1、第四节三角函数的图象与性质(2)一、填空题1. 函数ysin的对称轴是_2. 为了得到函数ysin的图象，只需把函数ysin的图象_3. 将函数ysin(2x)(0)的图象向左平移个单位后，所得的函数恰好是偶函数，则的值是_4. 函数y2cos2xsin 2x的最小值是_5. 已知函数ysin(x)(0，)的图象如图所示，则_.6. 若f(x)2sin x(01)在区间上的最大值为，则_.7. (2010福建)已知函数f(x)3sin(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x，则f(x)的取值范围是_8. 使函数ysin x(0)在区间0,1上至少出现两次最大值，则的最小值为
2、_9. (2010辽宁改编)设0，函数ysin2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是_10. (2011河北衡水中学模拟)函数yAsin(x)k(A0，0，|)的图象如图所示，则y的表达式是_二、解答题11. (2010扬州高三期中考试)已知函数f(x)2sin2x2sin xcos x1.(1)求f(x)的最小正周期及对称中心；(2)若x，求f(x)的最大值和最小值12. 已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0，0)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域13. 已知函数f(x)A
3、sin(x)(A0,0，xR)的最大值是1，其图象经过点M.(1)求f(x)的解析式；(2)已知，且f()，f()，求f()的值参考答案1. x，kZ解析：令2xk，则x，kZ.2. 向右平移个长度单位解析：ysinsin2，ysinsin2，所以将ysin的图象向右平移个长度单位得到ysin的图象3. 解析：函数ysin(2x)的图象向左平移个单位后，得ysin，则k，又0，故.4. 1解析：y2cos2xsin 2xsin 2x1cos 2xsin 2xcos 2x1sin11.5. 解析：由题图可知，2，T，ysin.又sin1，即sin1，2k，kZ.又，.6. 解析：01，x，x，f
4、(x)max2sin，sin，.7. 解析：由题意知，2，因为x，所以2x，由三角函数图象知：f(x)的最小值为3sin，最大值为3sin 3，所以f(x)的取值范围是.8. 解析：要使ysin x(0)在区间0,1上至少出现两次最大值，只需1，所以，从而min.9. 解析：函数ysin2的图象向右平移个单位后得ysin2sin2，由平移前后图象重合，则有2k，即k，又0，所以k1，故，则的最小值是.10. ysin1解析：由图知，A，T，则2，k1，将点代入解析式可求得，ysin1.11. (1)f(x)sin 2xcos 2x2sin，f(x)的最小正周期为T，令sin0，则x(kZ)，f(x)的对称中心为(kZ)(2)x，2x，sin1，1f(x)2，当x时，f(x)的最小值为1；当x时，f(x)的最大值为2.
