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2020-2021学年北师大版数学选修2-3课后作业:第三章 1 回归分析 WORD版含解析.doc

1、A组基础巩固1设有一个线性回归方程y22.5x,则变量x增加1个单位时()Ay平均增加2.5个单位By平均增加2个单位Cy平均减少2.5个单位Dy平均减少2个单位解析:在线性回归方程ybxa中,当b0时,说明变量y与x正相关;当b0时,说明变量y与x负相关;x每增加1个单位,y就增加或减少|b|个单位因为回归直线的斜率为2.5,即变量x增加1个单位,y平均减少2.5个单位答案:C2对变量x,y有观测数据(xi,yi)(i1,2,10),得散点图(1);对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i1,2,10),得散点图(2)由这两个散点图可以判断()A变量x与y正相关,u和v正相关B变量x与y正相

2、关,u和v负相关C变量x与y负相关,u和v正相关D变量x与y负相关,u和v负相关解析:由这两个散点图可以判断,变量x与y负相关,u与v正相关答案:C3观察两个变量的如下数据:x1234554321y0.923.13.95.154.12.92.10.9若x与y具有线性相关关系,则两个变量间的线性回归方程为()Ay0.5x1 ByxCy2x0.3 Dyx1解析:0,0,回归直线必定经过点(0,0),经检验知B正确答案:B4已知x与y之间的几组数据如下表:x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归方程ybxa,若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa

3、,则以下结论正确的是()Abb,aaBbb,aaCbb,aaDbb,aa解析:b2,a2,由公式b求得b,ab,bb,aa.选C.答案:C5对于指数曲线yaebx,令uln y,cln a,经过非线性化回归分析之后,可以转化成的形式为()Aucbx BubcxCybcx Dycbx解析:对方程yaebx两边同时取对数,然后将uln y,cln a代入,不难得出ucbx.答案:A6已知x与y之间的一组数据如下表:x0123y2468则可求得y与x的线性回归方程ybxa必过点_解析:,5.所以过点(,5)答案:(,5)7若施化肥量x(kg)与小麦产量y(kg)之间的线性回归方程为y2504x,当施

4、化肥量为50 kg时,预计小麦产量为_解析:把x50代入y2504x,可求得y450.答案:450 kg8调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的线性回归方程为y0.254x0.321.由线性回归方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加_万元解析:由题意知0.254(x1)0.321(0.254x0.321)0.254.答案:0.2549某车间为了规定工时定额,需确定加工零件所花费的时间,为此做了4次试验,得到的数据如下:零件的个数x/个2345加工的时间y/小时2.5344.

5、5若加工时间y与零件个数x之间有较好的线性相关关系(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程;(2)求加工10个零件需要的时间解析:(1)由表中数据及计算公式得b0.7,ab1.05,因此,所求的线性回归方程为y0.7x1.05.(2)将x10代入线性回归方程,得y0.7101.058.05(小时),即加工10个零件需要的时间为8.05小时10某工厂18月份某种产品的产量x(t)与成本y(万元)的统计数据见下表:月份12345678产量x(t)5.66.06.16.47.07.58.08.2成本y(万元)130136143149157172183188(1)画出散点图;(2)y与x是否具有线性相

6、关关系?若有,求出回归方程解析:(1)由表画出散点图如图所示:(2)由(1)中图可看出,这些点基本散布在一条直线附近,可以认为x和y线性相关,下面求回归方程:6.85,157.25,b22.17,ab157.2522.176.855.39.回归方程为y22.17x5.39.B组能力提升1以下是福建某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据:房屋面积(m2)11511080135105销售价格(万元)24.821.618.429.222则两个变量间的线性回归方程为()Ay0.5x1By0.196 2x1.816 6Cy2x1.816 6Dy0.196 2x18.016 6解析:因为(11

7、511080135105)109,(24.821.618.429.222)23.2,所以两个变量间的回归直线必过点(109,23.2)代入验证知应选B.答案:B2一唱片公司欲知打歌费用x(十万元)与唱片销售量y(千张)之间的关系,乃从其所发行的唱片中随机抽取了10张,得如下的资料,xi28,x303.4,yi75,y598.5,xiyi237,则y与x的相关系数r的绝对值为_解析:由公式r,得r0.3,即|r|0.3.答案:0.33对20艘轮船的研究中,船的吨位区间从192 t到3 246 t,船员的数目从5人到32人,对船员人数关于船的吨位进行回归分析得到如下结果:船员人数9.50.006

8、2吨位(1)假定两艘船吨位相差1 000 t,则船员平均人数相差_;(2)对于最小的船估计的船员人数是_,对于最大的船估计的船员人数是_解析:设船员人数分别为y1,y2,吨位分别为x1,x2则y1y2(9.50.006 2x1)(9.50.006 2x2)0.006 2(x1x2)0.006 21 0006.2,所以船员平均人数相差6.最小的船所载船员人数为9.50.006 219210,最大的船所载船员人数为9.50.006 23 24629.答案:(1)6(2)10294某地今年上半年患某种传染病人数y与月份x之间满足的函数关系模型为yaebx,试确定这个函数解析式.月份x123456人数y526168747883解析:设uln y,cln a,则ucbx.由已知得下表:x123456u3.954.114.224.3044.356 74.418 8xi21,ui25.359 5,x91,u107.334,xiui90.342 3,3.5,4.226 58,b0.09,cb4.226 580.093.53.911 58,u3.911 580.09x.ye3.911 58e0.09x.e0.09x3.91158

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