1、高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网一、选择题:1.(2012 年 高 考 湖 北 卷 理 科 6)设 a,b,c,x,y,z 是 正 数，且 a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则 abcxyz+=+()A.14B.13C.12D,34来源:高&考%资(源#网 wxc二、填空题:1.(2012 年高考江西卷理科 15)（2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|6的解集为_.高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网2.(2012 年高考湖南卷理科 10)不等式|2x+1|-2|x-1|0 的解集为_.3(2012
2、 年高考陕西卷理科 15)A（不等式选做题）若存在实数 x 使|1|3xax+成立，则实数a 的取值范围是三、解答题:来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COMwxcKS5U.COMwxcKS5U.COMwxcKS5U.COM1.（2012 年高考江苏卷 21）D选修 4-5：不等式选讲（本小题满分 10 分）已知实数 x，y 满足：11|2|36xyxy+，求证：5|18y+=axaxxf（1）当1=a时，求不等式23)(+xxf的解集；(2)如果不等式0)(xf的解集为1xx，求a 的值。分析：解含有绝对值得不等式，一般采用零点分段法，去掉绝对值求解；已知不等式的解集要求字母的值，先
3、用字母表示解集，再与原解集对比可得字母的值；因为，0a所以，该不等式的解集是2axx，再由题设条件得2,12=aa点评：本题考查含有绝对值不等式的解法，以及解法的应用，注意过程的完整性与正确性。高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网3.(2011 年高考江苏卷 21)选修 4-5：不等式选讲（本小题满分 10 分）解不等式：|21|3xx+解析：考察绝对值不等式的求解，容易题。来源:高&考%资(源#网 wxc原不等式等价于：43213,23xxxx ，解集为4(2,)3.来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM4(2011 年高考福建卷理科 21)（本小题满分 7 分）选修
4、4-5：不等式选讲设不等式11-x2 的解集为 M（I）求集合 M；（II）若 a，bM，试比较 ab+1 与 a+b 的大小解析：本小题主要考查绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，满分 7 分。解：（I）由|21|11211,01.xxx 得解得所以|01.Mxx=来源:高&考%资(源#网 wxc（II）由（I）和,a bM可知0a1,0b故1.abab+2.（2010 陕西文）15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题）不等式 21x 3 的解集为.。【答案】12xx 解析：213123312xxx3.（201
5、0 辽宁理）（24）（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知cba,均为正数，证明：36)111(2222+cbacba，并确定cba,为何值时，等号成立。高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网故22222233111()3()9()abcabcabcabc+.又22333()9()2 276 3abcabc+=所以原不等式成立.8 分当且仅当 a=b=c 时，式和式等号成立。当且仅当22333()9()abcabc=时，式等号成立。即当且仅当 a=b=c=143 时，原式等号成立。10 分（证法二）因为 a，b，c 均为正数，由基本不等式得222222222ababbc
6、bccaac+所以222abcabbcac+高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网时，式等号成立。即当且仅当 a=b=c=143 时，原式等号成立。10 分（3）（本小题满分 7 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数()|f xxa=。（）若不等式()3f x 的解集为|15xx，求实数 a 的值；来源:高&考%资(源#网 wxc（）在（）的条件下，若()(5)f xf xm+对一切实数 x 恒成立，求实数 m 的取值范围。（3）选修 4-5：不等式选讲【命题意图】本小题主要考查绝对值的意义、绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力。【解析】（）由()3f x 得|3xa，解得33a
7、xa+，又已知不等式()3f x 的解集为|15xx，所以3135aa=+=，解得2a=。（）当2a=时，()|2|f xx=，设()=()(5)g xf xf x+，于是()=|x-2|3|g xx+=21,2xxxxx+，所以当 x5；当-3x2时，g(x)5；当 x2 时，g(x)5。5.（2010 江苏卷）21.选做题本题包括 A、B、C、D 四小题，请选定其中两题.，并在相应的.答题区域内作答.。若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A 选修 4-5：不等式选讲（本小题满分 10 分）设 a、b 是非负实数，求证：3322()abab ab+。高考资
8、源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网所以上式0。即有3322()abab ab+。（方法二）证明：由 a、b 是非负实数，作差得332222()()()abab abaaabbbba+=+55()()()abab=当 ab时，ab，从而55()()ab，得55()()()0abab；来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM当 ab时，ab，从而55()()ab，得55()()()0ababxx.解（1）44()2124848.xf xxxx=+，图象如下：D.证明：因为 a,b,c 是正实数，由平均不等式可得.3111,11131113333333333abccbacbacba+即,32323.3111333=+abcabcabcabcabcabcabccba而所以11Oxy2 3 424-1-2-28-4高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网所以.32111333+abccba
