1、学业水平训练1已知sin ,并且是第二象限的角,那么tan 等于()ABC. D.解析:选A.cos ,tan .2已知sin ,则sin4cos4的值为()A BC. D.解析:选B.sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos22sin2121.3已知tan ,则的值是()A. B3C D3解析:选A.原式.4若sin cos ,则下列结论中一定成立的是()Asin Bsin Csin cos 1 Dsin cos 0解析:选D.由(sin cos )212sin cos 110,故sin cos 0.5若sin cos ,则tan 的值为()A1 B2C1 D2
2、解析:选B.tan .又sin cos ,sin cos ,tan 2.6若sin ,tan 0,则cos _.解析:由sin ,tan 0,可得为第三象限角,所以cos .答案:7已知,tan 2,则cos _解析:,tan 2,cos 0,2.又sin2cos21,5cos21,cos .答案:8化简:()(1cos )_.解析:原式()(1cos )(1cos )sin .答案:sin 9若sin A,且A是三角形的一个内角,求的值解:因为sin A,所以cos A.当cos A时,6;当cos A时,.10已知1,求下列各式的值:(1);(2)sin2sin cos 2.解:因为1,所
3、以tan .(1)原式.(2)原式.高考水平训练1已知sin cos ,且,则cos sin 的值为()A. BC. D解析:选B.(cos sin )212sin cos 12,cos sin ,cos sin 0,cos sin .2已知sin ,cos 是方程3x22xa0的两根,则实数a的值为_解析:由0知,a.又由(1)式两边平方得:sin cos ,所以,所以a.答案:3已知tan 2,求sin ,cos 的值解:tan 2,是第二、四象限角,由tan 2,得sin 2cos .(1)当为第二象限角时,5cos21,cos ,sin 2.(2)当为第四象限角时,5cos21,cos ,sin 2.综合(1)(2)知:当为第二象限角时,cos ,sin ;当为第四象限角时,cos ,sin .4化简: .解:原式.,.cos sin 0,cos sin 0,原式cos sin cos sin 2cos .