1、第十章 一次函数单元测试一、选择题：（每小题3分，共33分）1、如果是正比例函数，那么a的值是( )A、-1 B、0或1 C、-1或1 D、12、过第三象限的直线是( )A、y=-3x+4 B、y=-3x C、y=-3x-3 D、y=-3x+73、若一次函数的图象与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为( )A、-2 B、3 C、-2或3 D、-34、下列函数（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有( )A、4个 B、3个 C、2个 D、1个5、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 y2大小关系是(
2、 )A、y1 y2 B、y1 =y2 C、y1 y2 D、不能比较6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )A B C D7、已知一次函数y=kx+b,当x增加3时,减小2,则k的值是( )A、 B、 C、 D、8、已知一次函数y=kx+b的图象如图一-8所示,则k,b的符号是( )A、k0,b0 B、k0,b0 C、k0 D、k0,b0 （一-8） （一-10） 9、已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是( )A、4 B、-2 C、 D、- 10、弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x
3、(kg)的关系是一次函数,图象如图一-10所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )A、8.3cm B、10cm C、10.5cm D、11cm11、若点（1，m）和点(n,2)都在直线y=x-1上，则m,n的值为( )A、m=0,n=2 B、m=3,n=0 C、m=0,n=3 D、m=2,n=3二、填空题：（每小题3分，共33分）1、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是_2、中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费（元）与通话时间（分，为正整数）的函
4、数关系是 3、如果点A（2，a）在函数y=x+3的图象上，那么a的值等于 4、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式: （2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式: （3）小彬选取 租碟方式更合算。5、若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 6、一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .7、
5、已知一次函数+3,则= .8、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 9、若函数是一次函数，则= ；一次函数经过 象限。10、已知一次函数y=kx+b是正比例函数y= -x向上平移3个单位所得，则k= ；b= 11、直线y=k1x+4和直线y=k2x-1的交点在x轴上，那么k1：k2= 。三、解答题。1、已知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若函数图象经过原点,求m的值(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.2、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求(1)a的值
6、(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.3、已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6(1)求y与x之间的函数关系式； (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a.4、（5分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。(1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式；(2)两种租书方式每天的收费是多少元？（x100）5020O100y/天x/天租书卡会员卡5、在同一坐标系中,作出函数y= -2x与y= x+1的图象.通过图象你能说出它们的
7、交点坐标是什么吗？在图上标出此点.6、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式；(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?7、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水
8、费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)月份用水量(m3)收费(元)957.510927(1) 求a,c的值；(2) 当x6,x6时,分别写出y于x的函数关系式；(3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?参考答案一、1、D 2、C 3、B 4、B 5、A 6、D 7、D 8、D 9、D 10、A 11、C二、1、y=6x-22、y=0.1t+0.2(t3)3、44、(1)y=x(2)y=0.4x+12(3)当
9、x20时，第一种合算；当x20时，第二种合算；当x=20时，两种一样合算5、36、（2，0）；（0，4）；47、-18、y=2x+109、-3；二、一、四10、；311、-41三、1、解:(1)y=(2m+1)x+m-3经过原点m-3=0m=3(2) 这个函数是正比例函数,且y随着x的增大而减小。2m+10m2、解:(1)y=kx+b与y= x交于点(2,a)a=2a=1即交点坐标为(2,1)(2)y=kx+b与y= x交于点(2,1)且y=kx+b经过(-1, -5)解之得：(3)由(2)可知一次函数y=kx+b的关系式为y=2x-3一次函数y=2x-3和正比例y= x的图象如图B（，0）、
10、A（2，1）OB=AC=SABO=OBAC=2=3、解：(1)y -2与x成正比y -2=kx当x=1时,y= -6-6-2=kk=-8y与x之间的函数关系式为：y=-8x+2(2) 点(a,2)在函数y=-8x+2的图象上-8 a+2=2a=04、解：(1)根据题意和图象可设：两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系分别为：5020O100y/天x/天租书卡会员卡租书卡：y=k1x会员卡:y=k2x+20由图象可知两直线的交点是（10，50）10k1=5010k2+20=50分别解之得：k1=5 k2=3租书卡的函数关系式为：y=5x会员卡的函数关系式为：y=3x+20(2)
11、租书卡每天的收费是5元；会员卡每天的收费是3元。5、解：函数y= -2x与y= x+1的图象如图所示通过图象你能说出它们的交点坐标是（，）函数y= -2x与y= x+1的图象有交点函数值和自变量的值都相同 -2x= x+1解之得x=把x=代入y= -2x解之得y=6、解：(1)农民自带的零钱是5元(2) 根据题意和图象可设：降价前y与x之间的关系式为：y=kx+by=kx+b经过（0，5）和（30，20）解之得降价前y与x之间的关系式为：y= x+5（0x30）（3） 当x=0时y=5，当x=30时y=20每千克的土豆价格是（20-5）（30-0）=0.5(4)降价后售出的土豆千克数为（a-30）千克降价后售出的土豆的钱数为（26-20）元（a-30）0.4=（26-20）解之得a=70千克即他一共带了70千克土豆7、解：(1)根据题意和表格可知解之得(2)当x6时, y与x的函数关系式为：y=1.5x (x6)当x6时，y与x的函数关系式为：y=6(x-6)+9 (x6)即：y=6x-27(x6)(3)11月份用水量为8立方米,该户11月份水费是：x=86y=6x-27 =68-27 =21即11月份用水量为8立方米,该户11月份水费是21元.
