1、模块综合检测(二)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1某村有旱地和水田若干亩，现在需要估计平均亩产量，用按5%比例的分层抽样的方法抽取了15亩旱地、45亩水田进行调查，则这个村的旱地和水田的亩数分别为()A150,450 B300,900C600,600 D75,225解析：选B因为用5%比例分层抽样的方法抽出了15亩旱地、45亩水田进行调查，所以有旱地300亩，水田900亩2一个容量为20的样本数据，分组情况及各组的频数如下：10,20，2；(20,30，3；(30,40，4；(40,50，5；(50,604；(60,70，2.则样本数据在(，
2、30上的频率为()A. B C. D解析：选D由题意可知数据在(，30上的有5个，故所求频率为，故选D.3为了了解某商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图如图所示已知从左至右前3个小组的频率之比为123，第4小组与第5小组的频率分别为0.175，0.075，第2小组的频数为10，则抽取的顾客人数是()A80 B60 C40 D100解析：选C由题意得，第4小组与第5小组的频率分别为0.175，0.075，所以前3个小组的频率之和为0.75.又从左至右前3个小组的频率之比为123，所以从左至右第2小组的频率为0.25.因为第2小组的频数为10，
3、所以抽取的顾客人数是100.2540.故选C.4个人所得税法规定：全月总收入不超过3 500元的免征个人工资、薪金所得税，超过3 500元的需征税设全月总收入金额为x元，前三级税率如下表所示：级数全月应纳税金额x3 500税率1不超过500元部分5%2超过500元至2 000元部分10%3超过2 000至5 000元部分15%当工资、薪金所得不超过5 500元时，计算个人所得税的一个算法框图如图所示，则，分别为()A0.05x,0.1xB0.05x,0.1x375C0.05x175,0.1xD0.05x175,0.1x375解析：选D设全月总收入金额为x元时，需缴纳个人所得税y元，则y即y5某
4、地2015年第二季度各月平均气温x()与某户用水量y(吨)如下表所示，根据表中数据，可得用水量y关于月平均气温x的线性回归方程是()月份456月平均气温x202530月用水量y152028A.5x11.5 B6.5x11.5C.1.2x11.5 D1.3x11.5解析：选D25，21，这组数据的样本中心点是(25,21)，把样本中心点代入各选项，可知只有D选项适合，故选D.6某大学艺术系表演专业的报考人数连创新高，2015年的报名刚结束，某考生想知道这次报考该专业的人数，已知该专业考生的考号是按0001,0002，的顺序依次排列的，他随机了解了50个考生的考号，经计算，这50个考号的和是25
5、025，则估计2015年报考这所大学艺术系表演专业的人数大约为()A500 B1 000 C5 000 D9 999解析：选B考生的考号是按0001,0002的顺序依次排列的，50个考生的考号和为25 025,25 02550500，此平均数是考生的考号的平均数，也是中位数，故大约有25001 000(人)报考7某同学设计如图所示的程序框图用于计算和式122232202的值，则在判断框中应填写()Ai19? Bi19? Ci20? Di21?解析：选C由程序框图可知，当i21时需终止循环，所以判断框中应填i20？.故选C.8现有甲、乙两颗骰子，从1点到6点出现的概率都是，掷甲、乙两颗骰子，设分
6、别出现的点数为a，b时，则满足a|b22a|0，则判别式0，解得4t4，所以3t3，所以e的最大值为10.答案：1013按如图所示的程序框图运算，若输入x8，则输出k_.解析：x的取值依次为17,35,71,143；k的值为1,2,3,4.故输出k4.答案：414设a0,10)且a1，则函数f(x)logax在(0，)内为增函数且g(x)在(0，)内也为增函数的概率为_解析：由条件知，a的所有可能取值为a0,10)且a1，使f(x)，g(x)在(0，)内都为增函数的a的取值为1a2.由几何概型知，P.答案：三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小
7、题满分10分)某中学高二(2)班甲、乙两名学生自进入高中以来，每次数学考试成绩情况如下：甲：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,78,106,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较解：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示.从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98；甲同学的得分情况；也大致对称，中位数是88.乙同学的成绩比较稳定，总体情况比甲同学好16(本小题满分12分)某种日用品上市以后供不应求，为满足更多的消费者，某商场在销售的
8、过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动：摇动如下图所示的游戏转盘(上面扇形的圆心角都相等)，按照指针所指区域的数字购买商品的件数，每人只能参加一次这个活动(1)某顾客参加活动，求购买到不少于5件该产品的概率；(2)甲、乙两位顾客参加活动，求购买该产品件数之和为10的概率解：(1)设“购买到不少于5件该产品”为事件A，则P(A).(2)设“甲、乙两位顾客参加活动，购买该产品数之和为10”为事件B，甲、乙购买产品数的情况共有1212144(种)，则事件B包含(1,9)，(2,8)，(3,7)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，(7,3)，(8,2)，(9,1)，共9种情况，故P(B).17
9、(本小题满分12分)(北京高考)从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：组号分组频数10,2)622,4)834,6)1746,8)2258,10)25610,12)12712,14)6814,16)2916,18)2合计100(1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；(2)求频率分布直方图中的a，b的值；(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)解：(1)根据频数分布表，100名学生中课外
10、阅读时间不少于12小时的学生共有62210(名)，所以样本中的学生课外阅读时间少于12小时的频率是10.9.从该校随机选取一名学生，估计其课外阅读时间少于12小时的概率为0.9.(2)课外阅读时间落在组4,6)的有17人，频率为0.17，所以a0.085.课外阅读时间落在组8,10)的有25人，频率为0.25，所以b0.125.(3)样本中的100名学生课外阅读时间的平均数在第4组18(本小题满分12分)某服务电话，打进的电话响第1声时被接的概率是0.1；响第2声时被接的概率是0.2；响第3声时被接的概率是0.3；响第4声时被接的概率是0.35.(1)打进的电话在响5声之前被接的概率是多少？(
11、2)打进的电话响4声而不被接的概率是多少？解：(1)设事件“电话响第k声时被接”为Ak(kN)，那么事件Ak彼此互斥，设“打进的电话在响5声之前被接”为事件A，根据互斥事件概率加法公式，得P(A)P(A1A2A3A4)P(A1)P(A2)P(A3)P(A4)0.10.20.30.350.95.(2)事件“打进的电话响4声而不被接”是事件A“打进的电话在响5声之前被接”的对立事件，记为.根据对立事件的概率公式，得P()1P(A)10.950.05.19(本小题满分12分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y(万元)和房屋的面积x(m2)的数据，若由资料可知y对x呈线性相关关系.x80901001
12、10120y4852637280试求：(1)线性回归方程；(2)根据(1)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格解：(1)由已知数据表求得：100，63，将数据代入计算得0.84，又由得，630.8410021.故线性回归方程为y0.84x21.(2)当x150时，求得y0.8415021105(万元)，所以当房屋面积为150 m2时的销售价格为105万元20(本小题满分12分)(新课标全国卷)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单
13、位：枝，nN)的函数解析式；(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数； 若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率解：(1)当日需求量n17时，利润y85.当日需求量n17时，利润y10n85.所以y关于n的函数解析式为y (nN)(2)这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的日利润的平均数为(5510652075168554)76.4.利润不低于75元当且仅当日需求量不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为p0.160.160.150.130.10.7.
