1、课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 第1课时 直线和圆的位置关系及切线 的性质3.6 直线和圆的位置关系 第三章 圆 知识要点 1.直线和圆的三种位置关系 2.直线和圆的位置关系的性质 3.切线的性质 新知导入 看一看：观察下图中图形，试着发现它们的规律。太阳还未升起，在水平线一下 太阳刚升起，与水平线相交 新知导入 看一看：观察下图中图形，试着发现它们的规律。太阳刚升起，与水平线逐渐远离 课程讲授 1 直线和圆的三种位置关系 问题1：根据前面日出过程，太阳和地平线的几位置关系，在纸上进行模拟，试着探究直线和圆的几种位置关系。OOO课程讲授 1 直线和圆的三种位置关系 OO直线和圆有两个公
2、共点定义：直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.课程讲授 1 直线和圆的三种位置关系 OO直线和圆有一个公共点定义：直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做圆的切点.课程讲授 1 直线和圆的三种位置关系 OO直线和圆没有公共点定义：直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离.课程讲授 1 直线和圆的三种位置关系 练一练：已知O的面积为9 cm2，若点O到直线l的距离为 cm，则直线l与O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定C课程讲授 2 直线和圆的位置关系的性质 问题1：如图，设O的半径为r，圆心O
3、到直线l的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，试着探究d和r的大小关系与直线和圆的位置关系.OdrOdrOdr相离 相交 相切 课程讲授 2 直线和圆的位置关系的性质 直线和圆的三种位置关系的性质：根据直线和圆相交、相切、相离的定义，容易得到：直线和圆相交 _ 直线和圆相切 _ 直线和圆相离 _ OdrOdrOdrdr d=r dr 课程讲授 2 直线和圆的位置关系的性质 练一练：直线l与半径为r的O相交，且圆心O到直线l的距离为5，则半径r的取值范围是（）A.r5B.r=5C.0r5D.0r5A课程讲授 3 切线的性质 问题1：如图，如果直线l是O 的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是
4、不是一定垂直？OlA课程讲授 3 切线的性质 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的_ OlA半径 课程讲授 3 切线的性质 OlA性质定理的证明(反证法)DBC直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,M 则OMOA,即圆心到直线CD的距离小于O的半径,因此,CD与O相交.这与已知条件“直线与O相切”相矛盾.所以AB与CD垂直.课程讲授 3 切线的性质 例 如图,ABC 为等腰三角形，O 是底边BC的中点，腰 AB与O相切于点D.求证：AC 是O 的切线AB AC，OADBC提示：根据切线的判定定理，要证明AC是O的切线，只要证明由
5、点O向AC所作的垂线段OE是O的半径就可以了，而OD是O的半径，因此只需要证明OE=OD.课程讲授 3 切线的性质 OADBC证明 连接OE，OA,过O 作OEAC，垂足为D，连接OD，OA.EO 与AB 相切于D，OD AB.又ABC 为等腰三角形，O 是底边BC的中点，AO BAC是平分线，OE OD.即OE 是O 半径这样，AC经过O的半径OE的外端E，并且垂直于半径OE，所以AC与O相切.课程讲授 3 切线的性质 练一练：如图，AB是O的直径，PA切O于点A，线段PO交O于点C，连接BC，若P=36，则B等于（）A.27 B.32 C.36 D.54A随堂练习 1.如图，O=30，C为
6、OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.以上三种情况均有可能C随堂练习 2.在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，3为半径的圆，一定（）A.与x轴相切，与y轴相切B.与x轴相切，与y轴相交C.与x轴相交，与y轴相切D.与x轴相交，与y轴相交C随堂练习 3.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心坐标为（-3，0），将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为（）A.1B.1或5C.3D.5B随堂练习 4.如图，点P为O外一点，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，P=30，OB=3，则线段BP的长为（）A.3
7、B.3 C.6 D.93A随堂练习 5.如图，直线AB是O的切线，C为切点，ODAB交O于点D，点E在O上，连接OC，EC，ED，则CED的度数为（）A.30B.35C.40D.45D 随堂练习 6.如图，已知AOB=30，M为OA边上一点，以点M为圆心，2 cm为半径作M.若点M在OA边上运动，则OM=_cm时，M与OB相切.7.在直角坐标系中，M的圆心坐标是（m,0），半径是2，如果M与y轴所在的直线相切，那么m=_；如果M与y轴所在的直线相交，那么m的取值范围是_.42-2m2随堂练习 8.如图，在RtABC中，A=90，B=30，点O为BC上一点，OB=2，AC=3，以点O为圆心，r为半径的O与ABC的一边相切，求r的值.解 A=90，B=30，AC=3，BC=2AC=6.OB=2，OC=4.当O与AB相切时，过点O作ODAB于点D，DOD=OB=1；12当O与AC相切时，作OEAC于点E，则OEAB，COE=B=30，CE=OC=2，12OE2=OC2-CE2=.32综上所述，r的值为1或.32E课堂小结 直线和圆的位置关系及切线的性质 直线和圆的位置关系的性质 直线和圆的三种位置关系 相交：直线和圆有两个公共点相切：直线和圆有一个公共点 相离：直线和圆没有公共点(1)直线和圆相交；dr切线的性质 圆的切线垂直于经过切点的半径
