1、秘密启用前绵阳市高中2019级第一次诊断性考试文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合Ax|1x1，B1，0，1，则ABA.1，0 B.1，1 C.0，1 D.1，0，12.若0alnb B.b2a2 C. D.3.“ln(x2)0”是“xb
2、a B.bac C.acb D.bca10.设f(x)，若f(a)f(a2)，则f(5a)A.2 B.0或1 C.2或 D.11.已知正项等比数列an的前n项和为Sn，若5，S3，S6成等差数列，则S9S6的最小值为A.25 B.20 C.15 D.1012.把函数f(x)3sin(2x)的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，若g(x1)g(x2)6，x1，x2，则x1x2的最大值为A. B. C. D.2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.设Sn是等差数列an的前n项和，若a12，S735，则a6 。14.已知平面向量(1
3、，)，(m，1)，若，则| 。15.已知(，)，sin，若3sin(2)sin，则tan() 。16.已知函数f(x)2x2ax，若不等式|f(x)|1对任意的x0，1恒成立，则实数a的取值范围为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知函数f(x)Acos(x)(A0，0，|e1在xR上恒成立，求实数a的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。22.选修44：坐标系与参数方程
4、(10分)如图，在极坐标系中，已知点M(2，0)，曲线C1是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线C2是过极点且与曲线C1相切于点(2，)的圆。(1)分别写出曲线C1，C2的极坐标方程；(2)直线(00)的最大值为6。(1)求m的值；(2)若正数x，y，z满足xyzm，求证：。绵阳市高中2019级第一次诊断性考试文科数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 CDADC ACBBA BC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分137 142 15 161， 三、解答题：本大题共6小题，共70分 17解：（1）由题意得A=2，2分函数的图象经过点，又| ，
5、 5分 6分由，得函数的单调递增区间为，() 8分（2）， 函数的值域为-1，2 12分18解：（1）当n=1时，=，解得 2分，当时，得， 整理得(n2) 数列是以首项为2，公比为2的等比数列 5分 6分（2）由（1）得 7分 12分19解：选择条件： 由，得，由正弦定理可得，.，又，选择条件：由正弦定理可得，又，化简整理得，由，故，又，选择条件：由已知得，由余弦定理，得，由正弦定理，有，. 又， 6分（2）， 8分ABC为锐角三角形，则， 10分 12分20解：（1）由题意得-(x-3a)(x+a)1分当时，-4，2 由，解得；由，解得或 3分函数f(x)在区间(-3，1)上单调递增，在区
6、间-4，-3)，(1，2单调递减又 ，函数在区间-4，2上的最大值为0，最小值为 6分（2）函数f(x)只有一个零点，i)当a0时，由，解得，函数f(x)在区间(3a，-a)上单调递增；由，解得或，函数f(x)在区间(，3a)，(-a，)上单调递减又，只需要f (-a)0，解得-1a0实数a的取值范围为 -1a0时，由，解得，即f(x)在区间(-a， 3a)上单调递增；由，解得或，即函数f(x)在区间(，-a)，(3a，)上单调递减；又，只需要f(3a)-e-1恒成立，f(1)=-e+a-2-e-1，即a1f(x)(x-2)ex+x2-2x(当x=0时，取“=”) 6分令g(x)=(x-2)ex+x2-2x，则由，得x1，由，得x-e-1综上，实数a的取值范围为a1 12分22解：（1）曲线的极坐标方程为 2分 设P()为曲线上的任意一点，可得 曲线极坐标方程为 5分（2）直线与曲线，分别相交于点A，B，设B()，则A()由题意得， 7分点M到直线AB的距离， ABM的面积的最大值为 10分23解：（1）由题意得 3分函数的最大值为6，即m0，m=2. 5分（2）由（1）知，x0，y0，z0， (当且仅当时，等号成立) 8分， (当且仅当时，等号成立) 10分
