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2016-2017学年高中数学人教A版必修三 第一章 算法初步 学业分层测评8 WORD版含答案.doc

1、学业分层测评(八)算法案例(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1关于进位制说法错误的是()A进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统B二进制就是满二进一,十进制就是满十进一C满几进一,就是几进制,几进制的基数就是几D为了区分不同的进位制,必须在数的右下角标注基数【解析】一般情况下,不同的进位制须在数的右下角标注基数,但十进制可以不用标注,所以不是必须在数的右下角标注基数,所以D错误【答案】D2下列四个数中,数值最小的是()A25(10)B54(4)C10 110(2)D10 111(2)【解析】统一成十进制,B中54(4)541424,C中10 110(2)124122222,D中,

2、10 111(2)23.【答案】C3用更相减损术求1 515和600的最大公约数时,需要做减法次数是()A15B14C13D12【解析】1 515600915,915600315,600315285,31528530,28530255,25530225,22530195,19530165,16530135,13530105,1053075,753045,453015,301515.1 515与600的最大公约数是15.则共做14次减法【答案】B4计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字09和字母AF共16个计数符号,这些符号与十进制数的对应关系如下表:十六进制0123456789A

3、BCDEF十进制0123456789101112131415例如,用十六进制表示:ED1B,则AB等于()A6EB72C5FDB0【解析】AB用十进制表示1011110,而11061614,所以用16进制表示6E.【答案】A5以下各数有可能是五进制数的是()A15B106C731D21 340【解析】五进制数中各个数字均是小于5的自然数,故选D.【答案】D二、填空题6用更相减损术求36与134的最大公约数,第一步应为_【解析】36与134都是偶数,第一步应为:先除以2,得到18与67.【答案】先除以2,得到18与677用秦九韶算法求f(x)2x3x3当x3时的值v2_【解析】f(x)(2x0)

4、x1)x3,v02;v12306;v263119.【答案】198将八进制数127(8)化成二进制数为_【解析】先将八进制数127(8)化为十进制数:127(8)1822817806416787,再将十进制数87化成二进制数:871010111(2),127(8)1010111(2)【答案】1010111(2)三、解答题9用更相减损术求288与153的最大公约数【解】288153135,15313518,13518117,1171899,991881,811863,631845,451827,27189,1899.因此288与153的最大公约数为9.10用秦九韶算法计算多项式f(x)x612x5

5、60x4160x3240x2192x64,当x2时的值【解】将f(x)改写为f(x)(x12)x60)x160)x240)x192)x64,由内向外依次计算一次多项式当x2时的值,v01,v1121210,v21026040,v340216080,v480224080,v580219232,v6322640.所以f(2)0,即x2时,原多项式的值为0.能力提升1下面一段程序的目的是()INPUTm,nWHILFmnIFmnTHEN mmnELSE nnmEND IFWENDPRINTmENDA求m,n的最小公倍数B求m,n的最大公约数C求m被n除的商D求n除以m的余数【解析】本程序当m,n不相

6、等时,总是用较大的数减去较小的数,直到相等时跳出循环,显然是“更相减损术”故选B.【答案】B2若k进制数123(k)与十进制数38相等,则k_【解析】由k进制数123可知k4.下面可用验证法:若k4,则38(10)212(4),不合题意;若k5,则38(10)123(5)成立,所以k5.或者123(k)1k22k3k22k3,k22k338,k22k350,k5(k70舍去)【答案】53若二进制数10b1(2)和三进制数a02(3)相等,求正整数a,b. 【导学号:28750022】【解】10b1(2)123b212b9,a02(3)a3229a2,2b99a2,即9a2b7,a1,2,b0,1,当a1时,b1符合题意;当a2时,b不符合题意a1,b1.4用秦九韶算法求多项式f(x)8x75x63x42x1,当x2时的值【解】根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:f(x)8x75x60x53x40x30x22x1(8x5)x0)x3)x0)x0)x2)x1.而x2,所以有v08,v182521,v2212042,v3422387,v48720174,v517420348,v634822698,v7698211 397.所以当x2时,多项式的值为1 397.

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