1、2012学年度第一学期高三年级第二次月考数学试卷(考试时间:120分钟,满分:150分)考生注意:答卷前,考生务必将姓名、班级、学号等在答题卷上填写清楚。答卷一律填写在答题卷上,否则不予计分。答案及解答题的过程请写在每题的答题线上或答题框内,写到框外的不予计分。本试卷共有23道题。一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14个空,只要求直接填写结果,每空填对得4分,否则一律得零分。1. 已知集合,则 2. 若,则= 3. 若关于x, y的线性方程组的增广矩阵为,该方程组的解为 则的值为 4. 方程的解集为 5. 已知等差数列中,公差,则前项和的最大值为 结束输出I是II+2否SSI开始S1I3
2、S 100第8题图6. 某单位有职工100人,其中不到35岁的有45人,35岁到49岁的有25人,50岁及以上的有30人现在用分层抽样的方法抽取20人进行问卷调查,则35岁到49岁的应抽取人7. 在中,分别是角所对的边,且,则角的大小为 8. 右图所示的程序流程图输出的结果是 9. 在的展开式的各项中随机取两项,其系数和为奇数的概率是 10.在的展开式中,的系数是15,则 11.不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是 12. 过抛物线焦点的直线交抛物线于,两点,若,则的中点到轴的距离等于 .13. 已知函数满足对任意成立,则a的取值范围是 .14. 公差为,各项均为正整数的等差数列中,若,则的
3、最小值等于 二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,选对得4分,否则一律得零分。15. 函数是( )A最小正周期为2的奇函数 B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数16. 如果是关于的实系数方程的一个根,则圆锥曲线的焦点坐标是 ( ) 17. 如果正数、满足,则下列各式恒成立的是( )A B C D18. 设函数,则下列命题中正确的是 ( )A“”是“函数在上单调递增”的必要非充分条件;B“,”是“方程有两个负根”的充分非必要条件;C“”是“函数为奇函数”的充要条件;D“”是“不等式对任意恒成立”的既不充分
4、也不必要条件三、解答题(本大题满分78分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤,写在答题卷相应的答题框内,写到框外的不予计分。19.(本题满分12分)如图,用半径为cm,面积为 cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器(衔接部分忽略不计), 该容器最多盛水多少?(结果精确到0.1)20.(本题满分16分,第(1)小题满分8分,第(2)小题满分8分.)设函数,其中向量,且的图象经过点.求:(1)实数的值;(2)的值域21.(本题满分16分,第(1)小题满分8分,第(2)小题满分8分.)已知椭圆:()过点,其左、右焦点分别为,且(1)求椭圆的方程;(2)若是直线上的两个动点,且,则以为直
5、径的圆是否过定点?请说明理由.22.(本题满分16分,第(1)小题满分8分,第(2)小题满分8分.)已知函数(1)讨论函数的奇偶性;(2)若,记,且在上有最大值,求的取值范围23. (本题满分18分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分8分.)设二次函数,对任意实数,有恒成立;数列满足 (1)求函数的解析式和值域;(2)试写出一个区间,使得当时,数列在这个区间上是递增数列,并说明理由;(3)已知,是否存在非零整数,使得对任意,都有恒成立,若存在,求之;若不存在,说明理由2012学年度第一学期高三年级第二次月考数学答题卷(考试时间:120分钟,满分:150分)考生注意:(
6、1)答卷前请考生填写清楚班级号、姓名、学号.(2)答案及解答题的过程请写在每题的答题线上或答题框内,写到框外的不予计分.题号一1-14二15-18 三总分1920212223得分一、填空题(本大题满分56分,每空填对得4分)1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、选择题(本大题满分16分,每题选对得4分;请用2B铅笔把你认为正确的选项的代码涂黑)题号15161718选项ABCDABCDABCDABCD三、解答题(本大题满分78分)解答下列各题必须写出必要的步骤,请考生把步骤写在答题卷相应的答题框内,写到框外的不予计分。19.(本题满分12分)解: 20.(本题满分16分. 第(1)小题满分8分,第(2)小题满分8分.)解:(1)(2)21.(本题满分16分. 第(1)小题满分8分,第(2)小题满分8分.)解: (1)(2)22. (本题满分16分.第(1)小题满分8分,第(2)小题满分8分.)解:(1) (2)23.(本题满分18分.第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分8分.)解:(1)(2)(3)