1、山东省乐陵一中20112012上学期高三数学期末复习训练二（数列B）1.已知数列an为等差数列，若0的最大值n为()A11 B19 C20 D212.设数列an是以2为首项，1为公差的等差数列，bn是以1为首项，2为公比的等比数列，则ab1ab2ab10()A1033 B1034 C2057 D20583.已知各项均为正数的等比数列an的首项a13，前三项的和为21，则a3a4a5()A33 B72 C84 D1894.已知等差数列an的前n项和为Sn，若a11，S3a5，am2011，则m()A1004 B1005 C1006 D10075.设an是由正数组成的等差数列，bn是由正数组成的等
2、比数列，且a1b1，a2003b2003，则()Aa1002b1002 Ba1002b1002 Ca1002b1002 Da1002b10026.已知数列an的通项公式为an6n4，数列bn的通项公式为bn2n，则在数列an的前100项中与数列bn中相同的项有()A50项 B34项 C6项 D5项7.已知等比数列an中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则_.8.有一个数阵排列如下：则第20行从左至右第10个数字为_9.将函数f(x)sinxsin(x2)sin(x3)在区间(0，)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列an(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2nan
3、，数列bn的前n项和为Tn，求Tn的表达式10.已知f(x)mx(m为常数，m0且m1)设f(a1)，f(a2)，f(an)(nN)是首项为m2，公比为m的等比数列(1)求证：数列an是等差数列；(2)若bnanf(an)，且数列bn的前n项和为Sn，当m2时，求Sn；(3)若cnf(an)lgf(an)，问是否存在m，使得数列cn中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由11.数列an的前n项和为Sn，且Snn(n1)(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足：an，求数列bn的通项公式；(3)令cn(nN*)，求数列cn的前n项和Tn.参考答案
4、： BACCCD 7、32 8、4269.解析(1)化简f(x)sinxsin(x2)sin(x3)sincossinx其极值点为xk(kZ)，它在(0，)内的全部极值点构成以为首项，为公差的等差数列，an(n1)(nN*)(2)bn2nan(2n1)2nTn12322(2n3)2n1(2n1)2n2Tn122323(2n3)2n(2n1)2n1相减得，Tn1222222322n(2n1)2n1Tn(2n3)2n310.解析(1)由题意f(an)m2mn1，即manmn1.ann1，an1an1，数列an是以2为首项，1为公差的等差数列(2)由题意bnanf(an)(n1)mn1，当m2时，b
5、n(n1)2n1，Sn222323424(n1)2n1式两端同乘以2得，2Sn223324425n2n1(n1)2n2并整理得，Sn2222324252n1(n1)2n222(2223242n1)(n1)2n222(n1)2n22222(12n)(n1)2n22n2n.(3)由题意cnf(an)lgf(an)mn1lgmn1(n1)mn1lgm，要使cncn1对一切nN*成立，即(n1)mn1lgm1时，lgm0，所以n1m(n2)对一切nN*恒成立；当0m1时，lgmm对一切nN*成立，因为1的最小值为，所以0m.综上，当0m1时，数列cn中每一项恒小于它后面的项11.解析(1)当n1时，a1S12，当n2时，anSnSn1n(n1)(n1)n2n，知a12满足该式数列an的通项公式为an2n.(2)an(n1)an1得，an1an2，bn12(3n11)，故bn2(3n1)(nN*)(3)cnn(3n1)n3nn，Tnc1c2c3cn(13232333n3n)(12n)令Hn13232333n3n，则3Hn132233334n3n1得，2Hn332333nn3n1n3n1Hn，数列cn的前n项和Tn.