1、蓉城高中教育联盟20192020学年度下期高中2019级6月联考理科数学考试时间共120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
2、一项是符合题目要求的。1.以下空间几何体是旋转体的是A.圆锥 B.棱台 C.正方体 D.三棱锥2.已知数列an为等差数列，其中a51，公差d2，则a7A.1 B.3 C.5 D.73.不等式(x5)(x3)0的解集是A.x|5x3 B.x|3x5 C.x|x3 D.x|x54.已知在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足A，b1，c2，则aA.1 B.2 C. D.5.已知cos，(，0)，则sin2A. B. C.1 D.6.已知函数f(x)x(x2)，则函数f(x)的最小值为A.4 B.5 C.6 D.77.已知ab，则下列不等式成立的是A.a2b2 B.a3b3 C. D
3、.ac2bc28.已知数列an满足a13，a28，an2等于an1an的个位数，则a2020A.2 B.4 C.6 D.89.一个水平放置的正方体的正视图不可能是10.“一尺之锤，日取其半，万世不竭”语出庄子天下，意思是一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远截不完(一尺约等于33.33厘米).这形象地说明了事物具有无限可分性。问：当剩余的棍棒长度小于1厘米时需要截取的最少次数为A.6 B.7 C.8 D.911.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C，c2。当ABC面积最大时，此时的ABC为A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.不能对形状进行判断12.已知数列an是
4、首项为4，公差为2的等差数列，其前n项和为Sn，数列bn满足b12，bn12，记x表示不超过x的最大整数，如6.36，1.52。如果关于x的不等式x2ax15，对任意的a2，2都成立，则实数x的取值范围为A.1，1 B.3，3 C.1，1 D.13，13二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.32 (填“”“”或“”)。14.已知tan()，()。则sin() 。15.已知数列an为等比数列，且满足a3a41，a4a54，则公比q 。16.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，函数F(x)f(x1)1。则： 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(
5、10分)解下列两个关于x的不等式：(1)3x22x10(2)118.(12分)记Sn为等差数列an的前n项和，已知a94，a10a120。(1)求an的通项公式；(2)求Sn，并求Sn的最小值。19.(12分)已知，cos。(1)求tan()的值；(2)求cos(2)的值。20.(12分)在ABC中，设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足atanC2csinA。(1)求C的大小；(2)若c2，a2b，求ABC的面积。21.(12分)返乡创业的大学生一直是人们比较关注的对象，他们从大学毕业，没有选择经济发达的大城市，而是回到自己的家乡，为养育自己的家乡贡献自己的力量。在享有“国际花园城
6、市”称号的温江幸福田园，就有一个由大学毕业生创办的农家院“小时代”，其独特的装修风格和经营模式，引来无数人的关注，带来红红火火的现状，给青年大学生们在就业创业上很多新的启示。在接受采访中，该老板谈起以下情况：初期投入为72万元，经营后每年的总收入为50万元，第n年需要付出房屋维护和工人工资等费用是首项为12，公差为4的等差数列an(单位：万元)。(1)求an；(2)该农家乐从第几年开始盈利，能盈利几年?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)(3)该农家乐经营多少年，其年平均获利最大?年平均获利最大值是多少?(年平均获利)22.(12分)已知数列an；的首项为1，an13an。若数列bn满足bn，数列bn的前n项和为Tn。(1)求数列bn的前n项和Tn；(2)若关于x的不等式3Tn3x22x恒成立，求实数x的取值范围。
