1、A组基础巩固1设有一个线性回归方程y22.5x，则变量x增加1个单位时()Ay平均增加2.5个单位By平均增加2个单位Cy平均减少2.5个单位Dy平均减少2个单位解析：在线性回归方程ybxa中，当b0时，说明变量y与x正相关；当b0时，说明变量y与x负相关；x每增加1个单位，y就增加或减少|b|个单位因为回归直线的斜率为2.5，即变量x增加1个单位，y平均减少2.5个单位答案：C2对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图(2)由这两个散点图可以判断()A变量x与y正相关，u和v正相关B变量x与y正相
2、关，u和v负相关C变量x与y负相关，u和v正相关D变量x与y负相关，u和v负相关解析：由这两个散点图可以判断，变量x与y负相关，u与v正相关答案：C3观察两个变量的如下数据：x1234554321y0.923.13.95.154.12.92.10.9若x与y具有线性相关关系，则两个变量间的线性回归方程为()Ay0.5x1 ByxCy2x0.3 Dyx1解析：0，0，回归直线必定经过点(0,0)，经检验知B正确答案：B4已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归方程ybxa，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa
3、，则以下结论正确的是()Abb，aaBbb，aaCbb，aaDbb，aa解析：b2，a2，由公式b求得b，ab，bb，aa.选C.答案：C5对于指数曲线yaebx，令uln y，cln a，经过非线性化回归分析之后，可以转化成的形式为()Aucbx BubcxCybcx Dycbx解析：对方程yaebx两边同时取对数，然后将uln y，cln a代入，不难得出ucbx.答案：A6已知x与y之间的一组数据如下表：x0123y2468则可求得y与x的线性回归方程ybxa必过点_解析：，5.所以过点(，5)答案：(，5)7若施化肥量x(kg)与小麦产量y(kg)之间的线性回归方程为y2504x，当施
4、化肥量为50 kg时，预计小麦产量为_解析：把x50代入y2504x，可求得y450.答案：450 kg8调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的线性回归方程为y0.254x0.321.由线性回归方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元解析：由题意知0.254(x1)0.321(0.254x0.321)0.254.答案：0.2549某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到的数据如下：零件的个数x/个2345加工的时间y/小时2.5344.
5、5若加工时间y与零件个数x之间有较好的线性相关关系(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程；(2)求加工10个零件需要的时间解析：(1)由表中数据及计算公式得b0.7，ab1.05，因此，所求的线性回归方程为y0.7x1.05.(2)将x10代入线性回归方程，得y0.7101.058.05(小时)，即加工10个零件需要的时间为8.05小时10某工厂18月份某种产品的产量x(t)与成本y(万元)的统计数据见下表：月份12345678产量x(t)5.66.06.16.47.07.58.08.2成本y(万元)130136143149157172183188(1)画出散点图；(2)y与x是否具有线性相
6、关关系？若有，求出回归方程解析：(1)由表画出散点图如图所示：(2)由(1)中图可看出，这些点基本散布在一条直线附近，可以认为x和y线性相关，下面求回归方程：6.85，157.25，b22.17，ab157.2522.176.855.39.回归方程为y22.17x5.39.B组能力提升1以下是福建某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋面积(m2)11511080135105销售价格(万元)24.821.618.429.222则两个变量间的线性回归方程为()Ay0.5x1By0.196 2x1.816 6Cy2x1.816 6Dy0.196 2x18.016 6解析：因为(11
7、511080135105)109，(24.821.618.429.222)23.2，所以两个变量间的回归直线必过点(109,23.2)代入验证知应选B.答案：B2一唱片公司欲知打歌费用x(十万元)与唱片销售量y(千张)之间的关系，乃从其所发行的唱片中随机抽取了10张，得如下的资料，xi28，x303.4，yi75，y598.5，xiyi237，则y与x的相关系数r的绝对值为_解析：由公式r，得r0.3，即|r|0.3.答案：0.33对20艘轮船的研究中，船的吨位区间从192 t到3 246 t，船员的数目从5人到32人，对船员人数关于船的吨位进行回归分析得到如下结果：船员人数9.50.006
8、2吨位(1)假定两艘船吨位相差1 000 t，则船员平均人数相差_；(2)对于最小的船估计的船员人数是_，对于最大的船估计的船员人数是_解析：设船员人数分别为y1，y2，吨位分别为x1，x2则y1y2(9.50.006 2x1)(9.50.006 2x2)0.006 2(x1x2)0.006 21 0006.2，所以船员平均人数相差6.最小的船所载船员人数为9.50.006 219210，最大的船所载船员人数为9.50.006 23 24629.答案：(1)6(2)10294某地今年上半年患某种传染病人数y与月份x之间满足的函数关系模型为yaebx，试确定这个函数解析式.月份x123456人数y526168747883解析：设uln y，cln a，则ucbx.由已知得下表：x123456u3.954.114.224.3044.356 74.418 8xi21，ui25.359 5，x91，u107.334，xiui90.342 3，3.5，4.226 58，b0.09，cb4.226 580.093.53.911 58，u3.911 580.09x.ye3.911 58e0.09x.e0.09x3.91158
