1、课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 3.7 切线长定理 第三章 圆 知识要点 1.切线长定理 新知导入 看一看：观察下图中图形运动，试着发现其中的规律。课程讲授 1 切线长定理 过圆外一点P有两条直线PA、PB分别与O相切.定义：切线上一点到切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长 OPAB课程讲授 1 切线长定理 问题1：如图，PA、PB是的两条切线，切点分别为A、B.在半透明的纸上画出这个图形，沿着直线PO将图形对折，图中的PA与PB，APO与BPO有什么关系？OPABOPAA我们发现：PA_PB，APO_BPO=课程讲授 1 切线长定理 OPAB如图，连接OA，OB.PA，PB是O的
2、两条切线OA AP，OB BP.又OA=OB，OP=OP.RtAOPRt BOP.AP=BP.APO=BPO课程讲授 1 切线长定理 切线长定理：过圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长_.这一点与圆心的连线_两条切线的夹角.相等 平分 OPAB课程讲授 1 切线长定理 练一练：如图，PA，PB为O的切线，A，B为切点，根据图形得出四个结论：PA=PB；1=2；3=4；AB被OP垂直平分.其中正确结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个D随堂练习 1.如图，PA，PB是O的切线，点A，B是切点，AC是O的直径，已知P=40，则ACB的大小是（）A.40B.60C.70D.80C随堂练习
3、2.如图，一圆内切于四边形ABCD，切点分别为E，F，G，H，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为（）A.50B.52C.54D.56B随堂练习 3.如图，四边形ABCD内接于O，点I是ABC的内心，AIC=124，点E在AD的延长线上，则CDE的度数为（）A.56 B.62C.68D.78C随堂练习 4.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：今有直角三角形（如图），勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？（）A.3步B.5步C.6步D.8步C随堂练习 5.
4、如图，P是O外一点，PA，PB分别与O切于A，B两点，PA=4 cm,APB=40，C是AB上任意一点，过C作O的切线分别交PA，PB于点D，E.求：（1）PDE的周长；（2）DOE的度数.)随堂练习=PA+PB解(1)PA，PB分别切O于点A，B，PB=PA=4 cm.同理可得DA=DC，EC=EB.PDE的周长=PD+PE+DE，DE=DC+CE，PDE的周长=(PD+DA)+(PE+EB)=8 cm.随堂练习 解(2)连接OC.DA，DC分别切O于点A，C，AOD=DOC.同理可得COE=BOE.DOE=AOD+COE，PA，PB分别切O于点A，B，DOE=AOB.21 DOE=AOB=70.21 PAOA，PBOB，PAO=PBO=90.四边形内角和为360，=360-PAO-PBO-APB=140，AOB课堂小结 切线长定理 过圆外一点作圆的两条切线，两条切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角.
