1、季延中学2018年秋高二年期末考试文科数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分钟 命题人：陈红玉一、选择题(本大题共12小题每小题5分，共60分)1命题“x0，)，x3x0”的否定是 ()Ax(，0)，x3x0 Bx(，0)，x3x0Cx00，)，xx01)的最小值是()A22 B22 C2 D2( ) 12.已知函数f (x)是函数f(x)的导函数,f(1)=e,对任意实数x,都有f(x)-f (x)0,则不等式f(x)0，b0）对称，则的最小值是 15.抛物线yx2上的动点M到两定点F(0，1)，E(1，3)的距离之和的最小值为_16若正项等比数列中且，则三、 解答题（本大题共6小题，
2、共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.设命题p：方程1表示的曲线是双曲线；命题q：xR,3x22mxm60.若命题pq为假命题，pq为真命题，求实数m的取值范围18.已知数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和19已知椭圆的焦点分别为F1(，0)、F2(，0)，长轴长为6，设直线交椭圆于A、B两点（1）求椭圆的标准方程；（2）求的面积20若函数f(x)ax3bx4，当x2时，函数f(x)有极值.(1)求函数的解析式.(2)求函数f(x)的极值.(3)若方程f(x)k有3个不同的根，求实数k的取值范围21.已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交
3、于点（）证明：抛物线在点处的切线与平行；（）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由22.已知函数（）讨论函数的单调性；（）函数有两个极值点，（），其中，若恒成立，求实数的取值范围季延中学2018年秋高二年期末考试文科数学试卷参考答案选择题 CBACA ADBAA DB 填空题 y=3x+1 9 4 217.18【解析】（1）当时，当时，也满足，故，成等比数列，（2）由（1）可得，19解：（1）设椭圆C的方程为 由题意，于是， 所以椭圆C的方程为 3分（2） 由 ， 得 4分由于该二次方程的，所以点A、B不同。设，则， 6分 解一、设点O到直线的距离为，则 8分所以 10分所以 12
4、分 解二、设直线与轴交于点，则，由可知，则 20解f(x)3ax2b.(1)由题意得解得故所求函数的解析式为f(x)x34x4.(2)由(1)可得f(x)x24(x2)(x2)，令f(x)0，得x2或x2.当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：因此，当x2时，f(x)有极大值，当x2时，f(x)有极小值.(3)f(x)的图象大约为数形结合，要使方程f(x)k有3个不同的根须k.xAy112MNBOk的取值范围为.21.解法一：（）如图，设，把代入得，由韦达定理得，点的坐标为设抛物线在点处的切线的方程为，将代入上式得，直线与抛物线相切，即（）假设存在实数，使，则，又是的中点，由（）知轴，又 ，解得即存在，使解法二：（）如图，设，把代入得由韦达定理得，点的坐标为，抛物线在点处的切线的斜率为，（）假设存在实数，使由（）知，则，解得即存在，使22. 解：（）令（*）（1）当时，即或时，方程（*）有两根，函数的递增区间是，减区间是（2）当时，即时，在上恒成立，函数的增区间为综上所述，或时，函数的增区间是，减区间是；时，函数的增区间为（）有两根，且，且，恒成立等价于恒成立，即恒成立，令，则，令，当时，函数单调递增，的取值范围是
