1、第2课时 动能和动能定理考点一对动能定理的理解1动能定理公式中体现的三个关系(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功(2)单位关系：等式两侧物理量的国际单位都是焦耳(3)因果关系：合外力做的功是物体动能变化的原因2动能定理叙述中外力的含意定理中所说的“外力”既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力3应用动能定理的注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系(2)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负(3)应用动能定理解题，关键是对研究对
2、象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系【例1】(2016襄阳模拟)如图所示，质量为m的物体静置在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度v0向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45处，在此过程中人所做的功为()A.mv202 B.2mv202C.mv204Dmv20解析：人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为 45处的过程中，当绳与水平方向夹角为 45时，沿绳方向的速度 vv0cos 45 2v02，故此时质量为 m 的物体速度等于 2v02，对物体由动能定理可知，在此
3、过程中人所做的功为mv204，选项 C 正确 答案：C技 巧 总 结运用动能定理巧解题(1)动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看作单一物体的物体系统(2)当题目中涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理(3)求变力做功问题优先考虑动能定理1(2015商丘模拟)我国第一艘航空母舰“辽宁号”已经投入使用为使战斗机更容易起飞，“辽宁号”使用了跃飞技术，其甲板可简化为如图所示的模型：AB部分水平，BC部分倾斜，倾角为.战机从A点开始滑跑，从C点离舰，此过程中发动机的推力和飞机所受甲板和空气阻力的合力大小恒为F，ABC甲板总长度为L，战斗机
4、质量为m，离舰时的速度为vm，不计飞机在B处的机械能损失求AB部分的长度解析：设 AB 段长为 s，从 A 到 C，根据动能定理得 WFWG12mv2m，即 FLmgh12mv2m，h(Lx)sin.综合以上各式解得 xL2FLmv2m2mgsin.答案：L2FLmv2m2mgsin 考点二应用动能定理求变力的功应用动能定理求变力做功时应注意的问题：(1)所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于Ek.(2)合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能(3)若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力的功若为负功，可以设克服该力做功为W，则表达式中应用W；也
5、可以设变力的功为W，则字母W本身含有负号【例2】(2015汉中模拟)如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B.则：(1)小球到达B点时的速率？(2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少？(3)若初速度v03，则小球在从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？解析：(1)小球恰能到达最高点 B，有 mgmv2BL2，得 vBgL2.(2)从 AB 由动能定理得 mgLL2 12mv2B12mv20，可求出 v07gL2.(3)由动能定理得 mgLL
6、2 Wf12mv2B12mv20，可求出 Wf114 mgL.答案：(1)gL2 (2)7gL2 (3)114 mgL2(2015课标全国I卷)如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道如图放置，三点POQ水平一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小，用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则()AW12mgR，质点恰好可以到达 Q 点BW12mgR，质点不能到达 Q 点CW12mgR，质点到达 Q 点后，继续上升一段距离DW12mgR，质点到达 Q 点后，继续上升一段距离解析：
7、根据动能定理可得质点在 P点的动能 EkPmgR，在圆弧运动时，沿半径方向的合力提供所需的向心力，即 FNmgsin mv2R，经过 N 点时，根据牛顿第三定律得轨道对质点的支持力 FN与质点对轨道的压力 FN大小相等为 4mg，由牛顿第二定律和向心力公式有：4mgmgmv2NR，得 vN 3gR，所以 N 点的动能 EKN32mgR，从 P点到 N 点过程由动能定理可得 mg2RW32mgR0，得克服摩擦力做功 W12mgR，滑动摩擦力 FfFN，根据功能关系可知质点克服摩擦力做功机械能减少，根据对称性再结合前面可知从 N到 Q 过程中的速度小于 P 到 N 过程中对应高度的速度，轨道弹力小
8、于 P 到 N 过程中对应高度的弹力，轨道摩擦力小于P 到 N 过程中对应高度的摩擦力，故从 N 到 Q 质点克服摩擦力做功WNQ 0，仍会向上运动一段距离，选项 C 正确，答案：C动能定理在多过程中的应用1运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题得以简化当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程2当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：(1)重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关(2)大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积方 法 技 巧思 维 提 升典例 如图所
9、示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度x5m，轨道CD足够长且倾角37，A、D两点离轨道BC的高度分别为h14.30m、h21.35m现让质量为m的小滑块自A点由静止释放已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离.思路导引解析：(1)小滑块从 ABCD 过程中，由动能定理得 mg(h1h2)mgx12mv2D0.将 h
10、1、h2、x、g 代入解得 vD3 m/s.(2)小滑块从 ABC 过程中，由动能定理得 mgh1mgx12mv2C.将 h1、x、g 代入解得 vC6 m/s.小滑块沿 CD 段上滑的加速度大小 agsin 6 m/s2，小滑块沿 CD 段上滑到最高点的时间 t1vCa 1 s，由对称性可知小滑块从最高点滑回 C 点的时间 t2t11 s，故小滑块第一次与第二次通过 C 点的时间间隔 tt1t22 s.(3)对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为 x 总 有 mgh1mgx 总 将 h1、代入解得 x 总8.6 m，故小滑块最终停止的位置距 B 点的距离为 2xx 总1.4 m.答案：(1)3 m/s(2)2 s(3)1.4 m
