1、九年级数学两角差的余弦公式说课稿 【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了九年级数学两角差的余弦公式说课稿 ，希望能给大家带来帮助!两角差的余弦公式说课稿各位评委、各位老师：大家上午好。今天我们上课的内容是两角差的余弦公式。首先，我们看两个问题：(1) cos( π α ) = ?(2) cos( 2π α) = ?大家根据诱导公式很快得出了答案，大家接着思考一个问题，当特殊角π和2π被一般角取代，(3) cos( α-β ) = ?大家猜想了多种可能，其中有同学猜想cos(α-β) = cos&alp
2、ha;-cosβ 那么这些结论是否成立?我们一起来用计算器验证。在这里我们做了与单位圆相交的两个角α，β，现在我们来一起模拟计算下大家猜想的几组结论 。首先任意取一组α，β角，模拟计算出 cos(α-β ); cosα-cosβ sin α- sinβ co sα-sin β由结果推翻假设(反证法)， 那么c o s ( α-β )到底等于什么呢? 现在我们来借助计算机的强大计算功能 ，由c o s ( α-β
3、 )的结果模拟可能的答案。计算机模拟结论cos(α–β)=cosαcos β+ sinαsinβ(黑板板书)。变换不同的α，β角度，结论保持不变。 同学们观察分析该结论的构成，右边与向量夹角的坐标表示一致.联想向量数量积(黑板板书)，用向量法证明:(1)先假设两向量夹角为θ，α–β在0，π，α–β=θ此时结论成立，(2)α–β在π，2π时两向量夹角&th
4、eta;=2π-(α–β)此时 cos2π-(α–β)=cos(α–β)(3)α–β在全体实数范围都可以由诱导公式转换到0，2π 综合三种情况，cos(α–β)=cosαcos β+ sinαsinβ。得证经过大家的猜想，计算，证明，我们得出两角差的余弦公式，有些同学开始产生疑问，我们最开始的两个诱导公式是否出现了错误，都是两角差的余弦，结论似乎不一致，现在我们一起
5、来探讨，揭开谜底。用两角差的余弦公式证明问题(1)(2)。带入具体角度，用两角差余弦公式求cos15°= cos(45° 30°)，同学们试着将15°分成(60°-45°)。(分成17°-2°是否可行)练习：证明: cos (α +β)= cos α • cos β-sin α • sin β思考 : 能否参考两角差的余弦公式进行推导?我们的新课改提倡“减负”，从数学的角度，减负就是-“加正”，所以 α +β = &alph
6、a; - (- β )由此cos (α +β)= cos α - (- β )=cosα• cos( -β) +sin α •sin(-β)= cosα •cosβ-sin α •sin β对比:两角和与差的余弦公式:cos (α –β)= cosα cosβ + sinα sinβcos (α +β)= cos&a
7、lpha; cosβ - sinα sinβ余 余 异号 正 正化简求值：(1) cos105 °cos15 °+ sin105 °sin15 ° =cos90 °=0(2)cos(θ+20°)cos(θ-40°)+sin(θ+20°)sin(θ-40°) = cos60 =1/2(3)cos35 °cos10 ° - sin35 °sin10 °=cos45 °回顾反思：提出问题由两个熟悉的诱导公式入手
8、，从特殊到一般，提出问题。探究问题假设猜想反证否定计算机模拟猜想证明肯定结论灵活应用公式对照记忆。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?下节课需要解决的内容，通过已经证明的两角和余弦的思路，思考两角和差的正弦。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模
9、仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。作业布置：其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。课本131页 第一题 和 第五题。第 5 页
