1、第四章 统计与概率 1 50年的变化 1.呈现我国50年变化的有关信息，从中读取信息，会用适当的统计图来表示.2.能根据读取的信息和图表，进行数据的处理，研究有关统计问题.3.回顾加权平均数的算法，并能用加权平均数进行适当的估算.1949年，中华人民共和国成立 五十年的变化 自20世纪50年代以来，我国的交通运输状况发生了巨大变化.右表反映了我国50年来交通运输线路长度的变化情况.（1）在铁路、公路、内河航运、民用航空这几种交通运输方式中，近些年来发展最为迅速的是哪种？哪种运输方式发展最为缓慢甚至多年出现了负增长？你是怎么知道的？（2）你能解释那种运输方式之所以多年出现负增长的原因吗？（3）你
2、觉得用哪种统计图可以较好地说明自己的观点？能够清楚地表示出每个项目的具体数目.想一想 条形统计图的特点 能够清楚地反映事物的变化情况.折线统计图的特点 能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.扇形统计图的特点 结论：统计图在报纸、杂志、广告中频频出现，给我们带来了大量的信息，但是要从中获取准确、有用的信息，帮助我们更好地作出客观的评判和决策可是大有学问.小明想要购买一台电脑，他看到了某电脑公司绘制的如下的一个统计图，是用来表达公司在2012年及2013年电脑的销量的统计图,图中以两部电脑的图形来反映两年的电脑销量.说说这个图给你的最初、最直观的感觉如何？2012年和2013年的电脑销量（年
3、）解析：这是幅象形统计图，形象、生动、高度直观地反映了2012年及2013年电脑的销量情况，但宽度应当一致，否则给人感觉后者是前者的几倍.1.(1)哪个同学最高?哪个最矮?相差多少?(2)舟舟的身高比小丽的身高高多少?(3)这个图容易使人产生错误的感觉吗?为什么?(4)为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高状况，这个图该做怎样的改动？解析：(1)小亮同学最高.小丽同学最矮.相差0.3 m.(2)舟舟的身高比小丽的身高高0.1 m.(3)这个图容易使人产生错误的感觉,因为起点不是0.(4)为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高状况，可以如下图改动.5名同学身高统计图 议一议在绘制条形统计图时
4、，为了使所绘统计图更为直观、清晰，应注意些什么？答：应注意纵轴上的起始值从“0”开始，最好标明具体数据，以及写完整横、纵坐标所表示的意义，图表名称等.2012年全国图书、杂志和 报纸的出版印张数统计图 图书 杂志 报纸 2.如图反映了我国2012年和2013年图书、杂志和报纸的出版印张数之间的比例状况.根据此图，小明认为，我国2012年的图书出版印张数比2013年多.你同意他的看法吗？为什么？（“印张”是指印刷书籍（或报刊）时每一本所用纸张数量的计算单位，以一整张平版纸为2个印张.即16开的印刷品，16页为1个印张.）38%8%54%35%9%56%答：不同意，因为两者的总印张数不知道.1.如
5、图反映了我国2013年图书、杂志和报纸的出版印张数（1）直观地看这个条形图，2013年哪种出版物总印张数最多？哪种最少？（2）实际上，最多的是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？（3）这个图为什么会给人 造成这样的感觉？（4）为了更直观、清楚地 反映实际情况，该图应做怎 样的改动？50150250350450550650750图书杂志报纸2013年全国图书、杂志和报纸的出版印张数统计图 单位：亿印张 书刊名称【跟踪训练】解析：（1）直观地看这个条形图，2013年出版物总印张数最多的是报纸，最少的是杂志.（2）实际上，最多的是最少的6.5倍.图中所表现出来的直观情况与此不相符.（4）
6、为了更直观、清楚地 反映实际情况，该图应做 如下的改动.（3）因为这个图起始值不为0.2013年全国图书、杂志和报纸的出版印张数统计图2.下面两图给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况，哪一种酒的价格增长较快？这与图象给你的感觉一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？解析：甲乙相比，甲图价格增加较快.与图象感觉不一致.因为他们的横轴表示的距离不同.1.5%32.3%66.2%1.5%32.8%65.7%3.小明绘制了我国2012年和2013年大、中、小学学生数的扇形统计图.根据这个图你能断定我国2012年的小学生比2013年多吗？2013年大、中、小学学生数统计图 大学生 中学生 小学生 答：不能，
7、因为两者的学生总人数不知道.【规律方法】在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导”，引起“错觉”.通过对两幅折线统计图的认识，在比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）坐标的一致性.扇形统计图只能显示各部分在总体中所占的百分比，两个扇形统计图中的相同研究对象无法直接比较大小.为了了解我国农村居民的收入状况,有关部门对全国农村家庭进行了抽样调查.如表反映了1985年、1990年、1995年、1999年我国农村家庭人均纯收入的分布情况，根据下表回答下列问题：（1）1985年、1990年、1995年、1999年我国农村人均纯收入在哪个范围内的家庭最多？你是怎么看出来的
8、？做一做 按人均纯收入分组/元 每组户数占调查总户数的百分比/%1985 1990 1995 1999 小于100 0.95 0.30 0.21 0.17 100200 11.20 1.78 0.36 0.13 200300 25.64 6.56 0.78 0.24 300400 24.10 12.04 1.47 0.48 400500 15.94 14.37 2.30 0.86 500600 9.13 13.94 3.37 1.35 600800 7.99 20.80 9.54 3.99 8001000 2.85 12.49 11.63 5.77 全国农村家庭人均纯收入抽样调查统计表按人均纯
9、收入分组/元 每组户数占调查总户数的百分比/%1985 1990 1995 1999 10001200 1.76 12.25 11.83 7.04 12001300 5.38 3.80 13001500 9.74 8.08 15001700 0.29 3.48 7.92 8.05 17002000 9.39 11.15 20002500 0.15 1.99 10.29 15.18 25003000 5.89 10.33 30003500 3.49 7.05 35004000 1.95 4.67 40004500 1.34 3.18 45005000 0.86 2.13 5000以上 2.26
10、6.35 续表（2）请你用适当的统计图表示1985年我国农村家庭的人均纯收入状况.扇形统计图 条形统计图 你在作图时遇到了哪些“困惑”？分点的归属不清楚.组距不相等.遇到此种情况可按离散型统计量的条形图的画法画图.议一议 小明根据上题中表格绘制了1985年我国农村家庭人均纯收入状况的条形统计图和扇形统计图.1985年我国农村家庭人均纯收入抽样调查统计图11.20%24.10%15.94%9.13%7.99%2.85%1.76%0.95%0.29%0.15%25.64%小于10010020020030030040040050050060060080080010001000150015002000
11、大于2000依此类推，而将人均纯收入2000元以上的都看成2250元,小明认为调查的家庭数较多,可以忽略家庭人口数对总体人均纯收入的影响,不妨假设调查了n户家庭，而且每户家庭的人口数相同(设为k人),并将人均纯收入 100元以下的都看成50元,100200元的都看成150元,这样n户家庭的总人数大约为nk人,n户家庭的总收入大约 为%nk20.11150%nk95.050%nk.%nk.10243506425250%nk.%nk.1395509415450%nk.%nk.852900997700%nk.%nk.290175076112502250 0.15%nknk.70399(元)因此,19
12、85年我国农村居民的人均纯收入大约为 7039970399.nknk.(元)年份 1985 1990 1995 1999 我国农村居民人均纯收入/元 397.60 686.31 1577.74 2210.34(2)由小明的计算式子你能联想到什么?你在哪里用到过类似的式子?加权平均数(1)你同意小明的做法吗？试用小明的方法估计其他年份我国农村居民的人均纯收入(将 5000元以上统一看成5 500元),并看看其结果与下面的统计结果是否相近.1.如图是某农户2013年收入情况的扇形统计图，已知他 2013年的总收入为5万元，则他的打工收入是（）A.0.75万元 B.1.25万元 C.1.75万元 D
13、.2万元【解析】选B.5万元25=1.25万元.2.（株洲中考）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，下列说法错误的是()A男生在14岁时身高增长速度最快 B女生在11岁以后身高增长速度放慢 C12岁时男女生身高增长速度基本相同 D女生身高增长的速度总比男生慢 【解析】选D.观察统计图可得出在711岁之间的女生身高增长的速度总比男生快.3.某厂生产A，B，C三种型号的电视机，2012年这三种型号的电视机的销售额依次为10亿元、2亿元、3亿元，为了应对激烈的市场竞争，2013年该厂决定降低电视机的销售价格，A，B，C三种型号的电视机分别降价10%，30%，20%，因此，该厂宣称其产品平均降价20%，你认为该厂的说法正确吗？如果不正确，你认为怎样表述才比较准确？解：该厂的说法不正确，实际上，该厂的算法是 10%30%20%3=20%而比较准确的算法应该是 1010%230%320%1023 14.7%统计图扇形统计图折线统计图中每条 坐标轴的单位长度要一致 表示各部分在总体中所占的百分数，不能反映具体数量 纵轴上的起始值从“0”开始，最好标明具体数据 条形统计图 折线统计图 1.2.学会了从统计表中读取信息，而且能选用适当的统计图直观、清晰地表示这些信息，进一步进行数据处理，研究了有关的统计问题.海到天边天作岸 山登绝顶我为峰
