1、高一数学（2019级）导学案课型：新授课 编制人： 年级主任： 班级： 姓名： 编号：059 2.2.4 点到直线、两平行线间距离一、学习目标1、掌握求两条直线交点的方法；掌握通过求方程组解的个数，判定两直线位置关系的方法2、会应用点到直线的距离公式求点到直线的距离3、掌握两条平行直线间的距离公式并会应用4、能综合应用平行与垂直的关系解决有关距离问题二、基础知识1、两条直线的交点：已知两直线l1：A1xB1yC10；l2：A2xB2yC20若两直线方程组成的方程组有唯一解，则两直线_，交点坐标为_2、方程组的解的组数与两直线的位置关系方程组的解交点两直线位置关系方程系数特征无解两直线_交点平行
2、A1B2A2B1B1C2B2C1有唯一解两条直线有_个交点相交A1B2A2B1有无数个解两条直线有_个交点重合A1B2A2B1B2C1B1C23、距离：点到直线的距离两条平行直线间的距离定义点到直线的垂线段的长度夹在两条平行直线间_的长图示公式(或求法)点P(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d_两条平行直线l1：AxByC10与l2：AxByC20之间的距离d_三、基础自测：1、直线l1：(1)xy2与直线l2：x(1)y3的位置关系是()A平行 B相交 C垂直 D重合2、经过直线2xy40与xy50的交点，且垂直于直线x2y0的直线的方程是()A2xy80 B2xy80 C2xy80
3、 D2xy803、直线ax2y80,4x3y10和2xy10相交于一点，则a的值为()A1 B1 C2 D24、两条直线l1：2x3ym0与l2：xmy120的交点在y轴上，那么m的值为()A24 B6 C6 D以上答案均不对5、已知直线l1：xm2y60，l2：(m2)x3my2m0，l1l2，则m的值是()Am3 Bm0 Cm0或m3 Dm0或m16、直线l与两直线y1和xy70分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M(1，1)，则直线l的斜率为()A B C D7、点(2,3)到直线y1的距离为()A1 B1 C0 D28、原点到直线3x4y260的距离是()A B C D9、点P(x，
4、y)在直线xy40上，O是原点，则|OP|的最小值是()A B2 C D210、P、Q分别为3x4y120与6x8y60上任一点，则|PQ|的最小值为()A B C3 D611、过点P(0,1)且和A(3,3)，B(5，1)距离相等的直线的方程是()Ay1 B2xy10 Cy1或2xy10 D2xy10或2xy1012、两平行直线l1，l2分别过点P(1,3)，Q(2，1)，它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是()A(0，) B0,5 C(0,5 D0，四、典型例题：例1、例1判定下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标(1)l1：xy0，l2：3x
5、3y100； (2)l1：3xy40，l2：6x2y10；(3)l1：3x4y50，l2：6x8y100.例2、已知直线l1：2x7y80，l2：6x21y10，l1与l2是否平行？若平行，求l1与l2间的距离两平行直线3x4y10与6x8y30关于直线l对称，求l的方程例3、 已知直线l经过直线l1：2xy50与l2：x2y0的交点(1)若点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程； (2)求点A(5,0)到l的距离的最大值五、课堂练习1、若集合(x，y)|xy20且x2y40(x，y)|y3xb，则b_2、已知直线l过直线l1：3x5y100和l2：xy10的交点，且平行于l3：x2y50，
6、则直线l的方程是_3、当a取不同实数时，直线(2a)x(a1)y3a0恒过一个定点，这个定点的坐标为_4、过点A(2,1)的所有直线中，距离原点最远的直线方程为_5、若直线3x4y120和6x8y110间的距离为一圆的直径，则此圆的面积为_6、已知直线3x2y30和6xmy10互相平行，则它们之间的距离是_7、求经过两直线2xy80与x2y10的交点，且在y轴上的截距为x轴上截距的两倍的直线l的方程8、已知ABC的三边BC，CA，AB的中点分别是D(2，3)，E(3,1)，F(1,2)先画出这个三角形，再求出三个顶点的坐标9、在ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x2y10，A的角平分线所在
7、直线的方程为y0，若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标10一束平行光线从原点O(0,0)出发，经过直线l：8x6y25反射后通过点P(4,3)，求反射光线与直线l的交点坐标11、已知直线l经过点P(2,5)，且斜率为(1)求直线l的方程；(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程12、已知正方形的中心为直线2xy20，xy10的交点，正方形一边所在的直线方程为x3y50，求正方形其他三边的方程【当堂检测】1、已知直线l1：3x4y50与l2：3x5y60相交，则它们的交点是()A(1，) B(，1) C(1，) D(1，)2、经过直线2xy40与xy50的交点，且
8、垂直于直线x2y0的直线的方程是()A2xy80 B2xy80 C2xy80 D2xy803、已知A(1,0)，B(5,6)，C(3,4)，则的值为()A. B. C3 D24、点(1，1)到直线xy10的距离是()A. B. C. D.5、两条平行线l1：3x4y20，l2：9x12y100间的距离等于()A. B. C. D.6、设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，1)，则|AB|等于_7、当a取不同实数时，直线(2a)x(a1)y3a0恒过一个定点，这个定点的坐标为_8、分别过点A(2,1)和点B(3，5)的两条直线均垂直于x轴，则这两条直线间的距离是_9、两平行直线3x4y50与6xay300间的距离为d，则ad_.第 3 页
