1、课时达标检测（十六）向量加法运算及其几何意义一、选择题1对任意四边形 ABCD，下列式子中不等于 BC 的是()A BA AC B BD DA ACC AB BD DCD DC BA AD答案：C2下列各式不一定成立的是()AabbaB0aaC AC CB ABD|ab|a|b|答案：D3已知 D，E，F 分别是ABC 的边 AB，BC，CA 的中点，则下列等式中不正确的是()A FD DA FAB FD DE EF 0C DE DA ECD DA DE FD答案：D4如图，四边形 ABCD 是梯形，ADBC，则OA BC AB()ACDBOCC DADCO答案：B5已知ABC 的三个顶点 A
2、，B，C 及平面内一点 P 满足 PA PB PC，则下列结论中正确的是()AP 在ABC 的内部BP 在ABC 的边 AB 上CP 在 AB 边所在的直线上DP 在ABC 的外部答案：D二、填空题6已知正方形 ABCD 的边长为 1，AB a，AC c，BC b，则|abc|_.答案：2 27 PQ OM QO MQ _.答案：PQ8若 a 等于“向东走 8 km”，b 等于“向北走 8 km”，则|ab|_，ab 的方向是_答案：8 2 km 北偏东 45三、解答题9在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O 且|AB|AD|1，OA OC OBOD 0，cosDAB12.求|
3、DC BC|与|CD BC|.解：OA OC OB OD 0，OA CO，OB DO.四边形 ABCD 是平行四边形又|AB|AD|1，知四边形 ABCD 为菱形又 cosDAB12，DAB(0，)，DAB60，ABD 为正三角形|DC BC|AB AD|AC|2|AO|3，|CD BC|BD|AB|1.10在菱形 ABCD 中，DAB60，|AB|2，求|BC DC|.解：如右图，设菱形对角线交点为 O，BC DC AD DC AC，DAB60，ABD 为等边三角形又AB2，OB1.在 RtAOB 中，|AO|AB|2|OB|2 3，|AC|2|AO|2 3.11已知船在静水中的速度为 20 m/min，水流的速度为 10 m/min，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，求船行进的方向解：作 AB v 水，AD v 船，以 AB，AD 为邻边作ABCD，则 AC v 实际，如图.由题意可知CAB90，在 RtABC 中，|AB|v 水|10 m/min，,|BC|AD|v 船|20 m/min，cos ABC|AB|BC|102012，ABC60，从而船与水流方向成 120角故船行进的方向与水流的方向成 120角
