1、 24222000210.2xxfxxxxxxxx因为，即，因为，所以，所以解析：224ln0.1.(2011)f xxxxfx若，则的解集为_西卷_ 江12122001111 log.021.2xxxxxxxxx当时，解得，所以；当时，解得，所以综上可得解析：122.(2011)211 log12.x xf xx xf xx 设函数，则满足的 的取值范围是_辽宁_ 卷3.(2010江苏卷)已知函数f(x)=，则满足不等式f(1-x2)f(2x)的x的取值范围是.解析：作出函数f(x)的图象如图所示由图象可知不等式f(1-x2)f(2x)可化为或解得0 x-1或-1xf(-a)，则 实 数 a
2、 的 取 值 范 围 是_212log(0)log()(0)x xx x21222122220()()log log11loglog10()()1log ()log()l1,0(1)og log()110af afaaaaaaaaaf afaaaaaaaaa 解析：当时，由，得，即，即，解得；当时，由，得故 的，即，即，解得取范，值围为，6,2(26)25.(201144,4.)fxMNkfxkfxfxtt定义在 上的函数的图象过点和，对任意正实数，有成立，则当不等式 的解集为时，实数 的值为_海_安中学四模_ R 24626,2(26)62(62).2kf xkf xf xf xtf xtf
3、 xMNxxtttt 因为对任意正实数，有成立，所以函数在 上单调递减，又由不等式 可得，又函数的图象过点和，所以，所以，故实数解析：R221101|2310 xpxqxxqxpx已知 的解集为，求例：不等式 的解集分析：一元二次方程的根与不等式的解集统一于二次函数，一元二次不等式的解集的端点值就是相应方程的根22110|?231102311321132xpxqxxxpxqpq 因为 的解集为，所以，是方程的两实数根，由根与系数析：的关系得解22221616111010610|2660332.pqqxpxxxxxqxpxxxx 所以，所以不等式可化为，即，所以 ，所以不等式 的解集为 变式1.
4、已知不等式ax2+bx+c0的解集为(a，b)，且0ab，求不等式cx2+bx+a0的解集解析：方法1：由已知不等式的解集为(，)，可得a0.因为，为方程ax2+bx+c=0的两根，所以由根与系数的关系可得00baca 220000110acbacxbxaxxccbc 因为 ，所以由得 ，则 可化为，得，2211 10110110|.0acbaxxcccxbxax xx 由得，所以、为方程的两根所以不等式的解集为或 ，因为2222()00010()()10(1)(1)01102.aaxbxcbcaacbcxbxaxxaaxxxxxx 由已知不等式解集为，得 ，且，是的两根，所以，所以方法：20
5、?11110|11xxcxbxax xx因为 ，所以，所以 或，所以 的解集为或例2：已知f(x)的定义在(-3,3)上的奇函数，当0 x3时，f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cosx0的解集是_分析：抽象函数，只能结合函数的图象进行分析讨论，但更为形象直观解析：根据函数f(x)的性质得到整个定义区间(-3,3)上图象，再画出y=cosx在(-p，p)上的图象，结合两个函数图象，如图，分区间讨论得到解集为(-，-1)(0,1)(,3)22变式2.解关于x的不等式：0时，0=_.解析：方法1：当x0时，f(x)=x3-80 x2.又由于函数是偶函数，所以xR时，f(x)0的解集为x|x
6、2故f(x-2)0的解集为x|x4方法2：根据已知条件和幂函数y=x3的图象易知偶函数f(x)0的解集为x|x2，故f(x-2)0的解集为x|x4通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，使问题变得简单明了.2231)2()414_(20_10)f xxxxfm f xf xf mmm 设函数，对任意，恒成立，则实数 的取值范围是2.天津卷222222222222214111413)2132341)233251235431430333.22xmxxmmxmxxmxxyxmxmmmm 由题意知：在，上恒成立，在，上恒成立，当时，函数取得最小值，所以，即或，解得解析：本题考查函数中的恒成立问题，考查化归与转化的数学思想关键是要搞清谁是“主元”，并掌握“变量分离”这一处理恒成立问题的主要方法.