1、高考资源网() 您身边的高考专家1设数列an的前n项和Snn2,则a8的值为_解析:a8S8S7644915.答案:152数列,中,有序实数对(a,b)可以是_解析:法一:由数列中的项可观察规律,得5310817(ab)(ab)242,则解得法二:由数列中各项分母可观察规律为41,91,161,251,分子规律为,所以解得答案:3数列an满足anan1(nN*),a22,Sn是数列an的前n项和,则S21_.解析:因为anan1,a22,所以an所以S2111102.答案:4(2016山西省模拟)已知数列an满足a11,an1则其前6项之和为_解析:a22a12,a3a213,a42a36,a
2、5a417,a62a514,所以前6项和S6123671433.答案:335已知数列an满足astasat(s,tN*),且a22,则a8_解析:令st2,则a4a2a24,令s2,t4,则a8a2a48.答案:86已知数列an满足a11,a22,且an(n3),则a2 016_解析:将a11,a22代入an得a32,同理可得a41,a5,a6,a71,a82,故数列an是周期数列,周期为6,故a2 016a3366a6.答案:7已知数列an的前n项和为Sn,且满足log2(Sn1)n1,则其通项公式为_解析:由已知条件可得Sn12n1.则Sn2n11,当n1时,a1S13,当n2时,anSn
3、Sn12n112n12n,n1时不适合an,故an答案:an8将石子摆成如图的梯形形状,称数列5,9,14,20,为“梯形数”根据图形的构成,求此数列的第2 016项与5的差,即a2 0165_解析:因为anan1n2(n2),所以an5,所以a2 01651 0112 015.答案:1 0112 0159已知数列an满足a11,an13an2,则an_解析:因为an13an2,所以an113(an1),所以3,所以数列an1为等比数列,公比q3,又a112,所以an123n1,所以an23n11.答案:23n1110已知数列an的前n项和Sn2n22n,数列bn的前n项和Tn2bn.求数列a
4、n与bn的通项公式解:因为当n2时,anSnSn1(2n22n)2(n1)22(n1)4n,当n1时,a1S14也适合,所以an的通项公式是an4n(nN*)因为Tn2bn,所以当n1时,b12b1,b11.当n2时,bnTnTn1(2bn)(2bn1),所以2bnbn1.所以数列bn是首项为1,公比为的等比数列所以bn.11已知数列an中,an1(nN*,aR,且a0)(1)若a7,求数列an中的最大项和最小项的值;(2)若对任意的nN*,都有ana6成立,求a的取值范围解:(1)因为an1(nN*,aR,且a0),又因为a7,所以an1.结合函数f(x)1的单调性,可知1a1a2a3a4,a5a6a7an1(nN*)所以数列an中的最大项为a52,最小项为a40.(2)an11.因为对任意的nN*,都有ana6成立,结合函数f(x)1的单调性,知56,所以10a8.故a的取值范围为(10,8)高考资源网版权所有,侵权必究!