1、郫县二中20102011学年上期10月月考试题高二数学（文科）注意： 1全卷满分150分，考试时间120分钟2第卷选择题答案必须答在第卷的选择题答题栏内3交卷时只交第卷 祝同学们考试顺利 第卷一、选择题（每小题5分，共60分。每个题的四个备选项中，有且只有一个是正确的）1对于直线，下列说法正确的是A倾斜角 B斜率为 C倾斜角 D斜率不存在2下列说法中正确的是 A表示过点且斜率为直线方程；B直线y=kx+b与y轴交点到原点的距离为b；C方程（x2x1）(yy1)=(y2y1)(xx1)表示过两点P1(x1,y1）,P2 (x2,y2)的直线方程。D在x轴和y轴上截距分别为a、b的直线方程是；3已
2、知三点A（3，1），B（8，11），C（2，k）共线，则k的取值是A6 B7 C8 D 94. 若直线和直线关于x轴对称，则直线的方程是 A B C D5已知直线2xy20和mxy10的夹角为，则实数m的值等于A.或3 B.或3 C 或3 D.或36如果直线过(1,2)点,且不通过第四象限,那么的斜率的取值范围是 A B C D 7若直线与直线互相垂直，则 A a=2 B. a=2 C a=2或2 D. a=2或0或28直线2xy4=0绕着它与x轴的交点,按顺时针方向旋转后，所得的直线方程是A . x3y2=0 B. 3x+y6=0 C. 3xy+6=0D. xy2=09直线的方向向量为,直线
3、的方向向量为,那么到 的角是 A20 B 30 C150 D16010已知点A(3，1)和点B(4，6)在直线两侧，则实数a的取值范围是A. 7a24 B. a7或a24 C. a7或a24 D.24a711若点A（1，0）、B（5，2）到直线y=k（x2）的距离相等，则k等于A1 B C或2 D 1或12直线的倾斜角的范围是 来源:高&考%资*源#网KS5U.COMA B C D 二、填空题：（将答案必须答在第3页的相应横线上。本大题共4小题，每小题4分）13直线的倾斜角为_ _； 14已知直线与平行，则_；15已知，则z2xy的最大值是； 16若直线与直线的交点在第一象限，则实数k的取值范
4、围为_。郫县二中20102011学年上期10月月考高二数学（文科）答题卷第卷得分一、选择题（每小题5分，共60分）评卷人 选 择 题 答 题 栏题号123456789来源:高&考%资*源#网101112答案得分二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）评卷人 13 14 15 16 三、解答题：（本大题共6小题，满分 74分）得分评卷人 17（本小题满分12分）求过点A(2,1)，且在x、y轴上截距相等的直线的方程。 得分评卷人 18（本小题满分12分） 已知在菱形ABCD中，又BC边所在直线过点，试求：() AD边所在直线的方程； () 对角线BD所在直线的方程。 得分评卷人 19
5、（本小题满分12分）已知等腰RtABC的斜边AB所在直线方程为2x3y120，顶点C (2，1)。 () 在直角坐标系中作出直线AB，写出直线的截距式方程； () 求出直线AC和直线BC的方程。 得分评卷人 20（本小题满分12分）已知ABC的三边方程是AB：5xy12=0，BC：x+3y+4=0，CA：x5y+12=0，求：() A的大小；() BC边上的高所在的直线的方程。得分评卷人 来源:K21（本小题满分13分）已知直线的方程为。() 求证：不论m取何实数直线过一定点；() 设直线与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，求AOB面积最小时的直线方程。得分评卷人 22（本小
6、题满分13分）已知点M（3，5）和直线l：x2y+2=0。() 求点M关于直线l对称点的坐标；() 在直线l和y轴上各求一点P和Q，使MPQ的周长最小。郫县二中20102011学年上期10月月考高二数学（文科）答案第卷选 择 题 答 题 栏题号12345678来源:K9101112答案DCDBCBCABADC13 14 2 15 3 16 三、解答题：（本大题共6小题，满分 74分）17（本小题满分12分）求过点A(2,1)，且在x、y轴上截距相等的直线的方程。 解：当所求直线在x、y轴上截距都为0时，设其方程为，则 ，即 ，所以所求直线方程为 ，即5分当所求直线在x、y轴上截距都不为0时，设
7、其方程为 则 ，即 所以所求直线方程为 5分综上所述，所求直线方程为或2分菱形ABCD中，ADBC 2分直线AD方程为：，即3分() 在菱形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直平分，且3分 对角线AC中点为，且在BD上直线BD方程为：，即3分19（本小题满分12分）已知等腰RtABC的斜边AB所在直线方程为2x3y120，顶点C (2，1)。 () 在直角坐标系中作出直线AB，写出直线的截距式方程； () 求出直线AC和直线BC的方程。 解：() 直线AB的方向向量，等也可。直线AB的截距式方程。3分 作出直线AB3分 () 由题意知：直线AC， BC与直线AB的夹角均为 ，或3分；。3分点C
8、到直线AB的距离， 等腰RtABC的斜边|AB|=2ABC面积。20（本小题满分12分）已知ABC的三边方程是AB：5xy12=0，BC：x+3y+4=0，CA：x5y+12=0，求：() A的大小；() BC边上的高所在的直线的方程。20、解：() 直线AC到直线AB的角等于A.kAB=5， kAC=， 2分 tanA=， 2分ABC中， A=arctan。 2分() 由 ，解得，即A(3，3)。 2分 直线BC的斜率为kBC= 1分 BC边上的高所在直线的斜率为, 1分 BC边上的高所在直线的方程为 ，即3xy6=0. 2分21（本小题满分13分）已知直线方程为() 求证：不论m取何实数直
9、线过一定点；() 设直线与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点。求AOB面积最小时的直线方程。() 证明：在中当时， 当时， 由、联立解得：， 当，时，=恒成立不论m取何实数，直线过一定点（2,1）。 6分注：其他证法相应给分。() 解：由()知，直线过定点（2,1），所以，可设直线方程为直线方程为，则，且2分（2）AOB的面积 2分当且仅当，即，时，达到最小值8。1分此时达到最小值4，直线方程为，即。2分注：其他解法相应给分。22（本小题满分13分）已知点M（3，5），和直线l：x2y+2=0。() 求点M关于直线l对称点的坐标；()在直线l和y轴上各求一点P和Q，使MPQ的周长最小。解：()设M（3，5）点关于直线l的对称点分别为，则由4分解得， 3分() 设M（3，5）点关于y轴的对称点为，则。1分连结，则当、分别是直线与l和y轴的交点时，1分MPQ的周长最小，且其最小值等于直线的斜率为1分直线的方程为，即1分,当时，即.1分 由 解得， ，故，为所求。1分w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m