1、成都市2018级高中毕业班第三次诊断性检测数学(理科)本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页，第II卷(非选择题)3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分
2、，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集UR，集合Ax|x3，Bx|x4，则(UA)B(A)x|x3 (B)x|x3 (C)x|xm2(D)分别记景区A，B这七年的空气质量优良天数的标准差为s1，s2，则s1s25.若实数x，y满足约束条件，则z3x5y的最大值为(A)10 (B)8 (C)6 (D)56.某几何体的三视图如图所示，已知网格纸上的小正方形边长为1，则该几何体的表面积为(A)(208) (B)(204) (C)(248) (D)(244)7.已知函数f(x)lnx(mR)的图象在点(1，f(1)处的切线l的斜率为2，则直线l在y轴上的截距为(A)
3、3 (B)3 (C)1 (D)18.设向量a(x，x1)，b(2，1)。若a2b与b共线，则实数x的值为(A) (B) (C)10 (D)119.命题p：函数f(x)ax1(a0且a1)的图象恒过定点(0，1)；命题q：当t(2，2)时，函数g(x)x23tx1在区间(3，3)上存在最小值。则下列命题为真命题的是(A)pq (B)p(q) (C)(p)q (D)(p)(q)10.已知双曲线(a0，b0)的右焦点为F2，点M，N在双曲线的同一条渐近线上，O为坐标原点。若直线F2M平行于双曲线的另一条渐近线，且OF2F2N，|F2M|F2N|，则该双曲线的渐近线方程为(A)yx (B)yx (C)
4、yx (D)y2x11.在三棱锥PABC中，已知PAABAC2，PAB，BAC，D是线段BC上的点，BD2DC，ADPB。若三棱锥PABC的各顶点都在球O的球面上，则球O的半径为(A)1 (B) (C) (D)12.已知等边ABC的三个顶点均在圆x2y24上，点P(，)，则的最小值为(A)14 (B)10 (C)8 (D)2第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。13.计算的值为 。14.若(x)9的展开式中x3的系数为，则实数a的值为 。15.已知F为抛物线y22px(p0)的焦点，过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于A，B两点。若
5、|AF|BF|，则线段AB的长为 。16.已知函数f(x)sin(x)(0，R)在区间(，)上单调，且满足f()f()。有下列结论：f()0；若f(x)f(x)，则函数f(x)的最小正周期为；关于x的方程f(x)1在区间0，2)上最多有4个不相等的实数解；若函数f(x)在区间，)上恰有5个零点，则的取值范围为(，3。其中所有正确结论的编号为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)营造法式是中国北宋时期官方颁布的一部建筑设计与施工的书籍，标志着我国古代建筑技术和工艺发展到了较高水平。中国近代建筑之父梁思成用现代语言和制图方法对该
6、书进行了注释，著有注释。为了让建筑类学生了解古建筑设计与构造的原理，某建筑大学为大三和大四的学生开设了一门选修课程营造法式及其注释。为检测学生学习效果，要求所有选修该门课程的学生完成“应用营造法式独立制作一件古建筑模型”的作业。已知选修该门课程的大三与大四学生的人数之比为3：2，现用分层抽样的方法从所有作业中随机抽取100份(每位学生均上交一份作业)，并评出成绩，得到如下频数分布表。(I)求x，y的值；并估计这100份作业中大三学生作业的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；(II)在这100份作业的样本中，从成绩在50，80)的大四学生作业中随机抽取2份，记抽取的这2份作业中成
7、绩在60，70)的份数为X，求X的分布列与数学期望。18.(本小题满分12分)已知数列an中a11，a23，且满足an23an4an1。设bnan1an，nN*。(I)求数列bn的通项公式；(II)记cnlog3(anbn)，数列cn的前n项和为Sn，求S20。19.(本小题满分12分)如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的菱形，DAB，EBED，EF/AC。(I)求证：平面BDF平面ACFE；(II)若EAEC，EFAC，多面体ABCDEF的体积为，求平面ABE与平面BDF所成锐二面角的余弦值。20.(本小题满分12分)已知椭圆C：的四个顶点围成的四边形的面积为2，右焦点F
8、2到直线xy20的距离为2。(I)求椭圆C的方程；(II)过点M(3，0)的直线l与椭圆C相交于A，B两点，过点F2作直线l的垂线，垂足为N(点A，B在点M，N之间)。若AF2M与BF2N面积相等，求直线l的方程。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)cosxax2，其中aR，x，。(I)当a时，求函数f(x)的值域；(II)若函数f(x)在，上恰有两个极小值点x1，x2，求a的取值范围；并判断是否存在实数a，使得f(x2x1)1(x2x1)2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时，用2B铅笔在答题卡。上把所选题目对应的标号涂黑。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(k为参数)。以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos()1。(I)求曲线C与直线l的普通方程；(II)设直线l与曲线C相交于P，Q两点，点M(，0)，求|PM|2|QM|2的值。23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x24|x2|4。(I)若关于x的方程f(x)m有唯一实数解，求实数m的值；(II)对(I)中的m值，若正实数a，b满足ab2m0，试比较与的大小，并说明理由。
