1、专题三第9讲限时：40分钟一、选择题(本题共8小题，其中14题为单选，58题为多选)1(2017山东省日照市二模)相隔一定距离的电荷或磁体间的相互作用是怎样发生的？这是一个曾经使人感到困惑、引起猜想且有过长期争论的科学问题。19世纪以前，不少物理学家支持超距作用的观点。英国的迈克尔法拉第于1837年提出了电场和磁场的概念，解释了电荷之间以及磁体之间相互作用的传递方式，打破了超距作用的传统观念。1838年，他用电力线(即电场线)和磁力线(即磁感线)形象地描述电场和磁场，并解释电和磁的各种现象。下列对电场和磁场的认识，正确的是( D )A法拉第提出的磁场和电场以及电力线和磁力线都是客观存在的B在电
2、场中由静止释放的带正电粒子，一定会沿着电场线运动C磁感线上某点的切线方向跟放在该点的通电导线的受力方向一致D通电导体与通电导体之间的相互作用是通过磁场发生的解析电场和磁场均是客观存在的特殊物质；电场线和磁感线是人类为了形象地描述电场而引入的虚拟的线，实际上并不存在；故A错误；电荷的运动取决于初速度和力的方向，故电场线不是电荷在场中的轨迹。只有在点电荷的电场和匀强电场中由静止释放的带正电粒子，一定会沿着电场线运动。 故B错误；根据左手定则可知，磁感线上某点的切线方向跟放在该点的通电导线的受力方向垂直，故C错误；根据磁场的性质可知，通电导体与通电导体之间的相互作用是通过磁场发生的，故D正确。2.
3、(2017湖南省衡阳市八中一模)劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，如图所示。空间存在水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，图中未画出。一个带正电的小物块(可视为质点)从A点以初速度v0向左运动，接触弹簧后运动到C点时速度恰好为零，弹簧始终在弹性限度内。已知A、C两点间距离为L，物块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则物块从A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是( C )A 小物块的加速度先不变后减小B 弹簧的弹性势能增加量为mvmgLC 小物块与弹簧接触的过程中，弹簧弹力的功率先增加后减小D 小物块运动到C点时速度为零，加速度也一定为零解析物块向左运动过程中，接
4、触弹簧前， 小物块受向下的洛伦兹力作用，随速度的减小，洛伦兹力减小，正压力减小，摩擦力减小，加速度减小；接触弹簧后受到向右的弹力作用，随弹力增大，加速度变大，A错误；由能量关系可知，弹簧的弹性势能增加量为mvfL，式子中的f是变化的，不等于mg，B错误；小物块与弹簧接触的过程中，刚接触弹簧时弹力为零，弹力的功率为零；当压缩到最短时，速度为零，弹簧的弹力功率也为零，故弹簧弹力的功率先增加后减小，C正确；物块运动到C点时速度为零，此时弹簧的弹力最大，加速度不为零，D错误，故选C。3. (2017山东省日照市二模)如图所示，真空中存在着宽度为d的匀强磁场，磁感应强度的大小为B、方向垂直纸面向里。从磁
5、场左边界上某点射入一质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，入射的初速度大小v0 、方向与水平方向成30角。则粒子从磁场右边界离开时，速度的偏转角是( A )A15B30C45D60解析由洛仑兹力提供向心力得：qv0Bm，从而得到半径：R2(1)d，粒子做匀速圆周运动的部分轨迹如图所示。设速度的偏转角为，则圆心角也为，由几何关系有：2Rsin，将R的值代入并解方程得：15，所以选项BCD错误，选项A正确。4(2017四川省凉山州一模)在xOy平面的第一象限内存在着垂直于平面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两个相同的带电粒子以相同的速度分别从y轴上的P、Q两点同时垂直于y轴向右射出，最后均
6、打在x轴上的N点，已知P、N两点的坐标分别为(0,3L)、(L,0)，不计两粒子的重力与相互作用力。根据题中条件不能确定的是( D )A两带电粒子在磁场中运动的半径B两带电粒子到达N点所用的时间比CQ点的坐标D带电粒子的比荷解析粒子的运动轨迹如图，已知粒子的入射点及入射方向，同时已知圆上的两点，根据入射点速度垂直的方向及PN连线的中垂线的交点即可明确粒子运动圆的圆心位置；由几何关系可知：，计算得出：R2L因两粒子的速度相同，且是同种粒子，则可知，它们的半径相同；即两粒子的半径均可求出；A错误；同时根据几何关系可知P对应的圆心角为120，Q对应的圆心角为60； 即可确定对应的圆心角，则由tT，可
7、以求得转动的时间比：tPtQ1206021，可确定带电粒子到达N点所用的时间比，B错误；根据几何关系，OQL，可以确定Q点的坐标，C错误；根据R，由于不知磁感应强度和速度，故无法求得比荷，D正确。5(2017重庆市一模)在光滑绝缘水平面上，一条绷紧的轻绳拉着一个带电小球绕轴O在匀强磁场中作逆时针方向匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示。若小球运动到A点时，绳子忽然断开。关于小球在绳断开后可能的运动情况，下列说法中正确的是( ABD )A小球仍作逆时针匀速圆周运动，半径不变B小球作顺时针匀速圆周运动，半径不变C小球仍作逆时针匀速圆周运动，但半径减小D小球作顺时针匀速圆周运动，半径减小
8、解析如果小球带正电，则小球所受的洛伦兹力方向指向圆心，此种情况下，如果洛伦兹力刚好提供向心力，这时绳子对小球没有作用力，绳子断开时，对小球的运动没有影响，小球仍做逆时针的匀速圆周运动，半径不变，故A正确；如果小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，当洛伦兹力的大小等于小球所受的拉力的一半时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，故B正确；如果洛伦兹力和拉力共同提供向心力，绳子断开时，向心力减小，而小球的速率不变，则小球做逆时针的圆周运动，但半径增大，故C错误；当洛伦兹力的大小大于小球所受的拉力的一半时，则绳子断后，向心力增大，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径减小，故D正确。6(
9、2017湖南省衡阳市八中一模)如图所示，在、两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，AD、AC边界的夹角DAC30，边界AC与边界MN平行，区域宽度为d。质量为m，电荷量为q的粒子可在边界AD上的不同点射入，入射速度垂直AD且垂直磁场，若入射速度大小为，不计粒子重力，则( CD )A粒子在磁场中的运动半径为B粒子距A点0.5d处射入，不会进入区C粒子距A点1.5d处射入，在区内运动的时间为D能够进入区域 的粒子，在区域内运动的最短时间为解析根据Bqvm，得rd，所以A错误；粒子刚好不能进入区域的运动轨迹如图所示，恰好与AC相切，根据几何关系可求，此时入射点到
10、A的距离为d，即到A点距离大于d的都不能进入区域，运动轨迹为一半圆，时间t，所以B错误，C正确；从A点进入的粒子在区域中运动的时间最短，轨迹如图所示，由几何关系知，轨迹圆心角为60，最短时间tmin，故D正确。7(2017山东省济宁市二模)如图所示，圆形区域半径为R，内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1，P为磁场边界上的一点，相同的带正电的粒子，以相同的速率从P点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向。这些粒子射出磁场边界的位置在边界的某一段弧上。这段圆弧的弧长是圆周的，若将磁感应强度的大小变为B2，结果相应的弧长变为圆周长的，不计粒子的重力和粒子间的相互影响，则( AC )
11、A磁感应强度的大小为B1时，粒子轨迹半径为RB磁感应强度的大小变为B2时粒子轨迹半径为RCD解析当磁感应强度为B1时，半径为r1，最远点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，POM120，如图所示： 所以粒子做圆周运动的半径r1Rsin60R，所以选项A正确；同理，当磁感应强度为B2时最远点是轨迹上的直径与磁场边界圆的交点，NOP90，如图所示： 所以粒子做圆周运动的半径r2Rsin45R，所以B错误；由洛仑兹力提供向心力qvBm得B，所以，所以C正确，D错误。8(2017山东省淄博市二模)如图所示，等腰直角三角形abc区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。三个相同的带电粒子从b
12、点沿bc方向分别以速度v1、v2、v3射入磁场，在磁场中运动的时间分别为t1、t2、t3，且t1t2t3331。直角边bc的长度为L，不计粒子的重力，下列说法正确的是( BD )A三个粒子的速度大小关系可能是v1v2v3B三个粒子的速度大小关系可能是v1v2v3C粒子的比荷D粒子的比荷解析速度为v1、v2的粒子从ab边穿出，则偏转角为90，但两者的速度大小关系不定，但其半径一定比速度为v3的粒子半径小，由半径公式r，则v3一定大于v1和v2，A错误，B正确；对速度为v3的粒子偏转30，画出运动轨迹如图所示，由几何关系知r3tan15r3tan15cos30L，所以r3，而r3，联立得到，C错误
13、；由于速度为v1的粒子偏转90，则t1，于是，D正确。二、计算题(本题共2小题，需写出完整的解题步骤)9(2017山东省青岛市二模)如图，直角坐标系xOy区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度BT。现有一带负电的粒子，电荷量q1106C，质量m51012 kg，以v1106 m/s的速度先后经过P(1,5)、Q(5,2)两点，粒子重力不计，求：(1)粒子做圆周运动的半径R；(2)粒子从P运动到Q所用的时间t。解析(1)由于粒子做匀速圆周运动，qv0B代入数据可得：R m(2)由题意，粒子的运动轨迹如图所示 由几何关系可知：xPQ5 msin故粒子转过的圆心角为：120则运动时间：t代入数
14、据可得：t6.0108 s10(2017湖南省衡阳市八中一模)利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图1所示为电子枪的结构示意图，电子从炽热的金属丝发射出来，在金属丝和金属板之间加上电压U0，发射出的电子在真空中加速后，沿电场方向从金属板的小孔穿出做直线运动。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力及电子间的相互作用力。设电子刚刚离开金属丝时的速度为零。(1)求电子从金属板小孔穿出时的速度v0的大小；(2)示波器中的示波管是利用电场来控制带电粒子的运动。 如图2所示，Y和Y为间距为d的两个偏转电极，两板长度均为L，极板右侧边缘与屏相距x, O O为两
15、极板间的中线并与屏垂直，O点为电场区域的中心点。接(1)，从金属板小孔穿出的电子束沿O O射入电场中，若两板间不加电场，电子打在屏上的O点。为了使电子打在屏上的P点， P与O相距h，已知电子离开电场时速度方向的反向延长线过O点。则需要在两极板间加多大的电压U；(3)电视机中显像管的电子束偏转是用磁场来控制的。如图3所示，有一半径为r的圆形区域，圆心a与屏相距l，b是屏上的一点，ab与屏垂直。接(1)，从金属板小孔穿出的电子束沿ab方向进入圆形区域，若圆形区域内不加磁场时，电子打在屏上的b点。为了使电子打在屏上的c点，c与b相距l，则需要在圆形区域内加垂直于纸面的匀强磁场。求这个磁场的磁感应强度B的大小。解析(1)电子在电场中运动，根据动能定理eU0mv解得电子穿出小孔时的速度v0(2)电子进入偏转电场做类平抛运动，在垂直于极板方向做匀加速直线运动。设电子刚离开电场时垂直于极板方向偏移的距离为y根据匀变速直线运动规律yat2根据牛顿第二定律a电子在水平方向做匀速直线运动Lv0t联立解得y，由图可知解得U(3)电子以速度v0在磁场中沿圆弧AB运动，圆心是D，半径为R，如下图所示。洛仑兹力提供向心力有ev0Bm电子离开磁场时偏转角为，由图可知tantan联立解得B
