1、2013-2014学年第二学期第二次调研考试高二数学（理）试题（满分150分，考试时间：120分钟）第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、从集合1,2,3, 4,5中任取2个不同的数，作为直线AxBy0的系数，则形成不同的直线最多有()A18条 B20条C25条 D10条2、曲线在点处的切线的倾斜角为()A135 B45 C45 D1353、某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为,那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是()A. B. C. D. 4、函数有()A极小值1，极大值1B极小值2，极大值3C极小值2，极大值2D极小值1，极大值35、已知P(B
2、|A)= ,P(A)= ,则P(AB)等于()A. B. C. D.6、复数的值是()A.i BiCi Di7、下列变量中,不是离散型随机变量的是()A.某教学资源网1小时内被点击的次数B.连续不断射击,首次命中目标所需要的射击次数C.某饮料公司出品的饮料,每瓶标量与实际量之差1D.北京“鸟巢”在某一天的游客数量X8已知f(x)的导函数f(x)图象如右图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的()9、用数学归纳法证明1222(n1)2n2(n1)22212时，从nk到nk1时，等式左边应添加的式子是()A(k1)22k2 B(k1)2k2C(k1)2 D. (k1)2(k1)2110、从1,3
3、,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg alg b的不同值的个数是()A9 B10C 18 D2011、在(1x3)(1x)10的展开式中，x5的系数是()A297 B207C297 D25212、若函数A B C D第二卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、一批产品中，有10件正品和5件次品，现对产品逐个进行检测，如果已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是_.14、若，则实数k的值为_15、A，B，C，D，E五人并排站成一行，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数是_.16、数列an
4、满足，则an的前60项和为_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(本小题满分10分)设函数f(x)2x33(a1)x26ax8，其中aR.已知f(x)在x3处取得极值(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程18、(本小题满分12分)用1,2,3,4,5,6,7排成无重复数字的七位数，按下述要求各有多少个？ (1)偶数不相邻；(2)偶数一定在奇数位上；19已知，(1)设，求；(2)如果，求实数a，b的值20、某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留两个有效数字）：（1）5次预报中恰有4次准确的概率；（2）5次预报中
5、至少有4次准确的概率21、(本小题满分12分) 把4个球随机地投入4个盒子中去，设表示空盒子的个数，求的分布列.22、(本小题满分12分)已知函数f(x)x3ax2bxc在x1与x2处都取得极值(1)求a， b的值及函数f(x)的单调区间；(2)若对x2,3，不等式f(x)cc2恒成立，求c的取值范围2013-2014学年度高二下学期第二次调研考试数学（理）试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案AACDCBCABCBB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13； 141；1524 161 830三、解答题（本大题共6小题，
6、共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解(1)f(x)6x26(a1)x6a.f(x)在x3处取得极值，f(3)696(a1)36a0，解得a3.f(x)2x312x218x8.(2)A点在f(x)上，由(1)可知f(x)6x224x18，f(1)624180，切线方程为y16.18.解： (1)用插空法，共有AA1 440(个)(2)先把偶数排在奇数位上有A种排法，再排奇数有A种排法所以共有AA576(个)19.解：(1)(1i)23(1i)412i133i41i.(2)由1i，得(2a)iab1i，20.解：（1）记“预报1次，结果准确”为事件预报5次相当于5次独立重复试验
7、，根据次独立重复试验中某事件恰好发生次的概率计算公式，5次预报中恰有4次准确的概率答：5次预报中恰有4次准确的概率约为0.41.（2）5次预报中至少有4次准确的概率，就是5次预报中恰有4次准确的概率与5次预报都准确的概率的和，即 答：5次预报中至少有4次准确的概率约为0.7421. 解：的所有可能取值为0，1，2，3. 1分每个球投入到每个盒子的可能性是相等的.总的投球方法数为. 空盒子的个数为0时，此时投球方法数为A=4!，P（=0）=；空盒子的个数为1时，此时投球方法数为CCA，P（=1）=.同理可得P（=2）=，P（=3）=. 10分的分布列为0123P12分22解(1)f(x)3x22axb，由题意得即解得f(x)x3x26xc，f(x)3x23x6.令f(x)0，解得1x0，解得x2.f(x)的减区间为(1,2)，增区间为(，1)，(2，)(2)由(1)知，f(x)在(，1)上单调递增；在(1,2)上单调递减；在(2，)上单调递增x2,3时，f(x)的最大值即为f(1)与f(3)中的较大者f(1)c，f(3)c.当x1时，f(x)取得最大值要使f(x)cf(1)c，即2c275c，解得c.c的取值范围为(，1).
