1、第2课时通分知识要点基础练知识点1最简公分母1.(桂林中考)分式12a2b与1ab2的最简公分母是2a2b2.2.分式1x2-y2,12x2-2xy的最简公分母是2x(x+y)(x-y).知识点2通分3.分式3aa2-b2的分母经过通分后变成2(a-b)2(a+b),那么分子应变为(C)A.6a(a-b)2(a+b)B.2(a-b)C.6a(a-b)D.6a(a+b)4.将分式y2x,y3y2,14xy通分,分母所乘的单项式依次为6y2,4x,3y.5.通分:(1)4a5b2c与7b10ac;解:最简公分母是10ab2c.4a5b2c=4a2a5b2c2a=8a210ab2c,7b10ac=7
2、bb210acb2=7b310ab2c.(2)5nn-2与1n+3;解:最简公分母是(n-2)(n+3).5nn-2=5n(n+3)(n-2)(n+3),1n+3=n-2(n+3)(n-2).(3)3a2-4与1a2-2a.解:最简公分母是a(a+2)(a-2).3a2-4=3aa(a+2)(a-2),1a2-2a=a+2a(a+2)(a-2).综合能力提升练6.下列各题中,所求的最简公分母,错误的是(D)A.13x与a6x2的最简公分母是6x2B.1m+n与1m-n的最简公分母是(m+n)(m-n)C.13a2b3与13a2b3c的最简公分母是3a2b3cD.1a(x-y)与1b(y-x)的
3、最简公分母是ab(x-y)(y-x)7.把分式1x-2,1(x-2)(x+3),2(x+3)2通分,则下列过程不正确的是(D)A.最简公分母是(x-2)(x+3)2B.1x-2=(x+3)2(x-2)(x+3)2C.1(x-2)(x+3)=x+3(x-2)(x+3)2D.2(x+3)2=2x-2(x-2)(x+3)28.通分:(1)x-33-3x与2xx2-1;解:最简公分母是3(x+1)(x-1).x-33-3x=(x-3)(x+1)(3-3x)(x+1)=(3-x)(x+1)3x2-3,2xx2-1=2x3(x2-1)3=6x3x2-3.(2)m+1m2-2m+1与51-m2;解:最简公分
4、母是(1+m)(m-1)2.m+1m2-2m+1=(m+1)(1+m)(m-1)2(1+m)=(m+1)2(m-1)2(m+1),51-m2=5(m-1)(1-m2)(m-1)=5-5m(m-1)2(m+1).(3)x6-2x,3x2-9与4xx2+6x+9.解:最简公分母是2(x+3)2(x-3).x6-2x=x(x+3)22(3-x)(x+3)2=-x(x+3)22(x+3)2(x-3),3x2-9=32(x+3)(x+3)(x-3)2(x+3)=6(x+3)2(x+3)2(x-3),4xx2+6x+9=4x2(x-3)(x+3)22(x-3)=8x(x-3)2(x+3)2(x-3).拓展探究突破练9.已知分式13x2-3,2x-1,a是这两个分式中分母的公因式,b是这两个分式的最简公分母,且ba=3,试求这两个分式的值.解:两分式分母的公因式为a=x-1,最简公分母为b=3(x+1)(x-1),ba=3(x+1)(x-1)x-1=3(x+1)=3,即x=0.则13x2-3=-13,2x-1=20-1=-2.第 3 页
