1、1.物体以12 m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)物体沿斜面上滑的最大位移；(2)物体再滑到斜面底端时的速度大小解析(1)物体上滑时受力分析如图甲所示，垂直斜面方向：FNmgcos 37平行斜面方向：Fmgsin 37ma1又FFN由以上各式解得物体上滑时的加速度大小：a1gsin 37gcos 378 m/s2物体沿斜面上滑时做匀减速直线运动，速度为0时在斜面上有最大的位移故上滑的最大位移x m9 m.(2)物体下滑时受力如图乙所示垂直斜面方向：FNmgcos 37平行斜
2、面方向：mgsin 37Fma2又FFN由以上各式解得物体下滑时的加速度大小：a2gsin 37gcos 374 m/s2由v22a2x解得物体再滑到斜面底端时的速度大小：v6 m/s.答案(1)9 m(2)6 m/s2.总质量为m75 kg的滑雪者以初速度v08 m/s沿倾角为37的斜面向上自由滑行，已知雪橇与斜面间的动摩擦因数0.25，假设斜面足够长(sin 370.6，g取10 m/s2，不计空气阻力)试求：(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距离；(2)若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小解析(1)上滑过程中，对人进行受力分析，如图甲所示，甲滑雪者受重力mg、支
3、持力FN、摩擦力Ff作用，设滑雪者的加速度为a1.根据牛顿第二定律有：mgsin Ffma1，a1方向沿斜面向下在垂直于斜面方向有：FNmgcos 又摩擦力FfFN由以上各式解得：a1g(sin cos )8 m/s2滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，速度减为零时的位移x4 m，即滑雪者上滑的最大距离为4 m.乙(2)滑雪者沿斜面下滑时，对人受力分析如图乙所示，滑雪者受到斜面的摩擦力沿斜面向上，设加速度大小为a2.根据牛顿第二定律有：mgsin Ffma2，a2方向沿斜面向下在垂直于斜面方向有：FNmgcos 又摩擦力FfFN由以上各式解得：a2g(sin cos )4 m/s2滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，滑到出发点时的位移大小为4 m，此时滑雪者的速度大小为v4 m/s.答案(1)4 m(2)4 m/s第 2 页
