1、平行四边形的性质和判定的应用学习目标：1、 探究并掌握平行四边形的对角线的性质。2、 综合应用平行四边形的性质解决问题。知识复习：1、 什么叫平行四边形？2、 上节课我们学习了平行四边形的那些性质？3、 平行四边形的周长是24cm，两邻边的比是：3:4，则两邻边的长分别是： 4、 ABCD，B=50，则A= C= D= 新课学习：1、ABCD的对角线相交于点O,观察OA与OC、OB与OD的关系。如图， 你能证明吗？2、 平行四边形的性质定理3 平行四边形的对角线互相平分。 几何语言：3、 定理证明：已知：求证：证明： 试一试：1.如图,ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OEAC
2、交AD于E，则DCE的周长为( )A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm2.如图，ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为_. 第1题 第2题 第3题3.如图，所示,在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是( )A.ACBD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD例题学习：1、ABCD中，AC与BD相交于点O，过点O作直线分别交AD，BC于点E、F。 求证：OE=OF 证明：2、第1题中其它条件不变，将分别交AD，BC于点E、F，改为分别交BA，DC的延长线于点E、F。上面的结
3、论是否成立？说明理由。课堂练习：1、ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=6、AC=8、BD=12 求AOB的周长。2、ABCD中，AC与BD相交于点O，AEBD、CFBD，垂足分别是点E、F。 (1)找出图中所有的全等三角形，（2）求证：OE= OF,3.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _. 第3、4题4.如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15,则CD=_.5已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形，周长都是18cm，则这条对角线长是_cm6下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形一共有1个平行四边形，第个图形一共有5个平行四边形，第个图形一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为( ) 图 图 图 图A55 B42 C41 D297.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG求证：GFHE HACBDOEGF4
