1、2.2.2(2)对数函数及其性质（教学设计）（内容：图象与性质应用）教学目的：（1）进一步理解对数函数的图象和性质；（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；（3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力教学重点：对数函数的图象和性质教学难点：对对数函数的性质的综合运用 教学过程：一、 复习回顾，新课引入：1 完成下表（对数函数且的图象和性质）图象定义域值域性质二、师生互动，新课讲解：例1：在同一坐标系作出函数的图象如图所示，回答下列问题（1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？（2）函数与且有什么关系？图象之间又有什么特殊的关系？（3）以的图象为基础，在
2、同一坐标系中画出，的图象 思考底数是如何影响函数的（学生独立思考，师生共同总结）小结：当a1时，函数单调递增，a越大，图象越靠近x 轴；当0a1时，函数单调递减，a越小，图象越靠近x轴。 变式训练1：已知函数的图象，则底数之间的关系： 1 2 3 4 例2：根据对数函数的图象和性质填空已知函数，则当时， ；当时， ；当时， ；当时， 变式训练2：已知函数，则当时， ；当时， ；当时， ；当时， ；当时， 例3：比较大小： ，且； ，变式训练3：函数在2，4上的最大值比最小值大1，求的值；例4求函数的定义域，单调区间及值域。变式训练4：求函数的定义域及单调区间 三、 课堂小结，巩固反思：1、 进一步理解与掌握对数函数的图象与性质2、 复合函数的单调性，“同增异减”。四、 布置作业：A组：1、求函数的定义域及单调区间2、求函数的定义域及单调区间3求下列函数的定义域：（1） （2）4、求下列函数的值域（1） ；（2）(提示分别对0a1讨论)B组：1、(tb0116803)若mn1，0x1，则下列各式中正确的是（C）。（A） mxxn (C) logxmlogxn (D) logmxlogm20时，则m与n的关系是（A）。（A）mn1 (B) nm1 (C)1mn0 (D) 1nm0
