1、组合增分练4客观题综合练D组合增分练第4页一、选择题1.已知集合A=x|x2-4x0,B=x|xa,若AB,则实数a的取值范围是()A.(0,4B.(-,4)C.4,+)D.(4,+)答案 C解析 对于集合A=x|x2-4x0,由x2-4x0,解得0x4.又B=x|x0,0,|)的部分图象如图所示,则下列结论正确的是()A.函数f(x)的最小正周期为B.直线x=-是函数f(x)图象的一条对称轴C.函数f(x)在区间上单调递增D.将函数f(x)的图象向左平移个单位,得到函数g(x)的图象,则g(x)=2sin 2x答案 D解析 由图象可得A=2,图象的一条对称轴方程为x=,一个对称中心为,T=,
2、=2,代入可得2=2sin.|0)的焦点为F,其准线经过双曲线=1(a0,b0)的左焦点,点M为这两条曲线的一个交点,且|MF|=p,则双曲线的离心率为()A.B.2C.D.+1答案 D解析 抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,其准线方程为x=-,准线经过双曲线的左焦点,c=.点M为这两条曲线的一个交点,且|MF|=p,M的横坐标为,代入抛物线方程,可得M的纵坐标为p.将M的坐标代入双曲线方程,可得=1,a=p,e=1+.故选D.12.已知函数f(x)=xln x+3x-2,射线l:y=kx-k(x1).若射线l恒在函数y=f(x)图象的下方,则整数k的最大值为()导学号16804243A.
3、4B.5C.6D.7答案 B解析 由题意,问题等价于k1恒成立.令g(x)=,g(x)=,令h(x)=x-2-ln x,故h(x)在(1,+)上是增函数,由于h(3)=1-ln 30,所以存在x0(3,4),使得h(x0)=x0-2-ln x0=0.则x(1,x0)时,h(x)0,即x(1,x0)时,g(x)0,知g(x)在(1,x0)递减,(x0,+)递增,又g(x0)g(3)=ln 3+,g(x0)g(4)=ln 4+,所以kmax=5.故选B.二、填空题13.的展开式中含x项的系数为.(用数字作答)答案 -80解析 展开式的通项公式为Tr+1=(2x)6-r=(-1)r26-rx6-2r
4、,令6-2r=0,解得r=3,展开式的常数项为(-1)323=-160;令6-2r=1,解得r=,展开式中不含x的项;的展开式中含x项的系数为(-160)=-80.14.若实数x,y满足不等式组则z=的取值范围是.答案 解析 作出不等式组对应的平面区域如图:z=1+,设k=,则k的几何意义为区域内的点到定点D(-1,-1)的斜率,由图象知BD的斜率最小,AD的斜率最大,若A在可行域,则k的最大值为=2,最小值为,即k2,则k+13,故z=的取值范围是,故答案为.15.在-2,2上随机抽取两个实数a,b,则事件“直线x+y=1与圆(x-a)2+(y-b)2=2相交”发生的概率为.答案 解析 根据题意,得又直线x+y=1与圆(x-a)2+(y-b)2=2相交,dr,即,得|a+b-1|2,所以-1a+b3.画出图象,如图所示.则事件“直线x+y=1与圆(x-a)2+(y-b)2=2相交”发生的概率为P=.16.在平面内,定点A,B,C,D满足|=|=|=2,=0,动点P,M满足|=1,则|2的最大值为.导学号16804244答案 解析 平面内,|=|=|=2,=0,.可设D(0,0),A(2,0),B(-1,),C(-1,-),动点P,M满足|=1,可设P(2+cos ,sin ),M,当且仅当sin=1时取等号,|2的最大值为.
