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九年级数学下册 第三章圆 8圆锥的侧面积课件 北师大版.ppt

1、8 圆锥的侧面积 1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程,发展学生的实践探索能力.2.了解圆锥的侧面积计算公式后,能用公式进行计算,训练学生的数学应用能力.装修这样一个蒙古包需要多少布料?(1)圆锥的侧面展开图是个什么图形?(2)如何计算圆锥的侧面积?蒙古包可近似看作下面几何体 2 r圆柱的侧面积2 rL 想一想 1.圆锥的侧面展开图是个.2.设圆锥的母线长为 l,底面圆的半径为r,那么这个扇形的半径为,扇形的弧长为_,因此圆锥的侧面积为.3.圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的_.扇形 l2r rl全面积 例 圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm,高为20

2、cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?(结果精确到0.1cm2)解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为l cm,则 58r2,2258()2022.03.2l21S5822.03 638.87(cm)2圆锥侧,638.8720=12 777.4(cm2).所以,至少要12 777.4 cm2的纸.【例题】1.高为,底面直径为的圆锥侧面积为cm2.2.圆锥的母线与高的夹角为30,母线长为6cm,它的 侧面积为 cm,全面积为 cm.(结果可含).3.若圆锥的母线l=10cm,高h=8cm,则其侧面展开图中扇 形的圆心角是.18 27 216 15 【跟踪训练】4.如图,有一圆锥形

3、粮堆,其主视图是边长为6m的正三角形ABC,粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,则小猫所经过的最短路程是多少?分析:小猫所经过的路程最短,应该求圆锥侧面展开后两点B,P之间的线段长度.jA6PCBO 2180n lr解:设圆锥底面半径为r,母线为l,展开后圆心角度数为n,则底面圆的周长为2r,侧面展开图的弧长为 ,180n l轴截面ABC为等边三角形 26lrAB=BC,即 ,623180n180n,即其侧面展开图为半圆.则ABP为直角三角形,BP为最短路线 在RtABP中,BP=2222633 5().ABAPm答:小猫所经过的最短路

4、程为.3 5m1.(宁波中考)如图,RtABC中,ACB=90,AC=BC=,若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为()A4 B C8 D 【解析】选D由题意得表面积为 故选D 4 28 2222(2 2)8 2.22 22.(莱芜中考)已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后得到一个半圆,则该圆锥的母线长为()A2.5 B5 C10 D15 答案:C 3.(衢州中考)小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是()A120 cm2 B240 cm2 C260 c

5、m2 D480 cm2 答案:B 24cm剪去答案:B 134(济宁中考)如图,如果从半径为9cm的圆形纸片 剪去 圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为()5 3D cm A6cm 3 5B cm C8cm 5.(桂林中考)一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是()A1 B C D 答案:C 341213【规律方法】圆锥的侧面展开图是一个扇形,若圆锥母线为l,底面半径为r,那么这个扇形的半径为l,扇形的弧长为2r,因此圆锥的侧面积为rl,这里涉及的两个半径一定要分清楚.1.圆锥的侧面展开图是个扇形.2.圆锥的母线长 是该扇形的半径.3.圆锥底面圆周长为该扇形的弧长.4.圆锥的侧面积为该扇形的面积.5.圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积.从来没有人读书,只有人在书中读自己,发现自己或检查自己。罗曼罗兰

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