1、番禺区高二数学学业水平测试必修5（B组）训练题命题人：石碁三中 温必安 审题人：高二备课组一、选择题：（每小题5分，共50分）1、若，则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D.2、已知数列满足，则（ ）A0BCD3、在中，根据下列条件解三角形，则其中有二个解的是（ ）A、 B、 C、 D、4下列结论正确的是（ ）A当BC的最小值为2D当无最大值5、等差数列an中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=（） A10 B11 C12 D13 6、在ABC中，若，则ABC的形状为（ ）A、直角三角形 B、锐角三角形 C、 等腰三角形 D、等边三角形7、若、满足，则的最大值
2、为 ( )A.9 B.8 C.7 D.68、等差数列的前项和为，若，则的值为（ ）A.55 B.95 C.100 D.不能确定9、ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦为 ，则其外接圆的半径为（ ）A、 B、 C、 D、10、若不等式x2ax10对于一切x（0，）成立，则a的取值范围是（ ）A B. C. D.二、填空题：（每小题5分，共20分）11、在等比数列，则12、已知，且，则的最大值为13、在中，已知，三角形面积为12，则 .14、已知数列的前项和为，给出下列四个命题：若，则为等差数列；若为等差数列且，则数列为等比数列；若为等比数列，则为等差数列；若为等差数列，且，则，其中真命题有
3、三、解答题：（共6小题，共80分）15、(本小题满分12分)已知,且，。求（1）；（2）；（3）。16、(本小题满分12分)小明家要建造一间背靠墙的小房，地面面积为，房屋正面每平方米的造价是900元，房屋侧面每平方米的造价为600元，屋顶的造价为4500元，如果墙高为3米，且不计房屋背面和地面的费用，问小明怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少？北乙甲17、(本小题满分14分)如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船
4、每小时航行多少海里？18、(本小题满分14分)本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？19、(本小题满分14分)设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列（1）求数列的通项公式（2）令求数列的前项和20、(本小题满分14分)已知二次函数f（x）满足f（1）=0，且xf（x）（x2+
5、1）对一切实数x恒成立.（1）求f（1）；（2）求f（x）的解析表达式；番禺区高二数学学业水平测试必修5（B组）训练题参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CBDBACCBCC二、填空题（每小题5分，共20分）11、; 12、； 13、； 14、三、解答题（共6小题，共80分）15、解：由得：，由得：； ；16、解：设房屋的长为米，宽为米，总造价为元，则当且仅当时取等号，由得。答：房屋得长为4米，宽为3米时总造价最低，最低为26100元。17、北甲乙解：如图，连结，由已知，又，是等边三角形，由已知，在中，由余弦定理，因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）答：乙
6、船每小时航行海里18、解：设公司在甲乙电视台做广告时间分别为分钟、分钟，总收益为元，由题意得： 目标函数作出如图可行区域作直线即，平移l到M点时，最大，由 得（元）答：公司在甲乙电视台做广告时间分别为100分钟、200分钟，总收益最大，最大为700000元。19、解：（1）由已知得解得设数列的公比为，由，可得又，可知，即，解得由题意得故数列的通项为（2）由于由（1）得又是等差数列故20、解：（1）取x=1，由1f（1）（1+1），所以f（1）=1（2）设f（x）=ax2+bx+c（a0）因f（1）=0，f（1）=1，a+c=b=，f（x）x，对xR恒成立，ax2+（b1）x+c0对xR恒成立， a0，ac0，c0.a+c22当且仅当a=c=时，等式成立f（x）=，即f（x）=（x+1）2