A电压表示数增大B电压表、示数均增大C该变压器起升压作用D变阻器滑片是沿cd的方向滑动答案D解析由于变压器原线圈的电压不变，因此电压表、的读数均不变，选项A、B均错误。由电流表的示数增大了0.2 A，电流表的示数增大了0.8 A，可知，该变压器起降压作用，选项C错误。由于副线圈的电压不变，电流表的示数增大，根据欧姆定律可知负载的电阻变小，所以滑动变阻器连入电路的阻值变小，选项D正确。10. (多选)如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。
11、用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则()AUabUcdn1n2B增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大D将二极管短路，电流表的读数加倍答案BD解析a、b端的电压为正弦式交变电压，故电压表测得的电压Uab。副线圈两端电压也为正弦式交变电压，但由于二极管的单向导电特性，从而使c、d两端的电压成为脉动直流电，由有效值定义可得T，即Ucd，故UabUcdn1n2，A错误。因R增大时消耗的功率P减小，原线圈输入功率减小，故U1不变时I1减小，B正确。由UabUcdn1n2可知Ucd与负载的阻值无关，C错误。将二极管短路时R两端电压成
12、为正弦式交变电压，其有效值Ucd，故此时R消耗的功率P为原来的2倍，原线圈中的电流也变为原来的2倍，故D正确。二、真题与模拟112016全国卷一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 、1 和4 ，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为()A2 B3 C4 D5答案B解析设原、副线圈匝数比为n，根据能量守恒，当S断开时，UII2R1(nI)2(R2R3)；当S闭合时，4UI(4I)2R1(4nI)2R2，联立解得n3，所以B正确。122016全国卷(多
13、选)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯均能正常发光，下列说法正确的是()A原、副线圈匝数比为91B原、副线圈匝数比为19C此时a和b的电功率之比为91D此时a和b的电功率之比为19答案AD解析由题意知U10U灯，a、b均正常发光，则变压器输入电压U19U灯，而输出电压U2U灯，所以原、副线圈匝数比n1n2U1U291；而I1I2n2n119，所以两灯功率之比PaPbU灯I1U灯I219，选项A、D正确。132016天津高考如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是()A当滑动变阻器的滑动
14、触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大B当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大C当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大D若闭合开关S，则电流表A1示数变大、A2示数变大答案B解析由于原、副线圈两端电压不变，当滑动变阻器滑动触头P向上滑动时，连入电路的电阻变大，所在电路总电阻变大，副线圈中电流减小，R1中电流减小，R1消耗的功率减小，A项错误；R1中电流减小，则R1两端电压减小，而副线圈两端电压不变，所以滑动变阻器两端电压增大，电压表示数变大，B项正确；副线圈中电流减小，原线圈中电流随之减小，故C项错误；若闭合开关S，负载电路的总电阻减小，副线圈中电流增大，R1中电流
15、增大，则R1两端电压升高，R2两端电压减小，A2示数变小，D项错误。14. 2016四川高考如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则()A小灯泡变亮B小灯泡变暗C原、副线圈两端电压的比值不变D通过原、副线圈电流的比值不变答案B解析设原、副线圈减少的匝数均为n，则根据变压比有，由于U2U1，U2U1，因此U2小于U2，即副线圈两端的电压变小，小灯泡变暗，A项错误，B项正确；由于匝数比变化，因此原、副线圈两端电压的比值和通过原、副线圈电流的比值均发生变化，C、D项错误。152016江苏高考如图所示，一自耦变压器环形铁芯上只绕有一个线圈，
16、将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中()AU2U1，U2降低 BU2U1，U2升高CU2U1，U2降低 DU2U1，U2升高答案C解析由图可知变压器的原线圈匝数n1大于副线圈匝数n2，因，则U2U1；在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中，n2减小，U2降低，选项C正确，选项A、B、D错误。16. 2015全国卷一理想变压器的原、副线圈的匝数比为31，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，
17、如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则()AU66 V，k BU22 V，kCU66 V，k DU22 V，k答案A解析设原线圈中电流为I1，由变压器变压公式可得3，由变压器变流公式有，由欧姆定律可得，副线圈回路中电阻两端电压UI2R，联立解得U66 V。电阻消耗功率PI2R，由于，所以原、副线圈回路中电阻消耗功率的比值为，选项A正确。172015天津高考(多选)如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为U的
18、正弦交流电，则()A保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大B保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小C保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大D保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小答案BC解析保持Q的位置不动，则副线圈的输出电压不变，当P向上滑动时，副线圈电路中的总电阻变大，副线圈中的电流减小，根据变流比可知，原线圈中的电流减小，因此电流表的读数变小，A项错误，B项正确；保持P的位置不动，副线圈电路中的总电阻不变，当Q向上移时，副线圈的匝数增多，由变压比可知，副线圈的输出电压增大，副线圈中的电流增大，输出功率增大，变压器输入功率增大，原线圈中的电流增大，电
19、流表读数变大，C项正确，D项错误。182015福建高考如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压uUmsint的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为()A. B.C422r D422r答案C解析因为uUmsint，所以有U1，根据变压器变压规律有U2，根据PU2I2得I2，线路损失的功率为P2Ir，所以C项正确，A、B、D项错误。192014浙江高考如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流
20、是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2。则()A用户端的电压为B输电线上的电压降为UC理想变压器的输入功率为IrD输电线路上损失的电功率为I1U答案A解析由理想变压器输入、输出功率相等可知P1P2，即U1I1U2I2，U2，A正确。输电线上的电压降为UUU1，B错误。理想变压器的输入功率PU1I1UI1Ir，C错误。输电线路上损失的电功率为PIrI1UI1U1，D错误。202014福建高考如图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1n42R，忽略灯丝电阻随温度的变化。当A、B端接入低压交流电源时()A.、两表的示数相同BL1、L2两灯泡
21、的亮度相同CR1消耗的功率大于R3消耗的功率DR2两端的电压小于R4两端的电压答案D解析设两电流表示数分别为IA1、IA2，则IA2。由题意知，升压变压器的升压比与降压变压器的降压比相等、设为k，由变压器匝数与电流、电压的关系可知，升压变压器副线圈两端电压U2kU，降压变压器副线圈中电流I4kIA1，U4I4RLkIA1RL，则降压变压器原线圈两端电压U3kU4k2IA1RL，则IA1，解得IA1，则1，故IA11，故两灯泡亮度不同，选项B错误；由PI2R可知，PR1PR3，选项C错误；由UIR可知，UR2UR4，选项D正确。一、基础与经典21.如图所示，理想变压器有两个副线圈，L1、L2是两
22、盏规格为“8 V10 W”的灯泡，L3、L4是两盏规格为“6 V12 W”的灯泡，当变压器的输入电压为U1220 V时，四盏灯泡恰好都能正常发光。如果原线圈的匝数n11100匝，求：(1)副线圈n2、n3的匝数；(2)电流表的读数。答案(1)40匝60匝(2)0.2 A解析(1)由变压原理可知n1n2n3U1U2U3得n2n1110040(匝)，n3n1110060(匝)。(2)由输入功率等于输出功率知I1U1P1P2P3P4得I1 A0.2 A。22发电机的端电压为220 V，输出电功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 ，如果用原、副线圈匝数之比为110的升压变压器升压，经输电线路后，再
23、用原、副线圈匝数比为101的降压变压器降压供给用户。(1)画出全过程的线路图；(2)求用户得到的电压和功率；(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压。答案见解析解析(1)线路图如图所示。(2)升压变压器副线圈上的输出电压U2U12200 V，由PU1I1得升压变压器原线圈上的输入电流I1 A200 A，升压变压器副线圈上的输出电流I2I120 A。输电线路上的电压损失和功率损失分别为URI2R4 V，PRIR0.08 kW。加到降压变压器原线圈上的输入电流和电压分别为I3I220 A，U3U2UR2196 V。降压变压器副线圈上的输出电压和电流分别为U4U3219.6 V，I4
24、I3200 A。用户得到的功率P4U4I443.92 kW。(3)若不采用高压输电，线路损失电压为URI1R40 V，用户得到的电压UU1UR180 V，用户得到的功率为PUI136 kW。23在远距离输电时，要考虑尽可能减少输电线上的功率损失。有一个小型发电站，输送的电功率为P500 kW，当使用U5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800 kWh。求：(1)输电效率和输电线的总电阻r；(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线路，那么应使用多高的电压向外输电。答案(1)60%20 (2)22.4 kV解析(1)输电功率P500 kW，一昼夜
25、输送电能EPt12000 kWh，输电线上损失的电能E4800 kWh，终点得到的电能EEE7200 kWh，所以输电效率100%60%，输电线上的电流I100 A，其中输电线损失的功率PrI2r200 kW，解得：r20 。(2)输电线上损耗功率PrI2r2r，又Pr(198%)P0.02500 kW10 kW，所以，解得：U22.4 kV。24交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO匀速转动。一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S0.05 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B T。为了用此发电机所发出的交流电带动两个标有“220 V11
26、 kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路图如图所示。求：(1)发电机的输出电压；(2)变压器原、副线圈的匝数比；(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数。答案(1)1100 V(2)51(3)20 A解析(1)矩形线圈转动，产生感应电动势的最大值：EmNBS1100 V，发电机的输出电压为电压有效值：U11100 V。(2)由U2220 V知：。(3)根据P入P出2.2104 W，又P入U1I1，解得I120 A。二、真题与模拟252016长春调研有条河，流量Q2 m3/s，落差h5 m，现利用其发电。若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R30 ，允许损失的功率为输出功率的6%，为满足用电的需求，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V100 W” 的电灯正常发光？(g取10 m/s2)答案470盏解析设水的密度为，由题意知，发电机的输出功率：P出Qgh110321050.5 W5104 W。线路上损耗的功率：P损6%P出IR。所以I2 10 A，I1 A。对升压变压器：其变压比。用户消耗的功率P用94%P出I4U4，得I4 A。对降压变压器，其变压比：。灯盏数N470盏。
