1、【大高考】（三年模拟一年创新）2022届高考数学复习 第四章 第一节 三角函数的概念、同角三角函数的关系式及诱导公式 文（全国通用）A组专项基础测试三年模拟精选选择题1(2022济南一中高三期中)若点(4，a)在yx的图象上，则tan 的值为()A0 B. C1 D.解析a42，tan .答案D2(2022乐山市调研)若点P在角的终边上，且P的坐标为(1，y)，则y等于()A B. C D.解析4，所以与的终边相同，所以tan y，则y.答案D3(2022四川绵阳诊断)已知是第四象限角，且sin ，则tan ()A. B C. D解析是第四象限角，且sin ，cos ，tan .答案B4(20
2、22湖南岳阳质检)设是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且cos x，则tan ()A. B. C D解析是第二象限角，cos x0，即x0.又cos x，解得x3，tan .答案D一年创新演练5已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，则实数a的取值范围是()A(2，3 B(2，3)C2，3) D2，3解析由cos 0，sin 0可知，角的终边落在第二象限内或y轴的正半轴上，所以有即2a3.答案A6已知满足sin ，那么sinsin的值为()A. B C. D解析sinsinsincossincos 2(12sin2)，选A.答案AB组专项提升测试三年模拟精选一、
3、选择题7(2022南充市第一次适应性考试)已知角的终边经过点P(2，1)，则()A3 B. C D3解析因为角终边经过点P(2，1)，所以tan，3，故选D.答案D8(2022洛阳市统考)已知ABC为锐角三角形，且A为最小角，则点P(sin Acos B，3cos A1)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析由题意得，AB即AB，且A，B0，故sin Asincos B，即sin Acos B0，3cos A131，故点P在第一象限答案A二、填空题9(2022大连沈阳联考)已知点P落在角的终边上，且0，2)，则tan的值为_解析依题意知tan 1，则tan2.答案210(20
4、22湖南长沙一模)在平面直角坐标系xOy中，将点A(，1)绕原点O逆时针旋转90到点B，那么点B坐标为_，若直线OB的倾斜角为，则tan 2的值为_解析设点A(，1)为角终边上一点，如图所示，|OA|2，由三角函数的定义可知：sin ，cos，则2k(kZ)，则A(2cos，2sin)，设B(x，y)，由已知得x2cos2cos1，y2sin2sin，所以B(1，)，且tan ，所以tan 2.答案(1，)一年创新演练11在直角坐标平面内，已知函数f(x)loga(x2)3(a0且a1)的图象恒过定点P，若角的终边过点P，则cos2sin 2的值等于()A B.C. D解析因为函数ylogax的图象恒过定点(1，0)，所以f(x)的图象恒过定点P(1，3)，由三角函数的定义知sin ，cos ，则cos2sin 2cos22sin cos 2，故选A.答案A12若2，则函数ycos 6sin 的最大值和最小值为()A最大值为2，最小值为B最大值为2，最小值为0C最大值为2，最小值不存在D最大值为7，最小值为5解析2，2，ycos(2)6sin cos 26sin (12sin2)6sin 2sin26sin 12，1sin 1，当sin 1时，函数最小值为2615；当sin 1时，函数最大值为2617.答案D5
